Archimedes: erinevus redaktsioonide vahel

Muuda linke
Allikas: Vikipeedia
Sirvi ajalugu interaktiivselt
← Vanem muudatusUuem muudatus →
Eemaldatud sisu Lisatud sisu
VisuaalneVikitekst
Matemaatikas poolkera asemel kera
38. rida: 38. rida:


== Matemaatika ja füüsika ==
== Matemaatika ja füüsika ==
Archimedes on matemaatilise füüsika, eriti staatikateaduse isa. Tema leidis kangiseaduse, avastas nn [[üleslükkejõud|Archimedese printsiibi]], mis seisneb selles, et iga vedelikku asetatud keha kaotab oma kaalust nii palju, kui palju kaalub vedelik selle keha ruumala suuruses. Ta andis ligikaudse arvutusviisi ringjoone jaoks; leidis lause, et koonuse, poolkera ja silindri ruumalad suhtuvad nagu <math>1 : 2 : 3</math>, kui nende aluspinnad ja kõrgused on võrdsed. Veel õnnestus tal ekshaustatsioonimeetodil arvutada lõpmatu geomeetrilise rea abil [[parabool]]i segmendi pindala, seejuures rakendas ta täiesti korrektselt [[diferentsiaal- ja integraalarvutus]]t. Uurimuses "Liivaarvutus" tõestas ta [[arvujada]] lõpmatuse.
Archimedes on matemaatilise füüsika, eriti staatikateaduse isa. Tema leidis kangiseaduse, avastas nn [[üleslükkejõud|Archimedese printsiibi]], mis seisneb selles, et iga vedelikku asetatud keha kaotab oma kaalust nii palju, kui palju kaalub vedelik selle keha ruumala suuruses. Ta andis ligikaudse arvutusviisi ringjoone jaoks; leidis lause, et üksteisesse asetatud koonuse, kera ja silindri ruumalad suhtuvad nagu <math>1 : 2 : 3</math>, kui nende aluspinnad ja kõrgused on võrdsed. Veel õnnestus tal ekshaustatsioonimeetodil arvutada lõpmatu geomeetrilise rea abil [[parabool]]i segmendi pindala, seejuures rakendas ta täiesti korrektselt [[diferentsiaal- ja integraalarvutus]]t. Uurimuses "Liivaarvutus" tõestas ta [[arvujada]] lõpmatuse.


== Sürakuusa kaitsmine ==
== Sürakuusa kaitsmine ==

Redaktsioon: 13. veebruar 2019, kell 13:22

 See artikkel räägib vanakreeka õpetlasest; sihtasutuse kohta vaata artiklit Archimedes (sihtasutus)
Archimedes Domenico Fetti 1620. aastast pärineval maalil.

Archimedes (Ἀρχιμήδης; umbes 287 – umbes 212 eKr) oli vanakreeka polühistor, matemaatik, füüsik, astronoom, insener ja leiutaja.

Kuigi tema elust on vähe teada, peetakse Archimedest üheks antiikaja juhtivaks teadlaseks. Ta pani aluse hüdrostaatikale ja staatikale ning tegi kindlaks kangi tasakaalu tingimused. Teda peetakse mitmete uuenduslike masinate leiutajaks, seal hulgas mitmesuguste piiramismasinate ning kruvipumba leiutajaks. Viimast tuntakse ka Archimedese kruvi nime all.

Archimedest peetakse antiikaja silmapaistvaimaks matemaatikuks.[1][2] Ta arvutas parabooli segmendi pindala ekshaustsioonimeetodil lõpmatu geomeetrilise rea abil ning leidis arvu pii üsnagi täpsed lähendid.[3] Ta defineeris Archimedese spiraali ja leidis meetodi pöördkehade ruumala arvutamiseks.

Archimedes sündis Sürakuusas. Teises Puunia sõja ajal aitas ta Sürakuusat kaitsta, ehitades sõjamasinaid. Ta hukkus, kui roomlased linna vallutasid. Cicero kirjeldab Archimedese haua külastamist, ning hauakivi, millel oli kujutatud silindriga piiratud kera. Archimedes oli tõestanud, et sellise kera ruumala ja pindala on 2/3 silindri ruumalast ja pindalast. Ning pidas seda oma suurimaks saavutuseks matemaatika vallas.

Erinevalt tema leiutistest, olid tema tööd matemaatika vallas antiikajal vähetuntud. Aleksandria matemaatikud lugesid tema töid ja tsiteerisid teda, kuid esimene põhjaliku ülevaate avaldas Isidorus Miletusest alles umbes 530 aastal pKr. Eutokiose kuuendal sajandil pKr avaldatud Archimedese tööde kommentaarid viisid tema ideed esimest korda laiema lugejaskonnani. Vähesed Archimedese üle keskaja säilinud kirjatööd olid ideedeallikaks renessansi ajastu teadlastele.[4] 1906. aastal avastatud Archimedese kirjutised Archimedese palimpsestis on andnud aimu tema kasutatud matemaatiliste tõestuskäikude kohta.[5]

