Koonus

Allikas: Vikipeedia
Disambig gray.svg  See artikkel räägib kehast; koonuseks nimetatakse ka koonilist pinda

Koonus

Koonus on keha, mida piirab koonilise pinna üks kate ja seda lõikav tasand. Neid pindasid nimetatakse vastavalt koonuse külgpinnaks ja koonuse põhjatasandiks. Katte sees paiknevat koonuse põhjatasandi osa nimetatakse koonuse põhjaks ja koonilise pinna tippu nimetatakse koonuse tipuks.

Koonuse all mõistetakse mõnikord ka koonilist pinda ennast. Põhihariduses käsitletakse peamiselt pöördkoonust.

Koonuste liigid[muuda | redigeeri lähteteksti]

Koonuse ruumala[muuda | redigeeri lähteteksti]

Iga koonuse ruumala on

V = \frac 1 3 S_p h,

kus h on koonuse kõrgus ja Sp on koonuse põhjapindala.

Pöördkoonuse pindala[muuda | redigeeri lähteteksti]

Pöördkoonuse külgpindala on

~S_k = \pi r m, \,

ja põhjapindala on

~S_p = \pi\cdot r^2,

kus r on põhja raadius ja m on koonuse moodustaja (tipu kaugus põhjaringjoone punktist).

Koonuse täispindala on järelikult

~S = S_k + S_p = \pi r (r + m). \,

Koonuselõiked[muuda | redigeeri lähteteksti]

Next.svg Pikemalt artiklis Koonuselõiked

Koonuselõike all peetakse üldjuhul silmas koonilise pinna (millel puudub põhi) lõiget tasandiga. Koonuse lõiked on kõige üldisemal juhul ring, ellips, parabool või hüperbool.

Pöördkoonuse telglõige on võrdhaarne kolmnurk ja ristlõige on ring.

Koonus vektorruumis[muuda | redigeeri lähteteksti]

Koonuse all mõistetakse ka reaalse vektorruumi alamhulka K, mis koos punktiga xK sisaldab c>0 korral ka kõik punktid kujul cx. [1]

Vaata ka[muuda | redigeeri lähteteksti]

Viited[muuda | redigeeri lähteteksti]

  1. Ü. Kaasik, Matemaatikaleksikon (2002)