Magnetväli

Allikas: Vikipeedia
Ideaalse silindrilise magneti magnetväli. S tähistab lõunapoolust ja N põhjapoolust

Magnetväli on tihedalt seotud elektriväljaga ja need kaks välja moodustavad elektromagnetvälja. Magnetväli on matemaatiline kirjeldus sellest, kuidas see mõjutab elektrivoolu ja magnetilisi materjale. Magnetvälja igas konkreetses punktis on määratud nii tema suund kui ka suurus (tugevus), seega on tegemist vektorväljaga [nb 1]. Kõige tavalisemalt on magnetväli defineeritud Lorentzi jõu kaudu, mis rakendub liikuvatele elektriliselt laetud kehadele. Magnetväli võib viidata kahe erineva, kuid omavahel tihedalt seotud väljale, mis on tähistatud sümbolitega B ja H.

Kuna elektriväli E ümbritseb elektrilaengut, siis on mõistlik eeldada, et magnetväli B ümbritseb magnetlaengut. Ometigi magnetlaengute eksistentsi ei ole suudetud tõestada, kuigi osa teooriatest seda ennustab. Magnetvälja tekitamiseks on olemas aga kaks teist viisi. Esimene võimalus oleks kasutada liikuvaid laetud osakesi (elektrilaengu liigutamine), nagu näiteks elektrivoolu juhtmes, et valmistada elektromagneteid. Teine võimalus on kasutada elementaarosakesi nagu elektronid, sest neil osakestel on seesmine võime tekitada enda ümber magnetvälja [nb 2]. Teatud materjalides elektronide magnetväljad liituvad ja materjali ümbritsevas keskkonnas on olemas summaarne magnetväli. Sellise liitumise tulemusena tekib püsimagnet[1]. Erirelatiivsusteooria kohaselt on elektri- ja magnetväli omavahel tihedalt seotud sama objekti erinevad aspektid. Seda objekti kirjeldab elektromagnetiline tensor, kus elektri- ja magnetväljaks lahutamine sõltub vaatleja suhtelisest kiiruses ja laengust. Kvantfüüsikas on elektromagnetväli kvanditud ja elektromagnetiline vastasmõju on footonite vahetamise tulemus.

Magnetväljal on olnud palju kasutusalasid nii kauges minevikus kui ka tänapäeval. Maa tekitab endale oma magnetvälja, mida on juba sajandeid kasutatud navigeerimisel. Pöörlevat magnetvälja on kasutatud nii elektrimootoris kui ka elektrigeneraatoris. Magnetjõud annavad teavet laengukandjate kohta erinevates materjalides Halli efekti kaudu. Magnetväljade interaktsiooni uurimine erinevates elektriseadmetes nagu trafo on magnetahelaid uuriv distsipliin.


Ajalugu[muuda | redigeeri lähteteksti]

Üks esimesi magnetvälja jooniseid, autor René Descartes, 1644. See illusteerib tema teooriat, et magnetism on põhjustatud väikeste spiraalsete/keermestatud osakeste ringlusest läbi magnetite pooride.

Kuigi magnetid ja magentism olid teada juba varem, hakkas selle põhjalikum uurimine aastal 1269, kui Prantsuse teadlane Petrus Peregrinus de Maricourt kaardistas magnetvälja sfäärilise magneti pinnal kasutades raudnõelu [nb 3]. Märgates, et vastava väljajooned ristusid kahes punktis, nimetas ta neid punkte poolusteks analoogselt Maa poolustega. Peaaegu kolm sajandit hiljem imiteeris William Gilbert Colcheterist Petrus Peregrinuse tööd ja oli esimene, kes märkis selgesõnaliselt, et ka Maa on magnet. [2] 1600. aastal avaldatud Gilbert'i töö, "De Magnete", aitas kaasa magentismi kui teaduse loomisel.

