Vektor

Allikas: Vikipeedia
Disambig gray.svg  See artikkel räägib vektori mõistest geomeetrias; eraldi artiklid käsitlevad seotud vektorit, libisevat vektorit ja vabavektorit; abstraktse vektorimõiste kohta vaata artiklit Vektorruumi vektor; haigusetekitajate edasikandja kohta vaata artiklit Siirutaja; geneetilist materjali kannab edasi Geenivektor.

Täienda Artikkel vajab täiendamist, et anda teemast piisavat ülevaadet.
Märkuse lisamise konkreetseid põhjusi vaata artikli muudatuste ajaloost või artikli arutelust.

Vektor ehk geomeetriline vektor (ld sõnast vector 'vedaja, kandja') on suurus, millel on pikkus, siht ja suund ning mis on nende andmetega täielikult määratud.[1] Kaks vektorit loetakse seega võrdseks, kui nende siht, suund ja pikkus ühtivad. Vektoreid, mille sihid ühtivad, nimetatakse kollineaarseteks.

Geomeetriliselt on vektor esitatav suunatud lõiguna , kus A ja B on vastavalt vektori alguspunkt ehk rakenduspunkt ja lõpp-punkt. Juhul, kui vektori rakenduspunkt on fikseeritud, räägitakse seotud vektorist. Kui vektori alguspunkt on vabalt valitav, räägitakse vabavektorist. Vabavektor on formaalselt kõigi võrdsete vektorite (kui suunatud lõikude) hulk. Libisev vektor on vektor, mille rakenduspunkti võib vektori mõjusirgel vabalt muuta.

Üldistatult nimetatakse vektoriks mis tahes vektorruumi elementi.

Tehted vektoritega[muuda | muuda lähteteksti]

Nullvektor[muuda | muuda lähteteksti]

Next.svg Pikemalt artiklis Nullvektor

Vektorit, mille pikkus on null, nimetatakse nullvektoriks ja tähistatakse sümboliga . Nullvektori suund on määramata.

Vastandvektor[muuda | muuda lähteteksti]

Next.svg Pikemalt artiklis Vastandvektor

Vektorite liitmine ja lahutamine[muuda | muuda lähteteksti]

Selleks, et liita mitut vektorit, tuleb esimese (I) vektori lõpust tõmmata teine vektor (II), II vektori lõpust kolmas (III) vektor jne. Liitmise tulemuseks on vektor, mis on tõmmatud I vektori algusest viimase vektori lõppu.

Vektorite korrutamine arvuga[muuda | muuda lähteteksti]

Selleks, et lahutada ühte vektorit teisest, tuleb teisele vektorile liita esimese vastandvektor. Antud vektori vastandvektoriks nimetatakse vektorit, millel on antud vektoriga sama siht ja võrdne pikkus, kuid vastupidine suund.

Skalaarkorrutis[muuda | muuda lähteteksti]

Next.svg Pikemalt artiklis Skalaarkorrutis

Vektori pikkus[muuda | muuda lähteteksti]

Vektori pikkust tähistatakse .

Vektorkorrutis[muuda | muuda lähteteksti]

Next.svg Pikemalt artiklis Vektorkorrutis

Segakorrutis[muuda | muuda lähteteksti]

Next.svg Pikemalt artiklis Vektorkorrutis

Rakendused füüsikas[muuda | muuda lähteteksti]

Asukoht, kiirus ja kiirendus[muuda | muuda lähteteksti]

Next.svg Pikemalt artiklis Kohavektor
Next.svg Pikemalt artiklis Kiirus
Next.svg Pikemalt artiklis Kiirendus

Jõud[muuda | muuda lähteteksti]

Next.svg Pikemalt artiklis Jõud

Vektorväljad[muuda | muuda lähteteksti]

Next.svg Pikemalt artiklis Vektorväli

Vaata ka[muuda | muuda lähteteksti]

Viited[muuda | muuda lähteteksti]

  1. Kaasik, Ü. (2002). Matemaatikaleksikon. Tartu.