Jõud

See artikkel räägib füüsikalisest suurusest; teiste tähenduste kohta vaata lehekülge Jõud (täpsustus).

Jõud on füüsikas kehale suunatud mistahes toime, mis mõjutab tema liikumise olekut ja/või kuju. Mehaanikas on jõud kehade vastastikuse mõju mõõt. Jõud on vektoriaalne suurus, mis tähendab, et tal on

suund, milles jõud mõjub;
suurus, mida väljendatakse arvväärtuse ja mõõtühiku abil.

Jõu kui füüsikalise suuruse tähis on F, mis tuleneb ladina keele sõnast fortis (tugev). Jõuvektorit tähistatakse noolega tähise kohal ( ${\vec {F}}$ ) või kasutatakse paksu kirja ( $\mathbf {F}$ ).

Jõu mõõtühik SI-süsteemis on njuuton (tähis N). Jõud 1 N annab kehale, mille mass on 1 kg, kiirenduse 1 m/s². Vastav CGS-ühik on düün (tähis dyn), mis on vajalik 1 g massi kiirendamiseks 1 cm võrra sekundi ruudu kohta. Seega on üks njuuton võrdne 100 000 düüniga.

Jõud klassikalises mehaanikas

Füüsikalise jõu mõiste põhineb suuresti Isaac Newtonil, kes pani 17. sajandil oma kolme liikumisseadusega aluse klassikalisele mehaanikale. Kõige olulisem jõudu määrav füüsikaseadus on Newtoni teine seadust, mille kohaselt keha kiirendus ( ${\vec {a}}$ ) on samasuunaline ja tugevuselt võrdeline talle mõjuva jõuga ( ${\vec {F}}$ ) ja pöördvõreline keha massiga ( $m$ ). Sellest seosest ${\vec {a}}={\vec {F}}/m$ avaldub jõud massi ja kiirenduse korrutisena:

{\vec {F}}=m{\vec {a}}\,.

Kui kehale, mis saab vabalt liikuda, mõjub mitu jõudu, annab igaüks neist kehale sama kiirenduse, nagu see annaks teiste jõudude puudumisel (superpositsiooniprintsiip). Sel juhul asendatakse keha kiirenduse arvutamisel kõik sellele mõjuvad jõud (jõusüsteem) ühe jõuga, mida nimetatakse resultantjõuks ehk mõjuvate jõudude vektorsummaks.

Peamised jõud klassikalises mehaanikas:

gravitatsioonijõud ( gravitatsioon),
elektromagnetiline jõud (elektromagnetism),
normaaljsihiline jõud,
elastsus |elastsusjõud]],
tsentripetaaljõud,
inertsijõud, sealhulgas tsentrifugaaljõud ja Coriolise jõud. Neid jõude peetakse fiktiivseteks, sest nad ei eksisteeri mitteinertsiaalsetes (kiirendusega liikuvates) taustsüsteemides Kuna need jõud ei ole ehtsad, nimetatakse neid ka pseudojõududeks.

Jõu pöörlemisversioon on pöördemoment, mis tekitab objekti pöörlemiskiiruse muutusi.

Mõned jõud, mida Newtoni ajal peeti eraldiseisvateks, osutusid elektromagnetismi väljenduseks aines. Need jõud avalduvad

vedelike kokkusurutavuses ja viskoossuses,
erinevate kehade pindade vahelises hõõrdumises,
keha deformatsioonitakistuses (vedrujõud, kokkusurutavus, nihkemoodul).