Aastal 1750 märkis John Michell, et magnetvälja poolused tõmbuvad ja lükkuvad pöördvõrdeliselt kauguse ruuduga (pöördruutsõltuvus). [2] Charles-Augustin de Coulomb kontrollis seda katseliselt 1785. aastal ja märkis selgesõnaliselt, et põhja- ja lõunapooluseid ei saa lahutada.[2] Tuginedes sellele poolusevahelistele jõule, Siméon-Denis Poisson (1781–1840) lõi esimese õnnestunud mudeli magnetväljast, mida ta tutvustas 1824. aastal.[2] Selles mudelis on magnet H-väli tekitatud magnetpoooluste poolt ja magentism on tingitud väikeste põhja-lõuna pooluste paaride poolt.

Kolm avastust viisid magnetismi teadusharu loomiseni. Esiteks, 1819. aastal avastas Hans Christian Oersted, et elektrivool tekitab seda ümbritseva magnetvälja. Edasi aastal 1820 näitas André-Marie Ampère, et kaks paralleelset juhet, milles on samasuunaline elektrivool, tõmbuvad. Viimaks Jean-Baptiste Biot ja Félix Savart avastasid 1820. aastal Biot-Savarti seaduse, mis kujutab õigesti voolu all oleva juhtme ümber olevat magnetvälja.

Laiendades neid eksperimente, avaldas Ampère edukalt oma mudeli magnetismi kohta aastal 1825. Seal näitas ta elektrivoolu ja magnetite samaväärsust [2]ja tegi ettepaneku, et magnetism on tingitud elektrivooluringi püsivast voolust mitte Poisson'i magnetilise dipooli mudelist[nb 4]. Sellel on täiendav eelis seletamaks, miks magnetlaengut ei saa isoleerida. Lisaks tuletas Ampère nii Ampère jõu seaduse, mis kirjeldab jõude kahe elektrivoolujuhtme vahel kui ka Ampère'i seaduse, mis nagu ka Biot-Savart'i seadys, kirjeldab täpselt magnetvälja tekkimist ühtlase voolu korral. Selles töös võttis Ampère kasutusele mõiste elektrodünaamika, et kirjeldada elektri ja magnetismi vahelisi seoseid.

Aastal 1831 avastas Michael Faraday elektromagnetilise induktsiooni, kui leidis, et muutuv magnetväli tekitab ümbritseva elektrivälja. Ta kirjeldas seda nähtust Faraday induktsiooni seadusena. Pärast seda tõestas Franz Ernst Neumann, et mangetväljas liikuva elektrijuhi jaoks on induktsioon Ampère'i jõu tagajärg. [2] Selle protsessi käigus tutvustas ta [magnetvälja potentsiaal]]i vektorit, mis hiljem osutus samaväärseks Faraday pakutud tekkemehhamismiga.

1850. aastal eristas Lord Kelvin, sel ajal tuntud kui William Thomson, kahte magnetvälja, mida nüüd tähistatakse H ja B-ga. Esimene rahendub Poisson'i mudelile ja teine Ampère'i ja induktsiooni mudelile. [2] Veel enamgi, ta tuletas, kuidas H ja B omavahel seotud on.

Aastatel 1861–1865, [[James Clerk Maxwell] arendas ja publitseeris Maxwelli võrrandid, mis selgitasid ja ühendasid kogu klassikalise elektri ja magnetismi. Esimesed valemid olid avaldatud artiklis nimega On Physical Lines of Force aastal 1861. Need võrrandid kehtisid, kuigi olid puudulikud. Maxwell lõpetas oma võrrandid 1865. aastal artiklis "Elektromagnetvälja dünaamiline teooria" ja demonstreeris fakti, et valgus on [elektromangetlaine]]. Heinrich Hertz kinnitas eksperimentaalselt seda fakti aastal 1887.

Kuigi kaudselt oli Ampère'i jõu seaduses magnetvälja tekitatud jõud liikuval elektrilaengul vale ja mitte kuigi detailselt seletatud, siis 1892. aastal parandas Hendrik Lorentz selle tuginedes Maxwell'i võrranditele.[2] Sellega sai viimane tükk klassikalise elektrodünaamika teooria puslesse lisatud.

