Astendamine

Allikas: Vikipeedia

Astendamiseks nimetatakse matemaatilist tehet an kahe arvuga: arvu n nimetatakse astendajaks ehk eksponendiks ning arvu a astendatavaks ehk astme aluseks. Kui n naturaalarv, siis tähendab astendaminen võrdse teguri a korrutamist:[1]

Astendamise pöördtehted on juurimine ja logaritmimine.

Astme mõiste[muuda | muuda lähteteksti]

Astmeks nimetatakse

  • ühest suurema naturaalarvu n korral korrutist, milles on n võrdset tegurit a:
  • negatiivse astendaja korral , kui a ≠ 0
  • a1 = a
  • a0 = 1, kui a ≠ 0
  • ratsionaalarvulise astendaja korral , a > 0
  • irratsionaalarvulise astendaja korral , kus rn on suvaline ratsionaalarvude jada, mille piirväärtuseks on irratsionaalarv s.

Astme omadused[muuda | muuda lähteteksti]

  1. Kui a > 0, siis iga reaalarvulise astendaja r korral ka ar > 0
  2. Iga r > 0 korral 0r = 0
  3. 1r=1

Tehted astmetega[muuda | muuda lähteteksti]

  1. Võrdsete alustega astmete korrutamisel astendajad liituvad
  2. Võrdsete astendajatega astmete korrutamisel astendatavad korrutatakse
  3. Võrdsete alustega astmete jagamisel astendajad lahutatakse
  4. Võrdsete astendajatega astmete jagamisel astendatavad jagatakse
  5. Astme astendamisel astendajad korrutatakse

Vaata ka[muuda | muuda lähteteksti]

Viited[muuda | muuda lähteteksti]

  1. Kaasik, Ü. (2002). Matemaatikaleksikon. Tartu.