Parabool

Allikas: Vikipeedia

Siin räägitakse matemaatilisest kõverast; kirjandusžanri kohta vaata artiklit Mõistujutt


Parabool.

Parabooliks nimetatakse tasandi kõigi selliste punktide hulka, mis on võrdsel kaugusel sellel tasandil asetsevast etteantud sirgest l ja etteantud punktist F.

Punkti F nimetatakse parabooli fookuseks ja sirget l parabooli juhtsirgeks.

Tähistades parabooli tähega P, saab ülaltoodud definitsiooni kirja panna valemina:

 P = \left\{ X\bigg|\frac{r(X, F)}{d(X, l)} =1\right\}.

Selles valemis tähistab d(X, l) punkti X kaugust juhtsirgest l ja r(X, F) punkti X kaugust fookusest (fokaalraadiust).

Teised definitsioonid[muuda | redigeeri lähteteksti]

Parabooli võrrand[muuda | redigeeri lähteteksti]

Koolimatemaatikas defineeritakse parabooli funktsiooni y = ax² + bx + c = 0 graafikuna. Selline definitsioon kirjeldab ainult niisuguseid paraboole, mille juhtsirge on paralleelne x-teljega. Küll aga võib iga parabooli puhul leida sellise ristkoordinaadistiku, milles parabool on mõne niisuguse kujuga funktsiooni graafik.

Koonuselõige[muuda | redigeeri lähteteksti]

Parabool on koonuselõige, mis tekib koonuse lõikamisel tasandiga, mis on paralleelne ühega koonuse moodustajatest.

Ellipsi üldistus[muuda | redigeeri lähteteksti]

Parabool on käsitletav ellipsina, mille üks fookus on antud ja teine asub lõpmata kaugel.

Kõdunud parabool[muuda | redigeeri lähteteksti]

Kui fookus asetseb juhtsirgel, siis parabool kõdub sirgeks, mis läbib fookust ja ristub juhtsirgega.