20. sajandil laiendati elektrodünaamika teooriat, kuhu lisati ka relatiivsusteooaria ja kvantmehaanika. Albert Einstein, 1905. aasta artiklis, mis tutvustas relatiivsusteooriat, näitas, et nii elekter kui ka magentism on sama nähtuse erinevad osad, mis on vaadeldud erinevast taustsüsteemist. Lõpuks ühendati ka kvantmehaanika ja elektrodünaamika – kvantelektrodünaamika.

Mõisted, ühikud ja mõõtmine[muuda | redigeeri lähteteksti]

Mõisted[muuda | redigeeri lähteteksti]

Alternatiivsed nimed B-le[3]
Alternatiivsed nimed H-le[3][4]
  • Magnetväljatugevus
  • Magnetväli
  • Magnetväljaintensiivsus

Magnetvälja võib defineerida mitmel võrdväärsel viisil põhinedes sellele, millist efekti ta avaldab keskkonnale.

Sageli on magnetväli määratletud kui jõud, mida ta avaldab liikuvale laetud osakesele. See on teada elektrostaatika eksperimentidest, kus osakesele laenguga q elektriväljas E avaldub jõud F = qE. Kuid muudes olukordades, nagu näiteks kui laetud osake liigub voolu all oleva juhtme läheduses, siis sõltub jõud ka osakese kiirusest. Õnneks kiirusest sõltuva osa saab eraldada, nii et jõud osakesel vastab Lorentz'i jõu seadusele, \mathbf{F} = q(\mathbf{E} + \mathbf{v} \times \mathbf{B}).

kus

F on jõud (njuutonites)
q on osakese elektrilaeng (kulonites)
v on osakese hetkkiirus (m/s)
× tähistab vektorkorrutist
B on magnetiline induktsioon (teslades), on defineeritud kui vektorväli, mida on vaja, et Lorentzi jõud kirjeldaks õigesti laetud osakese liikumist. [5]

Käsk mõõda B suund ja suurus selles ja selles kohas, nõuab järgmisi toiminguid: Võtke teatud laenguga q seisev osake, et teha kindlaks E. Seejärel tuleb mõõta jõud osakesel, kui selle kiirus on v. Korrata katset, muutes kiiruse suunda. Nüüd on võimalik leida B lahendades Lorentzi jõu võrrandsüsteemi.

Alternatiivselt võib magnetvälja määratleda läbi magnetdipooli pöördemomendi.

Siin on kaks magnetvälja, B ja H. Vaakumis on nad eristamatud, ereinedes vaid konstandi korda, mis sõltub füüsikalistest ühikutest. Materjali sees on nad aga erinevad (vaata #H ja B vahelised seosed). Termin magnetväli on ajalooliselt kuulunud H-le, samal ajal B oli määratud teiste mõistetega. Küll mitteametlikult ja nüüd ka ametlikult peamiselt hiljutistes füüsika õpikutes, on magnetväli nii B kui ka H kirjeldamiseks[nb 5]. Mõlema jaoks on ka alternatiivseid nimesid (vaata kõrvale).

Ühikud[muuda | redigeeri lähteteksti]

SI ühikutes on B mõõdetav teslades (sümbol T) ja vastav magnetvoog ΦB on mõõdetav veeberites (sümbol Wb), nii et voo 1 Wb/m2 tihedus on 1  teslat. SI ühik tesla on võrdne njuuton*sekund/kulon*meeter (N*s/C*m)[nb 6]. CGS-süsteemis mõõdetakse B gaussides (sümbol G) (konverteerimine on 1 T = 10000 G). H-välja mõõdetakse amprites meetri kohta (A/m) SI ühikutes ja örstedides (Oe) CGS-ühikutes.[6]

Mõõtmine[muuda | redigeeri lähteteksti]

Kõige suurem täpsus magnetvälja mõõtmisel[7] on attoteslade suurusjärgus (10−18 tesla); suurim tekitatud mangetväli laboris on 2.8 kT (VNIIEF in Sarovis, Venemaal, 1998).[8] Mõne astronoomilise objekti, nagu magnetar, mangetväli võib olla väga tugev, 0.1 to 100 GT (108 to 1011 T).[9] Vaata Mõõtühikute detsimaaleesliited.

