Võnkumine

Allikas: Vikipeedia
Jump to navigation Jump to search

Võnkumine ehk võnkliikumine ehk ostsillatsioon on tavajuhtudel ajas toimuv mingi omaduse korduv hälve tasakaaluolekust, aga ka muutumine kahe või enama oleku vahel. Võnkumisel on perioodiks aeg, mille jooksul toimub üks võnge ehk osa võnkumisest, kus ainult alguses ja lõpus on võnkuv omadus sama suuruse ja muutumise suunaga.

Võnkumist ei esine ainult mehaanilistes süsteemides. Korduvaid muutusi esineb paljudes dünaamilistes süsteemides ja seejuures väga erinevate nähtuste juures. Näiteks on perioodilise iseloomuga inimese südametuksed, majandustsüklid, kiskja ja saaklooma vastastikku sõltuv populatsioonidünaamika, geisrite aktiivsus, keelpilli keele võnkumine, närviimpulsside teke ajus ja tsefeiidide heleduse muutumine.

Võnkumise tingimused[muuda | muuda lähteteksti]

Võnkumise toimimiseks on vaja, et süsteemil leiduks vähemalt üks püsiv (stabiilne) tasakaaluolek. Süsteem, mis on stabiilses tasakaalus proovib hälbe korral tasakaaluolekust oma tasakaaluolekut taastada. Mitme tasakaaluoleku puhul võib võnkumine olla ka süsteemi olekute korduv muutumine nende tasakaaluolekute vahel.

Füüsikaliste võnkumiste toimumiseks tuleb süsteemile anda esialgne energia, mis seejärel hakkab korduvalt muutuma mingit teist liiki energiaks ja uuesti tagasi algseks energiaks. Mehaaniliste võnkumiste korral vahetuvad süsteemis potentsiaalne ja kineetiline energia.

Liigitus välismõju toimimise järgi[muuda | muuda lähteteksti]

Välismõju toimimise järgi liigitatakse võnkumisi:

  • väliste ja takistavate mõjude puudumisel toimuvat võnkumist nimetatakse vabavõnkumiseks;
  • välise mõju toimel esile kutsutud võnkumisi nimetatakse sundvõnkumiseks;
  • süsteemis sisese sundiva mõju läbi tekkivat sumbuvaseta võnkumist nimetatakse isevõnkumiseks.

Harmooniline ja anharmooniline võnkumine[muuda | muuda lähteteksti]

Lihtharmooniline liikumine: ühtlaselt pöörleva punkti projektsioon teljele

Harmooniline võnkumine[muuda | muuda lähteteksti]

Next.svg Pikemalt artiklis Harmooniline võnkumine

Võnkumistest matemaatiliselt kõige lihtsamini kirjeldatavad on süsteemid, kus nihe tasakaaluasendist ja samaaegne kiirendus on võrdelised ja võrdvastupidise suunaga (). Selliselt kirjeldatavat süsteemi nimetatakse harmooniliseks ostsillaatoriks.[1] Harmoonilise ostsillaatori võnkumisi nimetatakse aga harmoonilisteks võnkumisteks.

  • Juhul, kui nihkega võrdvastupidine taastav jõud on ainuke süsteemis mõjuv jõud (puudub sumbuvus ja sundiv jõud) on tegemist lihtharmoonilise võnkumisega. Lihtharmooniline on näiteks massi võnkumine Hooke'i seadusele alluva vedru otsas, kui sumbuvust ei arvestata. Antud nihkeid tasakaaluasendist kirjeldab võrrand . Seega on nihe ajas sinusoidaalne, omab kindlat maksimaalset väärtust ehk võnkeamplituudi, kordab ennast kindla aja järel (omab kindla väärtusega võnkeperioodi ja omab algfaasi .
  • Kui süsteemis mõjub lisaks nihkega võrdelisele taastavale jõule ka sumbuvust tekitavaid jõude ei ole süsteemi nihe tasakaaluasendist enam sinusoidaalne. Sumbuvust tekitavad takistavad jõud võivad olla vastavalt vaadeldavale süsteemile erineva iseloomuga. Peamiselt käsitletakse sumbuvust tekitavaid jõude, mis on võrdelised nihke kiirusega ().
  • Lisaks nihkega võrdelisele taastavale ja takistavatele jõududele, võib süsteemile mõjuda ka võnkumisi esilekutsuvaid ehk sundivaid jõude. Kõigi kolme olemasolu korral on tegu sumbuvusega harmooniline sundvõnkumisega, mille võrrand on järgmine::