Klassikalise mehaanika pakutav jõu kontseptsioon on praktilistel eesmärkidel kasutusel tänapäevani.^[1]

Jõukontseptsiooni areng

Klassikalise antiikajastu filosoofid kasutasid jõu mõistet statsionaarsete ja liikuvate objektide ning lihtsate masinate uurimisel, kuid sellised mõtlejad nagu Aristoteles ja Archimedes tegidid jõu mõistmisel põhimõttelisi vigu. Osaliselt tuli see liikumise loomuliku olemuse ebapiisavast mõistmisest. Põhimõtteline eksiarvamus, et liikumise säilitamiseks on vaja jõudu isegi konstantse kiiruse korral. Enamiku varasemaid arusaamatusi liikumise ja jõu kohta seletasid lõpuks ära Galileo Galilei ja Sir Isaac Newton. Oma matemaatilist taipu rakendades sõnastas Newton liikumisseadused, mida pole parandatud enam kui kahesaja aasta jooksul.^[2]

20. sajandi alguses tekkisid füüsikas uued ideed, et seletada eksperimentides saadud tulemusi astronoomilistes ja submikroskoopilistes valdkondades. Selgus, et relatiivsusteooria muudab impulsi definitsiooni ja kvantmehaanika taaskasutab jõu mõistet mikroskoopilistes kontekstides, kus Newtoni seadused otseselt ei kehti. Einstein töötas välja teooria, mis ennustas õigesti jõudude mõju objektidele, mille impulss suureneb valguse kiiruse lähedale, ning andis ka ülevaate gravitatsiooni ja inertsi põhjustatud jõududest.

Tuginedes tänapäevastele arusaamadele kvantmehaanikast ja tehnikale, mis suudab osakesi valguse kiiruse lähedale kiirendada, on loodud osakestefüüsika standardmudel, mis kirjeldab aatomitest väiksemate osakeste vahelisi jõude. Standardmudel ennustab, et vaheosakestel on määrav roll jõudude kiirgamisel ja neeldumisel.

Jõud kvantmehaanikas

Väikseimate osakeste vastastikmõju uurimisel saadud katsetulemused on vastuolus klassikalise mehaanikaga. Eelkõige on teatud suurused kvanditud, mis tähendab, et need esinevad ainult teatud portsjonite (pakettide) kaupa, mida nimetatakse kvantideks. Kuigi jõud ise ei ole kvanditud, võivad jõud põhjustada osakeste energia võimalikku kvantimist. Jõudude põhjustatud nähtusi kirjeldatakse kvantmehaanikas (nii nagu klassikalises mehaanikaski) potentsiaali kaudu. On kvantmehaanilisi efekte, mis avalduvad jõuna, kuid mida ei saa seosstada ühelegi põhijõuga. Niisuguste nähtuste näideteks on Pauli printsiip ja vahetusinteraktsioonid.

Kvantvälja teoorias taandatakse kõik jõud virtuaalsete bosonite vahetusele. Need iga põhijõu interaktsiooniosakesed on tegelikult individuaalsed jõukandjad.

Jõud relatiivsusteoorias

20. sajandi alguseks töötas Einstein välja relatiivsusteooria, mis ennustas õigesti jõudude mõju objektidele, mille impulss (massi ja kiiruse korrutis) suureneb valguse kiirusele lähenedes, ning andis ka ülevaate gravitatsiooi ja inertsi tekitatud jõududest.

Kui vaadeldavad kiirused ei ole enam valguse kiirusega võrreldes tühised. asendab klassikalise mehaanika dünaamika seadusi erirelatiivsusteooria. Siis tuleb impulss üldistada relativistlikuks impulsiks. Jõud jääb endiselt arvutatavaks valemiga ${\vec {F}}={\tfrac {\mathrm {d} {\vec {p}}}{\mathrm {d} t}}$ , kuid impulssi ei saa enam arvutada seose ${\vec {p}}=m\cdot {\vec {v}}$ abil. Newtoni võrrand ${\vec {F}}=m\cdot {\vec {a}}$ (jõud võrdub mass korda kiirendus) asendatakse järgmise võrrandiga:

{\vec {F}}={\frac {\mathrm {d} }{\mathrm {d} t}}{\frac {m\cdot {\vec {v}}}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}\,.

