Laplace'i teisendus

Allikas: Vikipeedia
Jump to navigation Jump to search

Laplace'i teisendus on integraalteisendus, mille tulemusena teisendatavale funktsioonile leitakse vaste ehk tema kujutis kompleksfunktsiooni kujul, mis on määratud üle komplekstasandi.

Signaalitöötluses seatakse integraalse teisenduse teel ajalisele funktsioonile f(t) vastavusse tema kujutisfunktsioon F(s) üle komplekstasandi s=σ+jω.

Ajas statsionaarsete perioodiliste funktsioonide jaoks taandub Laplace'i teisendus Fourier' teisenduseks ja kujutis spektriks ehk sagedusspektriks üle s-tasandi imaginaartelje s=jω (ehk σ=0). Selle vaste on praktilise spektrianalüüsi teel saadav signaali spekter.

Sageli on spektri analüüsi juures võimalik piirduda signaali spektri mooduliga ehk amplituudispektriga (näiteks helisignaalide puhul, kuigi heli komponentide omavaheliste faasisuhted, eriti nende muutused heli kestmise ajal, on paljudel juhtudel tajutavad).

Lineaarsete süsteemide (näiteks elektriahelate) puhul on kasutatavad nende ülekandefunktsioonid, mille praktilised vasted on sageduskarakteristikud ja siirdekarakteristikud.

Vaata ka[muuda | muuda lähteteksti]