Kilogramm

Allikas: Vikipeedia
Disambig gray.svg  See artikkel räägib massiühikust; prefiksi kohta vaata artiklit Kilo-; Espoo linnaosa kohta vaata artiklit Kilo (Espoo)

Kilogramm (lühend kg) on rahvusvahelise mõõtühikute süsteemi (SI-süsteemi) mõõtühik massi mõõtmiseks ning see on võrdne rahvusvahelise kilogrammietaloni massiga[1]. Üldkeeles kasutatakse enamasti sõna "kilo".

Kilogramm on ainus SI põhiühik, mille eesliide (kilo, sümbol "k") on osa tema nimest. Nimetuse teine osa, gramm, 1/1000 kilogrammist, defineeriti algselt ühe kuupsentimeetri sulamistemperatuuril vee massina[2]. Kilogramm on ka ainus SI ühik, mida siiani defineeritakse etaloni, mitte mõne mõõdetava nähtuse abil. Kuna kolm SI põhiühikut kandela, amper ja mool ning neist tuletatud 17 ühikut (njuuton, paskal, džaul, vatt, kulon, volt, farad, oom, siemens, veeber, tesla, henri, katal, grei, siivert, luumen, luks) on defineeritud kilogrammi kaudu, siis on kilogrammietaloni stabiilsus väga oluline[3].

Esimene kilogrammi prototüüp loodi 1799 ja see on tuntud kui arhiivikilogramm. 1889 loodi selle põhjal ja vastavalt varasemale Meetrikonventsiooni (1875) otsusele rahvusvaheline kilogrammietalon. Etalonide taastootmisel avastati, et etaloni mass muutub ajas. Pärast seda soovitas Rahvusvaheline Vihtide ja Mõõtude Komitee (RVMK) 2005. aastal, et kilogramm tuleks defineerida looduses konstantsena püsiva algnähtuse kaudu. 2011. aasta kohtumisel RVMK peaaegu nõustus sellega, et kilogramm tuleks defineerida Plancki konstandi kaudu [1]. Praeguse seisuga on otsuse langetamine edasi lükatud järgmise kohtumiseni, mis leiab aset 2018. aastal [4].

Avoirdupoisi naela (ehk rahvusvahelist naela), mida kasutatakse Ameerika Ühendriikides, Kanadas ja Suurbritannias, defineeritakse alates 1959. aastast kui täpselt 0,45359237 kg suurust mõõtühikut. Seetõttu on pea kõigi riikide massiühikud sõltuvuses RKE massist [5].

Nimi ja terminoloogia[muuda | muuda lähteteksti]

Sõna kilogramm on tulnud prantsuskeelsest sõnast kilogramme. See on omakorda saadud kreekakeelse tüve χίλιοι (khilioi) ja ladinakeelse sõna gramma kokkuliitmisel. Kreekakeelne tüvi tähendab eesti keeles tuhandet ning ladinakeelne sõna gramma tähendab väikest raskust [6]. Sõna kilogramme kirjutati Prantsusmaal seadustesse aastal 1795 Prantsuse revolutsioonikalendri dekreeti, mis kirjutas ümber vanema ühikusüsteemi [7], kus gravet oli defineeritud kui kuupsentimeetri vee mass, mis oli võrdne 1/1000 grave massiga [8].

19. sajandi jooksul oli meetriühikute standardsüsteemiks CGS-süsteem, kus gramm on peamine massiühik ning kilogramm on sellest tuletatud ühik. James Clerk Maxwell tegi avastusi, mille kohaselt ei saa elektrilisi mõõtmisi selgitada ainult pikkuse, massi ja aja abil. Seejärel pakkus Giovanni Giorgi 1901. aastal välja standardsüsteemi, mis sisaldaks lisaks meetrile, kilogrammile ja sekundile ka neljandat põhiühikut, mis mõõdaks elektromagnetismi suurusi [9]. Selle süsteemi võttis kasutusele Rahvusvaheline Elektrotehnikakomisjon aastal 1935 ning ta sai tuntuks MKS-süsteemina [10]. 1946. aastal võttis Rahvusvaheline Vihtide ja Mõõtude Komitee vastu pakkumise määrata amper elektromagnetiliseks ühikuks MKSA-süsteemi [3]. 1948. aastal tellis Vihtide ja Mõõtude Peakonverents Rahvusvaheliselt Vihtide ja Mõõtude Komiteelt soovitusi, et luua üks mugav ühikusüsteem, mis sobiks kõikidele Meetrikonventsiooni järgivatele riikidele. See tõi kaasa SI-süsteemi loomise 1960. aastatel. Kuna selle loomisel lähtuti MKSA-süsteemist, siis sai kilogramm süsteemi põhiühikuks ning grammi defineeritakse kilogrammi kaudu [11].

