Astendamine

Allikas: Vikipeedia

Astendamiseks nimetatakse matemaatilist tehet an kahe arvuga: arvu n nimetatakse astendajaks ehk eksponendiks ning arvu a astendatavaks ehk astme aluseks. Kui n naturaalarv, siis tähendab astendaminen võrdse teguri a korrutamist:[1]

a^n = \underbrace{a \times \cdots \times a}_n. \,

Astendamise pöördtehted on juurimine ja logaritmimine.

Astme mõiste[muuda | redigeeri lähteteksti]

Astmeks nimetatakse

Astme omadused[muuda | redigeeri lähteteksti]

  1. Kui a > 0, siis iga reaalarvulise astendaja r korral ka ar > 0
  2. {(-a)}^{2n}=a^{2n}
  3. {(-a)}^{2n+1}=-a^{2n+1}
  4. Iga r > 0 korral 0r = 0
  5. 1r=1

Tehted astmetega[muuda | redigeeri lähteteksti]

  1. Võrdsete alustega astmete korrutamisel astendajad liituvad ar×as = ar+s
  2. Võrdsete astendajatega astmete korrutamisel astendatavad korrutatakse ar×br = (ab)r
  3. Võrdsete alustega astmete jagamisel astendajad lahutatakse {a^r \over a^s}=a^{r-s}
  4. Võrdsete astendajatega astmete jagamisel astendatavad jagatakse {a^r \over b^r}={\left({a \over b}\right)}^r
  5. Astme astendamisel astendajad korrutatakse {(a^r)}^s=a^{rs}

Vaata ka[muuda | redigeeri lähteteksti]

Viited[muuda | redigeeri lähteteksti]

  1. Kaasik, Ü. (2002). Matemaatikaleksikon. Tartu.