Laine

Allikas: Vikipeedia
Disambig gray.svg  See artikkel räägib füüsika mõistest; ansambli kohta vaata artiklit Laine (ansambel); vahilaeva kohta vaata artiklit Laine (vahilaev); abilaeva kohta vaata artiklit Laine A432; eesnime kohta artiklit Laine (eesnimi).

Lainet saab esitada lihtsa harmoonilise liikumisena.

Laineks nimetatakse võnkumise levimisprotsessi ruumis. Laine kui häiritus levib keskkonnas lõpliku kiirusega.

Lained jagunevad ristlaineteks ja pikilaineteks, keskkonna järgi ruumelastsuslaineteks ja kujuelastsuslaineteks. On olemas ka pinnalained, kus häiritud on vedeliku pind, paralleelsete lainepindatega laineid nimetatakse tasalaineteks, kontsentriliste sfääridega sfäärilisteks laineteks.

Laine sõltuvust koordinaatidest ja ajast nimetatakse lainevõrrandiks. Laine on harmooniline, kui häiritused alluvad harmoonilise võnkumise seadusele.

Laine on võnkumiste levimine. Lainet põhjustab võnkeallika võnkumine. Kui võnkeallikas võngub harmooniliselt, siis on ka tekkiv laine harmooniline, ehk teisiti öeldes, laine profiiliks on sinusoid. Laineid saab tekitada ka gaasis, näiteks õhus. Laineallikaks on sel juhul heliallikas, mis paneb õhuosakesed võnkuma. Tekkivad õhu tiheduse muutused hakkavad ruumis levima lainena. Kui heliallikas võngub harmooniliselt, siis on ka tekkiv laine harmooniline.

Laine põhitunnuseks on energia edasikandmine. Näiteks helilaine kannab edasi helienergiat (muidu me ei kuuleks heli), valguslaine kannab edasi valgusenergiat (muidu me ei näeks valgust).

Laine karakteristikud[muuda | redigeeri lähteteksti]

Laine karakteristikuid

Laine kirjeldamisel kasutatakse mitmeid suurusi. Neist olulisimad on lainepikkus (tähis – λ(lambda)), lainekõrgus ehk hälve (tähis – h või x) ja lainete levimiskiirust (tähis – v). Harvem räägitakse ka laine amplituudist ehk maksimaalsest hälbest (tähis – A), laineperioodist (tähis – T), laine järskusest, sagedusest (tähis – f).

Karakteristikute vahel kehtivad järgmised seosed:

  • Periood ja sagedus

T = \frac{1}{f}

  • Kiirus, lainepikkus ja periood

v = \frac{\lambda}{T} (tihtib esineb ka kujul v = \lambda \cdot f)

Analoog mehhaanika võrrandile v = \frac{s}{t}, kus teepikkuse rollis on üks lainepikkus ning aja rollis periood ehk lainepikkuse läbimiseks kulunud aeg.

Lainevõrrand[muuda | redigeeri lähteteksti]

Next.svg Pikemalt artiklis Lainevõrrand

Lainevõrrand on lainet kirjeldav diferentsiaalvõrrand, mis seob laine hälvet kireldava funktsiooni ajalise muutuja ja ruumilised muutujad.

\Delta u = \frac{1}{v^2} \frac{\partial^2 u}{\partial t^2} (\DeltaLaplace'i operaator, u – laine hälvet kirjeldav funktsioon, mis sõltub ajast ja koordinaatidest)

Ühedimensionaalse laine puhul saab võrrandit lihtsustada.

\frac{\partial^2 u}{\partial x^2} = \frac{1}{v^2} \frac{\partial^2 u}{\partial t^2}

Amplituud ja hälve[muuda | redigeeri lähteteksti]

Hälbeks nimetatakse keha kaugust tasakaaluasendist. Hälve on harmoonilisel võnkumisel ajas perioodiliselt muutuv suurus. Amplituud on maksimaalne hälve, mida üldjuhul tähistatakse A-ga või alaindeksiga m hälbe tähisel. Amplituud võib esineda nii konstandina kui ma funktsioonina, mis võib muutuda nii ajas kui ruumis. Viimasel juhul nimetatakse lainet moduleerituks. Nii hälbe kui ka amplituudi ühik SI-s on meeter (1 m). Ühemõõtmelise harmoonilise laine hälvet kirjeldav funktsioon:

u(x,t) = A(x,t) \cdot \operatorname{sin}(\omega t - kx + \varphi_0) (\omegaringsagedus, klainearv, \varphi_0 – algfaas)

Moduleerimata kujul oleks A = const. Valemis kasutatud ringsageduse saab avaldada kujul \omega = \frac{2\pi}{T} ja lainearvu kujul k = \frac{2\pi}{\lambda}. Algfaas näitab, kui palju erineb ajahetkel t = 0 võnkumise faas oma algolekust \omega t - kx = 0

Vaata ka[muuda | redigeeri lähteteksti]

Viited[muuda | redigeeri lähteteksti]

Jearl Walker, David Halliday, and Robert Resnick, Füüsika põhikursus, 8th ed., 2008, vol. I.

Välislingid[muuda | redigeeri lähteteksti]