Elulugu

Archimēdous Panta sōzomena, 1615

Archimedes sündis umbes 287 eKr Sitsiilia sadamalinnas Sürakuusas. Sünniaeg põhineb Bütsantsi ajaloolase Johannes Tzetzese teatel, et Archimedes elas 75-aastaseks.[6] "Liivaarvutuses" kirjutab Archimedes, et tema isa on õueastronoom Pheidias. Plutarchos kirjutab oma töös "Paralleelsed elulood", et Archimedes oli Sürakuusa valitseja Hieron II sugulane.[7] Archimedese biograafia kirjutas tema sõber Heracleides, kuid see kirjutis on kaduma läinud, jättes Archimedese eluloo üksikasjad teadmatusse.[8]

Pole näiteks teada, kas ta oli kunagi abielus või kas tal oli lapsi. Oma noorus võis Archimedes õppida Aleksandrias, kus samal ajal õppisid Konon Samosest ja Eratosthenes Küreenest. Ta on maininud Kononit Samosest enda sõbrana ja kaks tema kirjutist on pühendatud Eratosthenesele.[viide?]

Archimedes hukkus umbes 212 eKr Teises Puunia sõja ajal, kui Rooma väed konsul Marcus Claudius Marcellus juhtimisel vallutasid peale kahe-aastast piiramist Sürakuusa. Plutarchose järgi uuris Archimedes linna vallutamise ajal parajasti geomeetrilist joonist. Rooma sõdur käskinud tal kindral Marcelluse juurde ilmuda, kuid Archimedes keeldunud öeldes, et ta peab enne lõpetama probleemi lahendamise. Sõdur sattus raevu ja tappis Archimedese oma mõõgaga.

Plutarchos annab teisegi vähemtuntuma selgituse Archimedese surma kohta, mille järgi ta olevat hukkunud püüdes Rooma sõdurile alistuda. Selle loo järgi kandnud Archimedes matemaatilisi instrumente ja tapeti, kuna sõdur pidanud neid väärtuslikeks. Konsul Marcellus olla Archimedese surmast raevu sattunud, kuna pidas tema teadmisi väärtuslikeks ning oli andnud käsu talle mitte viga teha.[9]

Archimedes olevat oma viimaste sõnadena öelnud: "Ära puuduta mu ringe!" (μή μου τοὺς κύκλους τάραττε), viidates geomeetrilistele joonistele, mida ta olla surmahetkel uurinud. See tsitaat on tihti esitatud ladinakeeles "Noli turbare circulos meos." Kuid pole kindlat allikat selle kohta, et ta tõesti need sõnad lausus, ning seda tsitaati pole ka Plutarchose kirjutises. [9]

Archimedese hauakivil oli kujutatud tema lemmik matemaatilist tõestust, mis kujutas samasuguse kõrguse ja läbimõõduga kera ja silindrit. Ta oli tõestanud, et sellise kera ruumala ja pindala moodustab 2/3 silindri ruumalast ja pindalast. 75. aastal pKr, 137 aastat pärast Archimedese surma, teenis rooma oraator Cicero Sitsiilias kvestorina. Ta oli kuulnud jutte Archimedese hauast, kuid ükski kohalikest ei osanud talle näidata selle asukohta. Lõpuks leidis ta mahajäetud haua Sürakuusa Agrigentine värava lähedalt. Cicero lasi haua puhastada ning nägi graveeritud joonist ja pealiskirjana lisatud värsse.[10]

1960. aastal Sürakuusas ühe hotelli hoovis avastatud hauda peeti Arcimedese hauaks, kuid selle praegune asukoht pole teada. [11]

Levinud Archimedese eluloo versioonid kirjutati Rooma ajaloolaste poolt tükk aega pärast tema surma. Polybiose “Maailma ajaloos” toodud kirjeldus Sürakuusa vallutamisest kirjutati seitsekümmend aastat pärast Archimedese surma. Ning seda kasutasid hiljem omakorda allikana Plutarchos ja Livius. See ei kirjelda niivõrd Archimedest ennast kuivõrd sõjamasinaid, mida ta olevat linna kaitseks lasknud ehitada. [12]

Leiutised

Tema arvele kirjutati juba vanaajal umbes 40 leiutist. Peale Archimedese kruvi on neist tähtsaimad: nõguspeegel, igavene kruvi ning mudel, mis kujutas Päikese, Kuu ja planeetide liikumist. Samuti leiutas ka vahendi ellipsi joonestamiseks.

Matemaatika ja füüsika

Archimedes on matemaatilise füüsika, eriti staatikateaduse isa. Tema leidis kangiseaduse, avastas nn Archimedese printsiibi, mis seisneb selles, et iga vedelikku asetatud keha kaotab oma kaalust nii palju, kui palju kaalub vedelik selle keha ruumala suuruses. Ta andis ligikaudse arvutusviisi ringjoone jaoks; leidis lause, et üksteisesse asetatud koonuse, kera ja silindri ruumalad suhtuvad nagu , kui nende aluspinnad ja kõrgused on võrdsed. Veel õnnestus tal ekshaustatsioonimeetodil arvutada lõpmatu geomeetrilise rea abil parabooli segmendi pindala, seejuures rakendas ta täiesti korrektselt diferentsiaal- ja integraalarvutust. Uurimuses "Liivaarvutus" tõestas ta arvujada lõpmatuse.