Üldrelatiivsusteoorias mõistetakse gravitatsioonijõudu kõvera aegruumi geomeetrilise omadusena: aine energia, impulss ja rõhk mõjutavad aegruumi geomeetriat, milles nad asuvad. Seda mõju saab kirjeldada aegruumi kõveruse mõistega.

Põhijõudude unifitseerimine

Tänapäeva füüsikas eristatakse tavaliselt nelja põhijõudu ehk fundamentaalset interaktsiooni ehk vastastikmõju. Järjestatuna kasvava suhtelise tugevuse järgi (mida tavaliselt mõõdetakse sidestuskonstandiga) on need jõud järgmised:

Tugevad ja nõrgad jõud toimivad ainult väga lühikestel vahemaadel subatomaarsete osakeste, sealhulgas nukleonide ja aatomituumade vahel. Elektromagnetiline jõud toimib elektrilaengute vahel ja gravitatsioonijõud masside vahel. Kõik muud looduses esinevad jõud tulenevad nendest neljast kvantmehaanika raames toimivast fundamentaalsest vastastikmõjust, samuti Schrödingeri võrrandi ja Pauli printsiibiga kindlaks määratud piirangutest.^[3] Näiteks hõõrdumine on kahe pinna aatomite vahel toimiva elektromagnetilise jõu ilming. Vedrudes olevad jõud, mida modelleerib Hooke'i seadus, on samuti elektromagnetiliste jõudude tagajärg. Tsentrifugaaljõud on kiirendusjõud, mis tuleneb pöörleva taustsüsteemi kiirendusest.

Impulsi jäävuse saab otseselt tuletada ruumi homogeensusest või sümmeetriast ja seetõttu peetakse seda tavaliselt fundamentaalsemaks kui jõu mõistet. Seega peetakse praegu teadaolevaid fundamentaalseid jõude täpsemalt fundamentaalseteks interaktsioonideks.

Sõna „jõud“ laiemas tähenduses võib fundamentaalseid vastastikmõjusid nimetada ka looduse põhijõududeks; kõik teadaolevad füüsikalised protsessid kehade vahel on neile tagasi viidavad.

Üks füüsika eesmärke on kirjeldada kõiki fundamentaalseid jõude ehk vastastikmõjusid ühtse üldkontseptsioonina suure ühendteooria raames. See põhineb eeldusel, et need fundamentaalsed jõud olid Suure Paugu ajal üks jõud, mis seejärel jahtumise tagajärjel jagunes erinevateks jõududeks.

Vaata ka

Viited

↑ Cohen, Michael. "Klassikaline mehaanika: kriitiline sissejuhatus" (PDF). University of Pennsylvania. Originaali arhiivikoopia (PDF) seisuga 3. juuli 2022. Vaadatud 9. jaanuaril 2024.
↑ Sears, Francis W.; Zemansky, Mark W.; Young, Hugh D. (1982). University Physics (6th ed.). Addison-Wesley. Lk 18–38. ISBN 0-201-07199-1.
↑ Lieb, Elliott H. (1990). "The stability of matter: from atoms to stars". Bulletin of the American Mathematical Society (inglise). 22 (1): 1–49. DOI:10.1090/S0273-0979-1990-15831-8. ISSN 0273-0979.

[1] Cohen, Michael. "Klassikaline mehaanika: kriitiline sissejuhatus" (PDF). University of Pennsylvania. Originaali arhiivikoopia (PDF) seisuga 3. juuli 2022. Vaadatud 9. jaanuaril 2024.

[uniphysics_ch2-2] Sears, Francis W.; Zemansky, Mark W.; Young, Hugh D. (1982). University Physics (6th ed.). Addison-Wesley. Lk 18–38. ISBN 0-201-07199-1.

[Lieb-Bulletin-3] Lieb, Elliott H. (1990). "The stability of matter: from atoms to stars". Bulletin of the American Mathematical Society (inglise). 22 (1): 1–49. DOI:10.1090/S0273-0979-1990-15831-8. ISSN 0273-0979.

[1]

[2]

[3]