Korrutamine

Allikas: Vikipeedia
Disambig gray.svg  See artikkel räägib matemaatika mõistest, lõnga korrutamise kohta vaata artiklit lõnga korrutamine.

Korrutamiseks ehk korrutamistehteks nimetatakse matemaatikas tehet, mis seisneb võrdsete liidetavate korduvas liitmises ja selle tehte kõikvõimalikke üldistusi. Korrutamine on koos liitmise, lahutamise ja oma pöördtehte jagamisega üks aritmeetika neljast põhitehtest. Korrutustehte operande nimetatakse teguriteks ja tulemust korrutiseks. Korrutamise tehtemärgina kasutatakse enamasti sümboleid "·", "×" või kirjutatakse tegurid lihtsalt teineteise kõrvale. Tegurite a ja b korrutis esitatakse järelikult kujul[1]

a \cdot b \quad \text{või} \quad a \times b \quad \text{või} \quad a \, b\,.

Üldistused[muuda | redigeeri lähteteksti]

Üldiseimal juhul on korrutamine suvaline binaarne tehe, mille operande nimetatakse teguriteks ja tulemust korrutiseks. Seega on mõiste "korrutamine" üldalgebras seotud pigem terminoloogiaga kui konkreetse tehtega. Korrutamise omadused määrab algebraline struktuur, kus see tehe defineeritud on. Struktuurid, mille ainsaks binaarseks tehteks on korrutamine, on näiteks rühmad, poolrühmad ja monoidid. Neis pole korrutamine enam kommutatiivne, kuid on siiski assotsiatiivne. Rühmoidid on näide struktuuridest, kus on loobutud ka korrutamise assotsiatiivsususest.

Korrutustehte mittekommutatiivne üldistus on näiteks maatriksite korrutamine ja funktsioonide kompositsioon. Näide mitteassotsiatiivsest üldistusest on vektorkorrutis. Ülalantud definitsiooni ei mahu aga näiteks skalaarkorrutis, sest kahe vektori skalaarkorrutis pole vektor vaid arv.

Kui algebralises struktuuris on lisaks korrutamisele defineeritud ka liitmine, siis eeldatakse enamasti, et liitmine ja korrutamine on distributiivsed.

Vaata ka[muuda | redigeeri lähteteksti]

Viited[muuda | redigeeri lähteteksti]

  1. Kaasik, Ü. (2002). Matemaatikaleksikon. Tartu.

Välislingid[muuda | redigeeri lähteteksti]