Superpositsiooniprintsiip

Allikas: Vikipeedia
Jump to navigation Jump to search
Disambig gray.svg  See artikkel räägib lineaarsetes süsteemides kehtivast printsiibist; geoloogilise printsiibi kohta vaata artiklist Superpositsiooniprintsiip (geoloogia).

Superpositsiooniprintsiip on kõikides lineaarsetes süsteemides kehtiv printsiip, mille järgi süsteemi reaktsioon mitmele mõjurile on sama, mis üksikute mõjurite poolt tekitatud reaktsioonide summa.

Matemaatiliselt väljendatuna saab superpositsiooniprintsiibi kirja panna kujul

kus A(x) on süsteemi reaktsioon mõjurile x. Matemaatikas nimetatakse viimast omadust aditiivsuseks. Enamikul realistlikel juhtudel viitab ülalantud samasus sellele, et A on lineaarne operaator, mis mõjub teatud vektorruumi elementidele (näiteks elementidele ).

Rakendusnäited[muuda | muuda lähteteksti]

Lainete superpositsioon[muuda | muuda lähteteksti]

Samas keskkonnas võib asuda ja võnkumisi tekitada ükskõik kui palju laineallikaid. Kõik need võnked levivad keskkonda üheaegselt, mistõttu üks ja seesama osake võtab osa paljudest võnkumistest.[1]

Näiteks lainete interferents on näide superpositsiooniprintsiibist lainete korral:

lainete 1 ja 2
superpositsioon
Interference of two waves.svg
laine 1
laine 2

kaks samas faasis
võnkuvat lainet
kaks vastasfaasis
võnkuvat lainet

Elektromagnetism[muuda | muuda lähteteksti]

Superpositsiooniprintsiip kehtib näiteks elektromagnetväljas, kus laengute süsteemi poolt tekitatud väljatugevus võrdub sama süsteemi üksikute laengute poolt tekitatud väljatugevuste vektoriaalse summaga.[2]

Kvantmehaanika[muuda | muuda lähteteksti]

Kvantteoorias, kui osake või osakeste süsteem võib asuda olekutes ja , siis võib see asuda ka nende olekute superpositsioonis . Kvantsüsteemi ajalise evolutsiooni lineaarsuse tagab Schrödingeri võrrand. Avatud süsteemides (või ka alamsüsteemides), kus ajaline evolutsioon enam Schrödingeri võrrandiga kirjeldatav ei pruugi olla, ei pruugi ka superpositsiooniprintsiip enam olekuvektorite jaoks kehtida. Alamsüsteemi tihedusoperaatori jaoks kehtib superpositsiooniprintsiip siiski edasi.

Vaata ka[muuda | muuda lähteteksti]

Viited[muuda | muuda lähteteksti]

  1. Jaak Jaaniste 16. loeng: lained; superpositsiooniprintsiip
  2. Füüsika XI klassile. 1. osa, Elekter ja magnetism. Kalev Tarkpea. Lk 32, ISBN 9985014316