Massi olemus[muuda | muuda lähteteksti]

Kilogramm on massiühik, mis vastab mingi eseme raskustunnetusele ehk kaalule Maal. Inertsus on massi peamine ilming, mis seisneb selles, et kehad jäävad välise jõu puudumisel seisma ning ühtlaselt liikudes ühtlaselt liikuma. Newtoni teise seaduse kohaselt kiirendab keha massiga üks kilogramm kiirendusega üks meeter sekundi ruudu kohta, kui talle mõjub jõud suurusega üks njuuton [12].

Oluline on tähele panna, et Newtoni teises seaduses arvestatakse keha massi kui inertset massi. Kaaluga kaalutakse keha passiivset rasket massi, mis saadakse keha kaalu raskuskiirendusega jagamisel. Need nähtused on sisuliselt erinevad, aga on leitud, et nad on ekvivalentsed [13].

Kuna Maal on kehade kaalud nende massidega proportsionaalsed, siis saab kehade masse võrrelda nende kaalude abil, näiteks kangkaaludega. Järelikult saab kasutada kilogrammietaloni kaalu, et leida, mitu kilogrammi kaalub mingi teine keha.

Kilogramme des Archives[muuda | muuda lähteteksti]

Arago kilogrammi ehk Kilogramme des Archives'i täpse koopia tegi USA 1821. aastal prantsuse füüsiku François Arago järelevalve all. See oli USA kilogrammistandard kuni 1889. aastani, mil USA sai oma praegused kilogrammiprototüübid K4 ja K20.

7. aprillil 1795 määrati Prantsusmaal gramm võrdseks meetrist ühe sajandiku servapikkusega kuubi ruumala sulamistemperatuuril oleva puhta vee kaaluga [14]. Idee, et kasutada ühikruumalaga vee massi kaaluühiku defineerimiseks, tuli inglise filosoofi John Wilkinsi 1668. a esseest, kus ta pakkus välja viisi, kuidas siduda massi ja pikkust [15] [16].

Kuna kaubavahetusel ja kaubaveol liiguvad tavaliselt asjad, mis on grammist oluliselt raskemad, ning veepõhist standardit on praktikas ebamugav kasutada, jõuti järeldusele, et kaaluühikut oleks tarvis praktikas väljendada. Selle tõttu otsustati teha metallist etalon, mis on tuhat korda raskem kui gramm ehk massiga üks kilogramm [17].

Samaaegselt asuti tööle, et määrata täpselt ühe kuupdetsimeetri vee mass [14]. Kuigi 1795. aasta otsuses kasutati definitsioonis vett temperatuuril 0 °C, mis on vee väga stabiilne temperatuuripunkt, otsustasid prantsuse keemik Louis Lefèvre-Gineau ja itaalia loodusteadlane Giovanni Fabbroni pärast mitut aastat kestnud uurimistööd muuta 1799. aastal standardis temperatuuri 4 °C-le. Sellel temperatuuril on vesi oma kõige stabiilsemas tihedusolekus [18]. Nad jõudsid järeldusele, et ühe kuupdetsimeetri kõige tihedamas olekus vee mass oli 99,9265% neli aastat tagasi tehtud standardi massist. Samal aastal tehti üleni plaatinast kilogrammiprototüüp, mis tehti nii täpselt, kui tollal võimalik, et ta mass oleks sama, mis ühel kuupdetsimeetril veel 4 °C juures. See prototüüp anti üle Archives nationales'le ehk siis Prantsuse riigiarhiivile ning ta sai ametlikuks nimeks kilogramme des Archives, mis tõlkes tähendab arhiivikilogrammi. See etalon püsis tervelt 90 aastat kui peamine kilogrammietalon [17].