Lokaalse magnetvälja mõõtmise seadmeid nimetatakse magnetomeetriteks. Magnetomeetreid on erinevaid: pöörleva pooli, Hall'i efekti, tuumamangetresonants, ülijuhtiva kvanthäirete seade ning õhuavaga kompassid. Kaugete astronoomiliste objektide magnetväljad on mõõdetavad läbi efektide, mida nad avaldavad kohalikele laetud osakestele. Näiteks elektronide spiraalne liikumine ümber jõujoone tekitab sünkrotronkiirguse, mis on detekteeritav raadiolainetega

Magnetväljajõujooned[muuda | redigeeri lähteteksti]

(vaata ka elektrivälja jõujooned)

Kompassid paljastavad lokaalse magnetvälja suuna. Nagu näha, siis magnetväli osutab lõunapooluse suunas ja põhjapoolusest eemale.

Objekti magnetvälja kaardistamine on põhimõtte poolest lihtne. Esmalt tuleb mõõta magnetvälja sõud ja suund paljudes erinevates kohtades (võib igas ruumipiirkonnas). Seejärel tuleb iga asukoht kirjeldada noolega (vektoriga), mis osutab lokaalse magnetvälja suunas ja selle pikkus on proportsionaalne magnetväljatugevusega.

Alternatiivne meetod kaardistamiseks on ühendada magnetjõujoonte nooled, mis moodustuvad väljajooned. Magnetvälja suund on igas punktis sellisel juhul paralleelne selle lähima väljajoonega. Väljajoonte tihedus on proportsionaalne väljatugevusega.

Magneti jõujoonte suund on esitatud rauapuru joondumisega.

Mangetväljajõujooned on nagu kontuurjooned (konstantne kõrgus) topograafilisel kaardil, nii et nad esitavad midagi pidevat ning teistsugune kaardistamine võib näidata jooni kas tihedamalt või hõredamalt. Jõujoonte esitamise eeliseks on, et mitmed magnetismi (ja elektromagnetismi) seadused võib formuleerida täielikult ja lühidalt kasutades lihtsat kontseptsiooni nagu keha läbivate jõujoonte arv. Neid kontseptsioone on lihtne üle viia matemaatilisse vormi. Näiteks kindlat pinda läbivate jõujoonte arv on magnetvälja pindintegraal.

Erinevad nähtused võivad esile tuua jõujooned nagu see oleks füüsikaline nähtus. Näiteks rauapuru, mis on asetatud magnetvälja joondub nii, et formeeruvad väljajooned [nb 7]. jõujooned on samuti nähtavad virmalistel, kus plasmaosakeste dipoolvastastikmõju loob nähtavad valgusejooned taevasse, mis on joondunud Maa magnetvälja suunas.

Jõujooni võib kasutata kvalitatiivse vahendina, et visualiseerida magnetilisi jõude. Ferromagnetilistes ainetes nagu raud ja plasmas võib magnetilisi jõude mõista kui kujutleda jõujooni rakendades Maxwelli pingetensorit (nagu kummipaelal) piki ja survet risti nende naaberjõujoontega. Erimärgilised magnetpoolused tõmbuvad, sest nad on ühendatud paljude jõujoontega, samamärgilised magnetpoolused tõukuvad, sest nende jõujooned ei kohtu, kuid asuvad paralleelselt, tõugates teineteist. Selle kontseptriooni range vorm on elektromagnetilise pingeenergia tensor.

Magnetväli ja elektrivool[muuda | redigeeri lähteteksti]

Elektrivool nii tekitav magnetvälja kui ka tunnetab jõudu B-välja tõttu.