Sürakuusa kaitsmine

Pärast kuningas Hieron II surma (214 eKr), kuulutas Sürakuusa ennast Kartaago liitlaseks. Seejärel blokeeris konsul Marcus Claudius Marcellus kuuekümne laevaga linna mere poolt. Ta kinnitas üksteise külge 8 laeva. Nende peale ehitati suur piiramistorn, mille abil loodeti linnamüür mere poolt purustada. Archimedese plaanide järgi konstrueeritud masinad heitsid selle pihta umbes 500 kg kaaluvaid kive. Nendega hävitati Marcelluse torn.

Oma leiutistega aitas Archimedes kaks aastat kaitsta Sürakuusat nii maa kui ka mere poolt. Kuid geniaalne matemaatik ei suutnud päästa linna. Pärast seda, kui Kartaagost saadetud abiväed taganesid roomlaste eest, oli Sürakuusa saatus otsustatud. Rooma väed tungisid linna ja alustasid rüüstamist, riisumist ja tapmist. Plutarchose kirjelduse järgi oli Archimedes hukkumishetkel tegelenud geomeetrilise joonisega ning öelnud sõdurile, kes ta tappis: "Ära puuduta mu ringe!"

Viited

  1. ↑ Calinger, Ronald (1999). A Contextual History of Mathematics. Prentice-Hall. Lk 150. ISBN 0-02-318285-7. Shortly after Euclid, compiler of the definitive textbook, came Archimedes of Syracuse (ca. 287 212 BC), the most original and profound mathematician of antiquity.
  2. ↑ "Archimedes of Syracuse". The MacTutor History of Mathematics archive. 1999. Vaadatud 09.06.2008. {{cite web}}: eiran tundmatut parameetrit |month= (juhend)
  3. ↑ O'Connor, J.J. and Robertson, E.F. (1996). "A history of calculus". University of St Andrews. Originaali arhiivikoopia seisuga 15. juuli 2007. Vaadatud 07.08.2007. {{cite web}}: eiran tundmatut parameetrit |deadurl=, kasuta parameetrit (|url-status=) (juhend); eiran tundmatut parameetrit |month= (juhend)CS1 hooldus: mitu nime: autorite loend (link)
  4. ↑ Bursill-Hall, Piers. "Galileo, Archimedes, and Renaissance engineers". sciencelive with the University of Cambridge. Vaadatud 07.08.2007.
  5. ↑ "Archimedes – The Palimpsest". Walters Art Museum. Originaali arhiivikoopia seisuga 28.09.2007. Vaadatud 14.10.2007.
  6. ↑ Heath, T. L., Works of Archimedes, 1897
  7. ↑ Plutarch. "Parallel Lives Complete e-text from Gutenberg.org". Project Gutenberg. Originaali arhiivikoopia seisuga 11. juuli 2007. Vaadatud 23.07.2007. {{cite web}}: eiran tundmatut parameetrit |deadurl=, kasuta parameetrit (|url-status=) (juhend); eiran tundmatut parameetrit |unused_data= (juhend)
  8. ↑ O'Connor, J.J. and Robertson, E.F. "Archimedes of Syracuse". University of St Andrews. Originaali arhiivikoopia seisuga 6. veebruar 2007. Vaadatud 02.01.2007. {{cite web}}: eiran tundmatut parameetrit |deadurl=, kasuta parameetrit (|url-status=) (juhend)CS1 hooldus: mitu nime: autorite loend (link)
  9. ↑ 9,0 9,1 Rorres, Chris. "Death of Archimedes: Sources". Courant Institute of Mathematical Sciences. Originaali arhiivikoopia seisuga 10. detsember 2006. Vaadatud 02.01.2007. {{cite web}}: eiran tundmatut parameetrit |deadurl=, kasuta parameetrit (|url-status=) (juhend)
  10. ↑ Rorres, Chris. "Tomb of Archimedes: Sources". Courant Institute of Mathematical Sciences. Originaali arhiivikoopia seisuga 9. detsember 2006. Vaadatud 02.01.2007. {{cite web}}: eiran tundmatut parameetrit |deadurl=, kasuta parameetrit (|url-status=) (juhend)
  11. ↑ Rorres, Chris. "Tomb of Archimedes – Illustrations". Courant Institute of Mathematical Sciences. Vaadatud 15.03.2011.
  12. ↑ Rorres, Chris. "Siege of Syracuse". Courant Institute of Mathematical Sciences. Originaali arhiivikoopia seisuga 9. juuni 2007. Vaadatud 23.07.2007. {{cite web}}: eiran tundmatut parameetrit |deadurl=, kasuta parameetrit (|url-status=) (juhend)

Välislingid


Pärit leheküljelt "https://et.wikipedia.org/w/index.php?title=Archimedes&oldid=5215856"