Rahvusvaheline kilogrammietalon[muuda | muuda lähteteksti]

Alates 1889. aastast on kilogramm defineeritud kui rahvusvahelise kilogrammietaloni (RKE) mass [19]. RKE on tehtud plaatinasulamist, mida teatakse kui "Pt-10lr", mis koosneb massi järgi 90% plaatinast ja 10% iriidiumist ja ta on töödeldud silindriks, mille kõrgus on diameetriga võrdne, täpsemini 39,17 mm. Selline väliskuju valiti, kuna see minimeerib välispinda [20]. Plaatinale lisatud iriidium suurendab oluliselt etaloni kõvadust, samal ajal säilitades teisi häid plaatina omadusi, näiteks kõrge vastupidavus oksüdeerumisele, väga suur tihedus, hea elektri- ja soojusjuhtivus ning väike magnetiline vastuvõtlikkus. RKE-d ja selle kuut koopiat hoitakse Rahvusvahelise Vihtide ja Mõõtude Komitee peahoone keldris hoidlas stabiilse keskkonnaga seifis. Ametlikud RKE koopiad on kättesaadavad teistele riikidele, et nad saaksid määrata oma rahvuslikud standardid nende järgi. Neid koopiaid võrreldakse RKE-ga umbes iga 40 aasta tagant, mis tagab jälgitavuse originaalini [21].

Tänapäeval on mõõdetud puhast destilleeritud vett, mille isotroopne koostis on sama, mis keskmisel ookeaniveel. Need mõõtmised on näidanud, et sellise vee tihedus on 0,999975 ± 0,000001 kg/L vee maksimaalse tiheduse punktis. Vee maksimaalse tiheduse jaoks peab vee temperatuur olema 3,984 °C ning rõhk peab olema standardatmosfääri (760 torri) tingimustel [22] [23]. Seega suudeti 217 aastat tagasi teha kuupdetsimeetri vee järgi etalon, mille mass on RKE-st ülimalt riisitera massi jagu erinev.

Rahvusvahelise kilogrammietaloni stabiilsus[muuda | muuda lähteteksti]

RKE koopiate massinihked.
Rahvuslike prototüüpide K21–K40 massinihke sõltuvus ajast. Kõik massinihked sõltuvad RKE massist [24].

Kilogrammietaloni definitsiooni kohaselt ei saa kilogrammietaloni kaaludes viga olla, kuna tema mass ongi kilogramm. Küll aga saab tema massis muutusi leida, kui seda perioodilises kontrollis ametlike koopiatega võrrelda. Neid viiakse läbi kord iga 40 aasta järel, siiani on toimunud ainult kolm kontrolli aastatel 1889, 1948 ja 1989 [25].

Tootmisest on teada, et RKE koopiate mass ei ole tihti täpselt sama, mis originaalil, aga massierinevus dokumenteeritakse ja sellega täpsus säilib. Näiteks USA-le kuuluv koopia K20, mida kasutatakse peamise standardina, ametlik kaal oli 1889. aastal 1 kg − 39 μg. Järgnevatel kontrollidel olid K20 kaalud 1948. aastal 1 kg − 19 µg ja 1989. aastal sama, mis alguses. Seevastu USA-le kuuluv koopia K4, mida kasutatakse aktiivselt kontrollideks, on pidevalt kaalu kaotanud. K4 oli 1889. aastal 1 kg − 75 µg, aga 1989. aastal oli ta kaal 1 kg − 106 µg ning kümme aastat hiljem 1 kg − 116 µg. [26]. Selline kaalukaotus on seletatav sellega, et koopiat K4 kasutatakse tihemini ning see on seega altim igasugustele kriimudele jms. kaalukaotust põhjustavatele sündmustele.

Kilogrammi definitsioon tulevikus[muuda | muuda lähteteksti]

Praeguse seisuga on kilogramm ainus SI põhiühik, mis on defineeritud etaloni kaudu. 1960. aastal muudeti meetri definitsioon etalonilt füüsikakonstandi vastu. Meetri definitsiooniks sai krüptoon-86 oranžikas-punase vaakumis leviva spektraaljoone lainepikkuse 1 650 763,73-kordne pikkus [27]. 94. Rahvusvahelise Vihtide ja Mõõtude Komitee kohtumisel (2005) pakuti välja, et sama tuleks teha ka kilogrammiga [28].

2010. aasta oktoobris näitas Rahvusvaheline Vihtide ja Mõõtude Komitee üles huvi Vihtide ja Mõõtude Peakonverentsi soovituse vastu, mis kätkes endas seda, et kilogramm tuleks defineerida Plancki konstandi ning paari teise konstandi kaudu [29] [30]. See pakkumine võeti vastu 24. Vihtide ja Mõõtude Peakonverentsi kokkusaamisel 2011. aasta oktoobris ning lisaks sellele lükati 25. kokkusaamine aastalt 2014 aastale 2015 [31] [32]. Selline definitsioon lubaks teoreetiliselt kasutada mis iganes kaalu, mis suudaks kaaluda sellise täpsusega, et kaalu saaks välja arvutada Plancki konstandi kaudu.

Selleks, et asendada viimast etaloni järgi defineeritud suurust, on kasutatud eri tehnoloogiaid.

