Muḩammad al-Barāda‘ī on pärit juristi viielapselisest perekonnast. Tema isa Muşţafa al-Barāda‘ī oli Egiptuse advokatuuri esimees ning demokraatlike vabaduste ja õiglase kohtumõistmise eestkõneleja.
Muḩammad al-Barāda‘ī lõpetas 1962. aastal Kairo ülikooliõigusteaduse alal. Magistrikraadi juura alal teenis ta Genfis. Aastal 1974 sai ta New Yorgi Ülikoolistdoktorikraadirahvusvahelise õiguse alal. Aastal 1964 asus ta tööle Egiptuse välisministeeriumi. Ta töötas muu hulgas diplomaadina Egiptuse alalises esinduses ÜRO juures; Egiptuse välisministri abina; rahvusvahelise õiguse spetsialistina ÜRO koolitus- ja uurimisinstituudis ning 2001–2007 New Yorgi Ülikooli rahvusvahelise õiguse professorina.
Ta abiellus lasteaedniku Aida El-Kachefiga. Neil on kaks last, tütar Laila ja poeg Mostafa, kes mõlemad elavad Londonis. Tütar on abielus investeerimispankuriga, pojale kuulub telekanalite võrk.
Aastal 1984 asus Muḩammad al-Barāda‘ī tööle Rahvusvahelise Aatomienergia Agentuuri sekretariaadis. Aastatel 1984–1993 oli ta agentuuri juriidiline nõustaja ning 1993–1997 peadirektori asetäitja välissuhete alal.
1. detsembril1997 sai ta Rahvusvahelise Aatomienergia Agentuuri peadirektoriks. Ta valiti tagasi aastatel 2001 ja 2005. Tema viimane ametiaeg kestis 30. novembrini2009, neljandaks ametiajaks ta ei kandideerinud.
Aastal 2005 sai Muḩammad al-Barāda‘ī koos Rahvusvahelise Aatomienergia Agentuuriga Nobeli rahuauhinna.
Ta oli üks kandidaate Egiptuse 2012. aasta presidendivalimistel.
6. juulil2013 pärast riigipööret levisid teated, nagu oleks ta nimetatud Egiptuse üleminekuvalitsuse peaministriks, kuid need osutusid hiljem ekslikeks. 9. juulil nimetati ta Egiptuse asepresidendiks, kuid ta astus juba sama aasta 14. augustil tagasi seoses Muslimi Vennaskonna toetajate meeleavalduste verise laialiajamisega sõjaväe poolt.