Elektriliselt laetud kehade ja elektrivoolu magnetväli[muuda | redigeeri lähteteksti]

Parema käe kruvireegel: Vool valge noole suunas tekitab magnetvälja punase noole suunas.

Kõik liikuvad laetud osakesed tekitavad magnetvälja. Liikuv punktlaeng nagu elektron tekitab keerulise kuid hästi tuntud magnetvälja, mis sõltub laengust, kiirusest ja ja osakese kiirendusest.[10]

Magnetvälja jõujooned moodustavad kontsentrilised ringid ümber elektrivoolu all oleva silindrilise keha nagu näiteks juhtmejupp. Magnetvälja suuna saab määrata kasutades parema käre kruvireeglit (pilt paremal). Magnetvälja tugevust väheneb juhtmest kaugenedes (lõpmatu pika juhtme korral on tugevuse vähenemine pöördvõrdeliselt kaugusega).

Painutades voolu all olevast juhtmest ringi, kontsentreerime magnetvälja silmuse sisse, väljapool nõrgeneb samal ajal. Painutades traadi mitmeks üksteisele lähedalasuvaks silmuseks ning moodustades pooli või solenoidi, suurendame seda efekti veelgi. Juhe, mis on keritud raudsüdamiku ümber, võib käituda kui [elektromagnetism|elektromagnet]], tekitades tugeva hästi kontrollitud magnetvälja. Lõpmata pika raudsüdamikuga pooli sees on ühtlane magnetväli ja väljapool pooli on magnetväli null. Lõpliku pikkusega elektromagnet tekitab välja, mis on sarnane püsimangeti väljaga, kus tugevus ja polaarsus on määratud vooluga, mis läbib pooli.

Magnetvälja, mis on ühtlase voolu {I} (konstantne laetud osakeste vool, kus laeng ei kogune ega jää vähemaks kusagil)tekitatud[nb 8], võib kirjeldada Biot-Savarti seadusega:

 \mathbf{B} = \frac{\mu_0I}{4\pi}\int_{\mathrm{traat}}\frac{d\boldsymbol{\ell} \times \mathbf{\hat r}}{r^2},

kus integraal summeerib üle varda, kus vektor d on voolusuunaline, μ0 on magnetiline läbitavus, r on vahemaa vektori d ja mõõdetava koha vahel, on r-suunaline ühikvektor.

Veidi üldisem[11][nb 9] viis siduda vool {I} B-väljaga on läbi Ampère'i seaduse:

\oint \mathbf{B} \cdot d\boldsymbol{\ell} = \mu_0 I_{\mathrm{l\ddot{a}biv}},

kus joonintegraal on võetud üle suvalise silmuse ja I_{\mathrm{l\ddot{a}biv}} on vool läbi suletud silmuse. Ampère'i seadus on kogu aeg õige püsiva voolu korral ja seda on võimalik kasutada B-välja arvutamiseks kindlates sümmeetrilistes olukordades, näiteks lõpmantu pika varda korral või lõpmatu solenoidi korral.

Muudetud kujul, kus arvestatakse ka ajas muutuvaid elektrivälju, on Ampère'i seadus üks neljast Maxwelli võrranditest, mis kirjeldavad elektrit ja magnetismi.

Jõud liikuvale punktlaengule ja vooluga kehale[muuda | redigeeri lähteteksti]

Laetud osake triivib magnetväljas, kus (A) pole täiendavat jõudu, (B) elektriväli E, (C) laengukandja sõltumatu jõud F (nt raskusjõud), ja (D) mittehomogeenne magnetväli, grad H.

Jõud laetud osakestele[muuda | redigeeri lähteteksti]

Laetud osake liikudes B-väljas tunnetab külgsuunas jõudu, mis on võrdeline magnetvälja tugevusega, kiiruse ristsuunalise komponendiga ja laenguga. See jõudu tuntakse Lorentzi jõu nime all ja see on antud kui:

\mathbf{F} = q \mathbf{v} \times \mathbf{B},

kus F on jõud, q on osakese elektrilaeng, v on hetkkiirus, B on magnetväli teslades.