Anharmooniline võnkumine[muuda | muuda lähteteksti]

Next.svg Pikemalt artiklis Anharmooniline võnkumine

Anharmooniliselt võngub süsteem, mida suurema amplituudiliste võnkumiste korral ei saa kirjeldada harmoonilise võnkumistena. Anharmoonilisus on süsteemi võnkumise erinevus harmoonilisest võnkumisest ja anharmoonilisust saab leida häiritusteooria abil. Lihtsaim näide anharmoonilisest ostsillaatorist on suurema amplituudiga võnkuv matemaatiline pendel.

Seotud võnkumised[muuda | muuda lähteteksti]

Kahe matemaatilise pendli seotud võnkumised

Harmooniliste võnkumistena on võimalik kirjeldada paljude ühe vabadusastmega süsteemide võnkumisi. Paljudel huvipakkuvatel süsteemid võivad olla oluliselt keerukamad. Lihtsaim laiendus on süsteem, milles vabadusastmeid on üle ühe. Näiteks süsteem, mis koosneb kahest kehast ja kolmest vedrust, mis on kinnitatud liikumatute punktide ja antud kehade külge. Selliste süsteemide kirjeldamisel peab arvestama, et ühe keha võnkumine mõjutab teise keha võnkumist ja vastupidi. Omavaheline mõju tähendab, et kahe keha võnkumised on omavahel seotud. Sellist seotult võnkuvatest süsteemidest tulenevaid efekte illustreerib kõrvuti olevad pendliga seinakellad või kõrvuti samal tasapinnal olevad mehaanilised metronoomid. Nimelt on täheldatud, et sama võnkesageduse korral nii seinakellade kui metronoomide võnkumine sünkroniseerub. Üldisel juhul võib seotud võnkumiste korral mõlema üksiku võnkuva suuruse ajamuutlikus olla üpris keerukas. Seotud võnkumiste korral leidub siiski võnkeviise, kus iga üksik võnkumine on harmooniline ja süsteemi kõik osad võnguvad sama sagedusega. Sellist seotud võnkumiste juhtu nimetatakse antud süsteemi normaalvõnkumiseks. Tuleb välja, et mingi harmoonilistest ostsillaatoritest koosneva seotud süsteemi üldiseid võnkumisi saab täielikuks kirjeldada teades tema normaalvõnkemoode.

Lained[muuda | muuda lähteteksti]

Next.svg Pikemalt artiklis Laine

Laineks nimetatakse võnkumise levimisprotsessi ruumis. Laine kui häiritus levib keskkonnas seejuures (levimiskeskkonnas) lõpliku kiirusega (laine levimiskiirus). Vaadeldes mingi keskkonna üksikut punkti, milles laine levib, toimub selles punktis mingi füüsikalise suuruse perioodiline muutus ehk võnkumine.

Jõud mehaaniliselt võnkuvas süsteemis[muuda | muuda lähteteksti]

Võnkuvas süsteemis mõjuvad mitmesugused jõud, kuid erilise tähtsusega on niinimetatud taastav jõud. Peale taastava jõu mõjuvad süsteemis veel takistavad jõud, mis jagunevad kolme rühma:

  • kiirusest sõltumatu suurusega (Coulombi hõõre);
  • võrdelised kiirusega ();
  • võrdelised kiiruse kõrgema astmega ()

Võnkumiste näiteid[muuda | muuda lähteteksti]

Vaata ka[muuda | muuda lähteteksti]

Viited[muuda | muuda lähteteksti]

  1. I. Saveljev (1978). Füüsika 1. Tallinn: Valgus. Lk 175.