Harmooniline võnkumine

Allikas: Vikipeedia
Jump to navigation Jump to search

Harmooniliseks võnkumiseks ehk siinusvõnkumiseks nimetatakse mis tahes võnkumist, mida saab kirjeldada siinusfunktsiooni või koosinusfunktsiooni abil ja sellise võnkumise võrrandit nimetatakse harmoonilise võnkumise võrrandiks:

x = A sin φ

kus x on hälve tasakaaluasendist, ω on nurkkiirus, t on aeg ning f on sagedus. Siinuse all paiknevat avaldist (ω t) või (2 π f t)-d nimetatakse faasiks.

Harmooniline võnkumine (siinusvõnked) tekib siis, kui direktsioonijõud on võrdeline hälbega.

Kõige lihtsamat korrapärast harmoonilist võnkumist iseloomustab sinusoid.

Harmoonilise võnkumise võrrand:

x = A sin(ωt+φ0)

Võnkumiste konstandid - parameetrid, mis ajas ei muutu:

Ajas muutuvad suurused:

  • x hälve tasakaaluasendist
  • siinuse argumenti (ωt)+φ0 nimetatakse faasiks

Siinusfunktsiooni periood on 2π ja võnkeperioodiks tuleb faas

A sin (ωt+φ0) = A sin [2π + (ωt+φ0)]
võnkeperiood on T = 2π/ω
või ω = 2π / T

Võnkeperioodi pöördväärtust nimetatakse võnkesageduseks. f = 1 / T = ω / 2π


Sõna "harmooniline" pärineb ise muusikast, mis oli vanasti üks füüsika osi. Muusikas tähendab harmoonia helide tonaalsuste sobivust - nagu selgub, on seegi kirjeldatav püsiva sagedusega võnkumiste abil.