Wati kaal[muuda | muuda lähteteksti]

Wati kaal on variant Ampere'i kaalust selle erinevusega, et temas tehakse üks lisakalibratsioon, mis nullib geomeetriaerinevuste mõju. Sisuliselt on tegu ühe plaadiga kaaluga, mis mõõdab, kui suure võimsusega peab kaalu elektrisüsteem eseme kaalumisel töötama. Kaalumisel asetatakse kaalutav ese plaadile ning plaadile mõjub seega kaalutava eseme raskusjõud. Selleks, et kaalu tasakaalus hoida, peab elektrisüsteem rakendama väga täpset voolutugevust. Järelikult saab välja arvutada võimsust, mida see elektrisüsteem tasakaalu hoidmiseks rakendab. Arvutatud võimsuse saab avaldada Plancki konstandi kordsena. Defineerides Plancki konstandi täpse arvuna, saab massi selle abil defineerida [33].

Aatomite lugemise meetodid[muuda | muuda lähteteksti]

Süsinik-12[muuda | muuda lähteteksti]

Praeguse mooli definitsiooni kohaselt on ühes moolis sama palju aatomeid, kui on 12 grammis puhtas süsinik-12s. Seega selle definitsiooni kohaselt kaalub 100012 (83⅓) mooli 12C täpselt ühe kilogrammi. Mooli suurust, Avogadro arvu, määratakse eksperimentaalselt ning praeguse seisuga on ta täpseimaks väärtuseks leitud 6,022140857(74)·1023 isendit mooli kohta. Sellise uue kilogrammi definitsiooni järgi tuleks Avogadro arv määrata täpselt 6,02214X·1023, kus X tähistab arvu, milles pole kokkuleppele jõutud. Sedasi oleks kilogramm võrdne 100012 · 6,02214X·1023 süsinik-12 aatomi massiga [34].

Avogadro projekt[muuda | muuda lähteteksti]

Teine viis, mis kasutaks samuti Avogadro arvu, on Avogadro projekt. Selle eesmärgiks on teha ülipuhtast ränist sfäärid, mille aatomite arv loetakse Avogadro arvu kasutades kokku. See on lihtne, kuna räni aatommass on 27,9769265325(19) [35]. Kui jällegi seada Avogadro arv mingiks kindlaks arvuks, siis saaks kilogrammi defineerida kui 100027,9769265325·6,02214179·1023 räni-28 aatomi massi [36].

Vaata ka[muuda | muuda lähteteksti]

Viited[muuda | muuda lähteteksti]

