Võrdkülgne kolmnurk

Võrdkülgne kolmnurk ehk korrapärane kolmnurk on kolmnurk, mille kõik küljed on võrdse pikkusega.

Omadused

Võrdkülgne kolmnurk on korrapärane hulknurk ja seega ka võrdnurkne hulknurk: selle kõik nurgad on võrdse suurusega 60° = π/3.

Nagu igasse korrapärasesse hulknurka, nii ka võrdkülgsesse kolmnurka joonistatud siseringjoone raadius võrdub apoteemiga. Võrdkülgse kolmnurga apoteemi pikkus on 2/√3 külje pikkust. Võrdkülgse kolmnurga ümberringjoone raadius on 2 korda suurem: 4/√3 külje pikkust. Võrdkülgse kolmnurga sise- ja ümberringjoone keskpunkt ühtivad. Teiste kolmnurkade puhul see nii ei ole.

Pindala

Võrdkülgse kolmnurga pindala on

$S = \frac{\sqrt{3}}{4}a^2 ,$

kus a on külje pikkus.

Vaata ka

• Võrdhaarne kolmnurk