Valgustugevus

Suuruse nimi: valgustugevus

Suuruse tähis: I või Iv

SI ühiku nimi: kandela

SI ühiku tähis: cd

Valgustugevus (ingl k luminous intensity) on füüsikaline suurus, mis väljendab punktikujulisest valgusallikast lähtuva valgusvoo suurust antud ruuminurgas.

Valgustugevuse tähist I_v kasutatakse siis, kui on vaja eristada valgussuurust vastavast kiirgussuurusest, siin kiirgustugevusest I_e. Kui vaatluse all on üksnes valgussuurused, kasutatakse tähist I (ilma indeksita).

Valgustugevuse mõõtühik on kandela (cd): 1 cd = 1 lm/sr.

Valgustugevus on rahvusvahelises füüsikaliste suuruste süsteemis üks seitsmest põhisuurusest ja selle mõõtühik kandela on üks seitsmest SI-süsteemi põhiühikust.

Valgustugevuse definitsioon: Valgusallika valgustugevus antud suunas on valgusallikast lähtuva, antud suunda sisaldavas ruuminurgaelemendis dΩ leviva valgusvoo dΦ ja nimetatud ruuminurgaelemendi jagatis:

$I\,=\,{\frac {\mathrm {d} \Phi }{\mathrm {d} \Omega }},$

kus dΦ on valgusallikast lähtuv valgusvoog ja dΩ on ruuminurk.

Kui valgustugevus on vaadeldavas ruuminurgas Ω igas suunas ühesuurune, avaldub valgustugevus sellesse ruuminurga kiirguva valgusvoo Φ ja ruuminurga Ω jagatisena:

$I_{v}={\frac {\Phi }{\Omega }}.$

Valgustugevuse seos teiste fotomeetriliste suurustega

Tipunurk α	Ruuminurk Ω
360°	(4π =) 12,566 sr
270°	10,726 sr
180°	(2π =) 6,283 sr
120°	(π =) 3,142 sr
90°	1,840 sr
65,541°	1 sr
60°	0,842 sr
45°	0,478 sr
30°	0,214 sr
10°	0,0239 sr
5°	0,00598 sr
2°	0,000957 sr
1°	0,000239 sr

Valgusvoog

Valgusallikast ruuminurga Ω ulatuses leviv valgusvoog Φ_Ω on võrdne valgustugevuse I ja selle ruuminurga korrutisega (cd∙sr):

$\Phi _{\Omega }\,=\,I\cdot \Omega .$

Ruuminurk võib üldjuhul olla suvalise kujuga. Kõige lihtsam on arvutus pöördkoonusekujulise ruuminurga korral. Niisuguse ruuminurga suuruse steradiaanides saab väljendada koonuse tipunurga α kaudu:

$\textstyle \Omega =2\pi \left(1-\cos \,({\frac {\alpha }{2}}\right).$

Mistahes nurgale vastava steradiaanide arvu võib saada ka kõrvaloleva tabeli andmeid kasutades.

Valgustustihedus

Kui valgusallikast lähtuv valgus langeb kaugusel r asuvale pinnale suurusega A, siis valgustustihedus E võrdub sellele pinnale langeva valgusvoo Φ ja pinna suuruse jagatisega. Et Φ = I × Ω ja ruuminurga definitsiooni kohaselt Ω/A = 1/r², saame tulemuseks, et pinna valgustustihedus on võrdne jagatisega I/r²:

$E\,=\,{\frac {\Phi }{A}}\,=\,{\frac {I\cdot \Omega }{A}}\,=\,{\frac {I}{r^{2}}}.$

Heledus

Valgusallika pinna heledus

$L\,=\,{\frac {I}{A\ \cos \vartheta }},$

kus A on pinna suurus ja ϑ nurk pinna normaali ja kiirtekimbu suuna vahel. Seega on valgusallika heledus võrdne tema pinnaelemendilt antud suunas lähtuva kiirtekimbu valgustugevusega.

Valgustugevuse mõõtmine

Valgustugevuse mõõtmise põhimõtet saab selgitada järgmiselt. Kui punktikujuline valgusallikas paikneb 1-meetrise raadiusega kera keskpunktis, siis lõikab 1 steradiaani suurune ruuminurk Ω vastavalt steradiaani definitsioonile kerast 1-ruutmeetrise pinna A. Valgustugevus I ja valgusvoog Φ on seotud valgustustihedusega E:

$E\,=\,{\frac {\Phi }{A}}\,=\,{\frac {I\cdot \Omega }{A}}.$

Vaadeldaval juhul Ω = 1 sr ja A = 1 m², järelikult E = I, nii et valgustustihedus (luksides) on arvuliselt võrdne valgusallika valgustugevusega (kandelates). Seega näitab kera sisepinnal asuv luksmeeter sel juhul ühtlasi valgustugevust.

Arvutusnäide

Tavalise majapidamisküünla valgusvoog Φ on umbes 12 luumenit. Vaatleme kõigepealt olukorda, et valgusvoog on isotroopne, s.o levib ühtlaselt igas suunas, seega ruuminurgas 4π = 12,566 sr. Eeltoodud seosest Φ = I∙Ω saame, et I = Φ/Ω; seega küünal valgustab igas suunas valgustugevusega I = 12/12,566 ≈ 1 kandela.

Kui niisuguse valgusallika valgusvoog koondada kitsaks valgusvihuks (nagu prožektoris) avanurgaga näiteks 10°, siis vastab sellele ruuminurk 0,0239 sr (vt tabel) ja valgustugevus kiirtevihus on 12/0,0239 ≈ 500 kandelat.

Näiteks 100-vatise hõõglambi (vastavalt 13–15-vatise leedlambi) valgustugevus igas suunas on umbes 100 kandelat, LED-indikaatorlambil (poolsfääris) 50–100 mcd (millikandelat).

Vaata ka

• Fotomeetria

Välislingid

• Lighting calculators & calculations