Lorentzi jõud on alati risti osakeste kiiruse ja magnetväljaga, mis selle tekitas. Kui laetud osake liigub staatilises magnetväljas, liigub see mööda kruvijoont, kus kruvi telg on paralleelne magnetväljaga ja osakese kiirus jääb samaks. Kuna magnetiline jõud on alati risti liikumisega, ei saa see teha mehaanilist tööd isoleeritud laengu korral. See saab teha tööd vaid kaudselt, läbi elektrivälja, mis on tekitud muutuva magnetväljaga. Tihti väidetakse, et magnetiline jõud võib teha tööd mitte-elementaarsele magnetdipoolile või laetud osakesele, mille liikumine on piiratud teiste jõududega, kuid see ei vasta tõele.[12], sest sellistel juhtudel teevad tööd hoopis elektrilised jõud.

Voolu all olevatele juhtmetele mõjuv jõud[muuda | redigeeri lähteteksti]

Voolu all olevale juhtmele mõjub jõud sarnaselt liikuvale laetud osakesele, sest juhet läbiv vool on liikuvate laetud osakeste kogum. Vooluga juhe tunnetab jõudu magnetvälja olemasolul. Makroskoopilise voolu korral viidatakse Lorentzi jõule kui Laplace jõule. Vaatleme juhti pikkusega , ristlõikega A ja laenguga q voolu i tõttu. Kiu see juht on paigutatud magnetvälja suurusega B, mis on nurga θ all kiiruse suhtes, siis jõud ühe laengu q kohta on:

F = qvB \sin\theta,

seega N laengu puhul

N = n \ell A ,

jõud avaldatuna tervel juhil,

f=FN=qvB n\ell A \sin\theta = Bi\ell \sin\theta ,

kus i = nqvA

Parema käe reegel: Suunates parema käe pöidla tingliku laengu suunas ja sõrmed B suunas, siis jõud, mis mõjub osakestele, on suunatud peopesast eemale. Jõud on vastupidine negatiivse laengu korral.

Jõu suund[muuda | redigeeri lähteteksti]

Jõu suunda laetud osakese või voolu korral on võimalik määrata mnemoonika abil, tuntud kui parema käe reegel (vaata joonist). Kasutades paremat kätt ja osutades pöidla liikuva positiivse laengu või voolu suunas ja sõrmed B-välja suunas, siis jõud mõjub peopesast välja. Negatiivselt laetud osakese jõud mõjub vastassuunas. Kui mõlemad kiirus ja laeng on vastupidised, siis jõud suund püsib sama. Sellel põhjusel ei saa magnetvälja mõõtmistest teada, kas on tegemist positiivse laenguga, mis piigub paremale või negatiive laenguga, mis liigub vasakule, sest mõlemal juhul tekitab samasuguse voolu. Samas magnetväli kombineerituna elektriväljaga võimaldab eristada neid olukordi.

Parema käe reegli alternatiiviks on ka vasaku käe reegel.

H ja B vahelised seosed[muuda | redigeeri lähteteksti]

Valemid, mis on tuletatud eespool magnetvälja jaoks, on korrektsed, kui vaatleme kogu laengut korraga. Magnetiline materjal, mis on paigutatud magnetvälja, tekitab seotud voolu, mida on üsnagi keeruline arvutada. (See seotud vool on tingitud aatomsuurusest vooluringidest ja subatomaarsete osakeste, nagu elektron, spinnist). H-väli, nagu eelnevalt defineeritud, aitab sellest tegurist lahti saada. Edaspidi on kirjeldatud, kuidas see võimalik on.

Magneetumine[muuda | redigeeri lähteteksti]

Magneetumise vektorväli M näitab kui tugevalt piirkonna materjal on magnetiseeritud. Seda määratletakse kui kogu magnetdipoolmomenti ühikulise ruumala kohta uuritavas piirkonnas. Ühtlase magneti magnetiseerumine on seega konstantne materjali piires, võrdudes magnetmomendiga m jagatud selle ruumalaga. Kuna SI ühik magnetmomendi jaos on amper * meeter2, siis magneetumise M ühik on amper / meeter, saranaselt H-väljaga.

