Astendamine

Allikas: Vikipeedia

Astendamiseks nimetatakse matemaatilist tehet an kahe arvuga: arvu n nimetatakse astendajaks ehk eksponendiks ning arvu a astendatavaks ehk astme aluseks. Kui n naturaalarv, siis tähendab astendaminen võrdse teguri a korrutamist:[1]

Astendamise pöördtehted on juurimine ja logaritmimine.

Astme mõiste[muuda | muuda lähteteksti]

Astmeks nimetatakse

  • ühest suurema naturaalarvu n korral korrutist, milles on n võrdset tegurit a:
  • negatiivse astendaja korral , kui a ≠ 0
  • a1 = a
  • a0 = 1, kui a ≠ 0
  • ratsionaalarvulise astendaja korral , a > 0
  • irratsionaalarvulise astendaja korral , kus rn on suvaline ratsionaalarvude jada, mille piirväärtuseks on irratsionaalarv s.

Astme omadused[muuda | muuda lähteteksti]

  1. Kui a > 0, siis iga reaalarvulise astendaja r korral ka ar > 0
  2. Iga r > 0 korral 0r = 0
  3. 1r=1

Tehted astmetega[muuda | muuda lähteteksti]

  1. Võrdsete alustega astmete korrutamisel astendajad liituvad ar×as = ar+s
  2. Võrdsete astendajatega astmete korrutamisel astendatavad korrutatakse ar×br = (ab)r
  3. Võrdsete alustega astmete jagamisel astendajad lahutatakse
  4. Võrdsete astendajatega astmete jagamisel astendatavad jagatakse
  5. Astme astendamisel astendajad korrutatakse

Vaata ka[muuda | muuda lähteteksti]

Viited[muuda | muuda lähteteksti]

  1. Kaasik, Ü. (2002). Matemaatikaleksikon. Tartu.