Ellips

Allikas: Vikipeedia
Disambig gray.svg  See artikkel räägib matemaatika mõistest; lausekujundi kohta vaata artiklit Ellips (lausekujund).

Ellipsiks nimetatakse tasandile kuuluvate punktide hulka, mille puhul iga punkti kauguste summa kahest antud punktist, mida nimetatakse fookusteks, on jääv suurus, mis võrdub ellipsi läbimõõduga ehk pikema telje pikkusega. Ellipsi võrrandiks ristkoordinaadistikus on

A x^2 + B xy + C y^2 + D x + E y + F = 0 \,

Ellipsi ekstsentrilisus[muuda | redigeeri lähteteksti]

Next.svg Pikemalt artiklis Ellipsi ekstsentrilisus

Ellipsi kuju võib kirjeldada arvuga, mida kutsutakse ekstsentrilisuseks. See näitab, kui palju ellipsi fookused on teineteisest kaugenenud, kui palju on tsenter tsentrist väljas. Arvuliselt väljendatuna on ellipsi ekstsentrilisus ühest väiksem mittenegatiivne arv ja seda tähistatakse tavaliselt tähega \varepsilon.

Ellipsi, mille pikema pooltelje pikkus on a ja lühema pikkus b, ekstsentrilisus on

\varepsilon = \sqrt{1 - \frac{b^2}{a^2}}.

Koonuselõike kontekstis nimetatakse koonuse keskteljega ristioleva tasapinna lõiget, tavalist ringjoont, ellipsi erijuhtumiks: kattuvate fookustega ellipsiks. Sellise ellipsi ekstsentrilisus on 0. Kui ellipsi ekstsentrilisus läheneb ühele venib ellips aina pikemaks, säilitades siiski lapiku "ringina" ühendunud joone kuju. Niipea, kui koonust lõikava tasapinna nurk saab paralleelseks koonuse küljega, moodustajaga, saab kõverjoone ekstsentrilisus väärtuseks 1 ja katkeb väga lapiku "ringjoone" pidevus, muutudes u-tähe kujuliseks parabooliks, mille haarad kokku ei puutu.

Vaata ka[muuda | redigeeri lähteteksti]

Välislingid[muuda | redigeeri lähteteksti]