  1. 1,0 1,1 "Rahvusvaheline kilogrammietalon (RKE)". Vaadatud 7. november 2015. 
  2. Gramme, le poids absolu d'un volume d'eau pure égal au cube de la centième partie du mètre, et à la température de la glace fondante.; Mõistet poids absolu kasutati tollal samaväärsena mõistega masse, et väljendada massi ideed (inglise keeles toodi massi termin ranges füüsikalises mõttes käiku 1704. aastal). Vaata näiteks Mathurin Jacques Brisson, Dictionnaire raisonné de toutes les parties de la Physique, Volland, 1787, p. 401.
  3. 3,0 3,1 "Physical Measurement Laboratory of NIST ühikute ja konstantide lehekülg". Vaadatud 7. november 2015. 
  4. Resolutions adopted by the CGPM at its 25th meeting (18‐20 November 2014)
  5. "Rahvusliku Standardite Büroo 1959. aastaaruanne, lk 13.". Vaadatud 8. november 2015. 
  6. Fowlers, HW; Fowler, FG (1964). The Concise Oxford Dictionary. Oxford: The Clarendon Press. 
  7. "Décret relatif aux poids et aux mesures du 18 germinal an 3 (7 avril 1795)" [Decree of 18 Germinal, year III (April 7, 1795) regarding weights and measures]. Grandes lois de la République. Digithèque de matériaux juridiques et politiques, Université de Perpignan. Vaadatud 8. november 2015. 
  8. Convention nationale, décret du 1er août 1793, ed. Duvergier, Collection complète des lois, décrets, ordonnances, règlemens avis du Conseil d'état, publiée sur les éditions officielles du Louvre, vol. 6 (2nd ed. 1834), p. 70.
  9. Giovanni Giorgi, Unità Razionali di Elettromagnetismo, http://openlibrary.org/books/OL18571144M/Unità_razionali_di_elettromagnetismo  Giovanni Giorgi, Rational Units of Electromagnetism  Original manuscript with handwritten notes by Oliver Heaviside
  10. Arthur E. Kennelly, Adoption of the Meter–Kilogram–Mass–Second (M.K.S.) Absolute System of Practical Units by the International Electrotechnical Commission (I.E.C.), Bruxelles, June, 1935, doi:10.1073/pnas.21.10.579, Bibcode1935PNAS...21..579K, http://www.pnas.org/content/21/10/579 
  11. "SI-süsteemi brožüür, lk 109-110.". Vaadatud 8. november 2015. 
  12. Newton, Isaac. "Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica (Newton's personally annotated 1st edition) page 12". Vaadatud 13. november 2015. 
  13. "On the Relativity Principle and the Conclusions Drawn from It". Vaadatud 13. november 2015. 
  14. 14,0 14,1 "Decree on weights and measures". 7. aprill 1795. "Gramme, le poids absolu d'un volume d'eau pure égal au cube de la centième partie du mètre, et à la température de la glace fondante." 
  15. "An Essay towards a Real Character and a Philosophical Language (Reproduction)" (PDF). Vaadatud 9. november 2015. 
  16. "An Essay towards a Real Character and a Philosophical Language (Transcription)" (PDF). Vaadatud 8. november 2015. 
  17. 17,0 17,1 "Kilogrammi ajalugu". Vaadatud 8. november 2015. 
  18. "L'histoire du mètre, la détermination de l'unité de poids". Vaadatud 8. november 2015. 
  19. "Resolution of the 1st CGPM (1889)". BIPM. Vaadatud 8. november 2015. 
  20. Quinn, T. J. (1986). "New Techniques in the Manufacture of Platinum-Iridium Mass Standards". Platinum Metals Review 30 (2): 74–79. 
  21. Verifications "The International Bureau of Weights and Measures official site". Vaadatud 8. november 2015. 
  22. "Isotopic composition and temperature per London South Bank University's List of physicochemical data concerning water.". Vaadatud 8. november 2015. 
  23. "Density and uncertainty per NIST Standard Reference Database Number 69". Vaadatud 8. november 2015. 
  24. G.Girard (1994). "The Third Periodic Verification of National Prototypes of the Kilogram (1988–1992)". Metrologia 31 (4): 317–336. Bibcode:1994Metro..31..317G. doi:10.1088/0026-1394/31/4/007. 
  25. "RKE stabiilsus". Vaadatud 8. november 2015. 
  26. Z.J. Jabbour; S.L. Yaniv (Jaanuar 2001). 3.5 "The Kilogram and Measurements of Mass and Force". J. Res. Natl. Inst. Stand. Technol. 106 (1): 25–46. doi:10.6028/jres.106.003. 
  27. "SI-süsteemi brožüür, lk 112.". Vaadatud 8. november 2015. 
  28. "1. Soovitus: Ettevalmistavad sammud uute kilogrammi, ampri, kelvini ja mooli fundamentaalsete konstantide kaudu tehtud definitsioonide suunas, lk 233". 94. Rahvusvahelise Vihtide ja Mõõtude Komitee kohtumine. Oktoober 2005. Vaadatud 8. november 2015. 
  29. "NIST Backs Proposal for a Revamped System of Measurement Units". Nist.gov. Vaadatud 8. november 2015. 
  30. Ian Mills (29. september 2010). "Draft Chapter 2 for SI Brochure, following redefinitions of the base units". CCU. Vaadatud 8. november 2015. 
  31. "Resolution 1 – On the possible future revision of the International System of Units, the SI". 24. Vihtide ja Mõõtude Peakonverentsi kohtumine. Sèvres, France. 17. oktoober 2011. Vaadatud 8. november 2015. 
  32. "General Conference on Weights and Measures approves possible changes to the International System of Units, including redefinition of the kilogram.". Sèvres, France: Vihtide ja Mõõtude Peakonverents. 23. oktoober 2011. Vaadatud 8. november 2015. 
  33. "Wati kaal". Vaadatud 13. november 2015. 
  34. Hill, Theodore P; Miller, Jack; Censullo, Albert C (1. juuni 2011). "Towards a better definition of the kilogram". Metrologia 48 (3): 83–86. arXiv:1005.5139. Bibcode:2011Metro..48...83H. doi:10.1088/0026-1394/48/3/002. 
  35. Brumfiel, Geoff (21. oktoober 2010). "Elemental shift for kilo". Nature 467: 892. doi:10.1038/467892a. 
  36. NPL: Avogadro Project; Australian National Measurement Institute: [Redefining the kilogram through the Avogadro constant]; and Australian Centre for Precision Optics: The Avogadro Project