Magneetumise M-väli on suunatud keskmise magnetdipoolmomendi suunas vaadeldavas piirkonnas. Magneetumise väljajooned algavad seega lõunapooluse lähedal ja lõppevad magnetpõhjapooluse juures. (Magneetuvus ei eksisteeri väljaspool magnetit.)

Ampere'i ahela mudelis on magneetumise tingitud paljude väikeste Ampere'i ahelate kombineerumisel, luues resultantvoolu, mida nimetatakse seotud vooluks ja see on B-välja tekitaja magnetites. Võttes arvesse magnetdipooli mõistet, on magneetumise väljal sarnane seadus kui Ampere'i seadus:[13]

\oint \mathbf{M} \cdot d\boldsymbol{\ell} = I_{\mathrm{b}},

kus integraal on joonintegraal üle mistahes suletud ringi ja Ib on seotud vool, mis asub ringi sees.

Magnetpooluste mudelis magneetumine algab ja lõppeb poolustes. Ki antud piirkonnas, on kogu magnetpoolustejõud positiivne (vastab põhjapoolusele), siis seal on rohkem magneetumisejõujooni, mis sisenevad võrreldes väljuvatega. Matemaatiliselt on see samaväärne:

\oint_S \mu_0 \mathbf{M} \cdot \mathrm{d}\mathbf{A} = -q_M,


kus integraal on suletud pinna integraal üle suletud pinna S ja qM on 'magnetiline laeng' (magnetvoo mõõtühikutes) ümbritsetud S-ga. (Suletud pind ümbritseb täielikult piirkonda, kus pole auke, mis laseb väljajoontel väljuda.) Miinusmärk esineb, kuna magneetumise väli liigub lõunast põhja.

H-väli ja magnetmaterjalid[muuda | redigeeri lähteteksti]

H-väli on defineeritud kui:

\mathbf{H}\  \equiv \ \frac{\mathbf{B}}{\mu_0}-\mathbf{M},(H definitsioon SI ühikutes)

Selle definitsiooni läbi Ampere'i seadus:

\oint \mathbf{H} \cdot d\boldsymbol{\ell} = \oint (\frac{\mathbf{B}}{\mu_0} - \mathbf{M}) \cdot d\boldsymbol{\ell} = I_{\mathrm{tot}}- I_{\mathrm{b}} = I_{\mathrm{f}},

kus If tähistab vaba voolu, mis on ümbritsetud ahelaga, nii et joonintegraal H-st ei sõltu seotud vooludest.[14] Sama võrrandi differentsiaalkuju on nähtav Maxwelli võrrandidest. Ampere'i seadus viib piirtingumusteni

(\mathbf{H_1^\parallel} - \mathbf{H_2^\parallel}) = \mathbf{K}_\text{f} \times \hat{\mathbf{n}},

kus Kf on pinna vaba voolu tihedus ja ühikuline pinnanormaal  \hat{\mathbf{n}} on suunatud keskkonnast 2 keskkonna 1 suunas.[15]

Sarnaselt, pinnaintegraal H-st üle mistahes suletud pinna on sõltumatu voolust ja toob välja "magnetlaengud" selle pinna piires:

\oint_S \mu_0 \mathbf{H} \cdot \mathrm{d}\mathbf{A} = \oint_S (\mathbf{B}- \mu_0 \mathbf{M})\cdot \mathrm{d}\mathbf{A}= (0 - (-q_M)) = q_M,

mis ei sõltu vabadest vooludest.

H-välja võib jaotada kaheks[nb 10] sõltumatuks osaks.

\mathbf{H} = \mathbf{H}_0 + \mathbf{H}_d, \,

kus H0 on rakendatud magnetväli ainult vabadest vooludest tingitud, Hd on demagneetimise väli, mis on tingitud seotud vooludest

H-väli kirjeldab seotud voolu läbi "magnetlanegu". H-välja jõujooned on vaid ümber "vaba voolu" ning erinevalt B-väljast, algab ja lõppeb pooluste lähedal.

Vaata ka[muuda | redigeeri lähteteksti]

Märkused[muuda | redigeeri lähteteksti]

  1. Tehniliselt võttes on magnetväli pseudovektor; pseudovektorid on sarnased vektoritele, kuid sisaldavad ka pöördemomenti ja pöörlemiskiirust ning nad ei muutu, kui koordinaatsüsteemi käelisust muuta.
  2. Spinnmagnetmoment tekib, kui elementaarosakesel on nii laeng kui ka nullist suurem spinn.
  3. Tema Epistola Petri Peregrini de Maricourt ad Sygerum de Foucaucourt Militem de Magnete, mis on sageli lühendatud Epistola de magnete, on dateeritud 1269 AD
  4. Väljaspoolt on magnetlaengudipooli väli identne vooluringi mangetväljaga, kui mõlemad on küllaltki väiksed. Selle pärast erinevad need mudelid vaid magnetmaterjalisiseselt
  5. Edward Purcell, raamatus "Electricity and Magnetism" (1963), toob samuti välja nimede kattuvuse, kuid kuid sümbolid siiski erinevad.
  6. See on nähtav Lorentzi jõu seaduse mangetosast F = qvBsinθ
  7. Rauapuru kasutatakse välja visualiseerimiseks, sest sellel on suur magnetiline läbitavus
  8. Praktikas kasutatakse Biot-Savarti seadust ja teisi magnetostaatika seadusi isegi juhul kui vool I muutub, kuid muutus peab olema aeglane.
  9. Biot-Savarti seadusel on täiendav piirtingimus, B-väli peab üsna kiiresti lõpmatuses nulliks minema. Samuti sõltub see asjaolust, et B divergents on null, mis on alati õige (ei ole magnetlaenguid)
  10. Kolmas mõiste on vajalik muutuvaks elektriväljaks ja voolude polarisatsiooniks

Viited[muuda | redigeeri lähteteksti]

  1. "Füüsika põhikursus" (David Halliday, Robert Resnick, Jearl Walker Füüsika Põhikursus. 2. köide Tartu, Eesti Füüsika Selts, 2012 lk 736 ISBN 9789985907894
  2. 2,0 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6 2,7 Whittaker, E. T. (1951). A History of the Theories of Aether and Electricity. Dover Publications, 34. ISBN 0-486-26126-3. 
  3. 3,0 3,1 Electromagnetics, by Rothwell and Cloud, p23
  4. R.P. Feynman, R.B. Leighton, M. Sands (1963). The Feynman Lectures on Physics, volume 2. 
  5. Purcell, E. (2011). Electricity and Magnetism, 2nd, Cambridge University Press, 173–4. ISBN 1107013607. 
  6. "International system of units (SI)". NIST reference on constants, units, and uncertainty. National Institute of Standards and Technology. Vaadatud 9 May 2012.
  7. "Gravity Probe B Executive Summary" 10, 21.
  8. "With record magnetic fields to the 21st Century". IEEE Xplore.
  9. Kouveliotou, C.; Duncan, R. C.; Thompson, C. (February 2003). "Magnetars". Scientific American; Page 36.
  10. Griffiths 1999, p. 438
  11. Griffiths 1999, pp. 222–225
  12. Deissler, R.J. (2008). "Dipole in a magnetic field, work, and quantum spin". Physical Review E 77 (3, pt 2). doi:10.1103/PhysRevE.77.036609. PMID 18517545. Bibcode2008PhRvE..77c6609D. 
  13. Griffiths 1999, pp. 266–268
  14. John Clarke Slater, Nathaniel Herman Frank (1969). Electromagnetism, first published in 1947, Courier Dover Publications, 69. ISBN 0-486-62263-0. 
  15. Griffiths 1999, p. 332


Täiendavat lugemist[muuda | redigeeri lähteteksti]