Detsibell

dB	Võimsuse suhe		Amplituudi suhe
100	10 000 000 000		100 000
80	100 000 000		10 000
60	1 000 000		1 000
40	10 000		100
20	100		10
0	1		1
-20	0	.01	0	.1
-40	0	.000 1	0	.01
-60	0	.000 001	0	.001
-80	0	.000 000 01	0	.000 1
-100	0	.000 000 000 1	0	.000 01
Võimsuse x ja amplituudi √x suhet detsibelliga võrdlev tabel, kus on näha, et väärtuseid on detsibellides lihtsam mõista ja võrrelda.

Detsibell (lühend:dB) on suhteline logaritmiline mõõtühik, mis väljendab kahe füüsikalise suuruse (tavaliselt võimsuse või pinge) suhet või ühe suuruse ulatust võrreldes mingi etalonsuurusega. Kuna see väljendab kahe suuruse suhet, mille ühikud on samad, siis on detsibell dimensioonita suurus. Detsibellides mõõdetakse näiteks helirõhu taset, võimendust, sumbuvust jms. Üks detsibell on võrdne kümnendiku belliga, mis on aga oma liigse suuruse tõttu üsna harva kasutatav mõõtühik. Hoolimata tema laialdasest kasutusest heli- ja elektrotehnikas, ei ole detsibell SI ühik.

Detsibelli kasutatakse laialdaselt mõõtmistes teaduses ja tehnikas (eriti helitehnikas ja elektroonikas). Selle ühiku eeliseks on väga suurte ja väga väikeste numbrite lihtne esitamine, mille tingib logaritmiline skaala. See lubab meil näiteks väga suure ja väga väikese signaali suhet kergesti ja arusaadavalt kirjeldada tülikalt pikkasid arve kasutamata.

Detsibelli sümbolile lisatakse tihti järelliide, mis näitab millise suuruse suhet parajasti näidatakse. Näiteks dBm väljendab seda, kui palju suurem on meie mõõdetav suurus ühest millivatist. Detsibelli leidmiseks kasutatakse kümnendlogaritmi, samal ajal, kui teise suhteühiku – neepri - arvutamisel on kasutusel naturaallogaritm (logaritm alusel e).

Ajalugu

Detsibell pärineb aegadest, kus vajati ühikut, et kirjeldada helitaseme vähenemist telefoniliinides ehk ülekande efektiivsust. Algselt mõõdeti neid kadusid ühikutes, mille nimi oli MSC (Mile of Standard Cable), kus 1 MCS oli võrdne võimsuse kaoga ühe miili (1,6km) pikkuses tavalises telefonikaablis. See suurus oli ka ligikaudu võrdne väikseima sumbuvusega, mida keskmine telefoni kasutaja ehk klient tähele paneb. TU (Transmission Unit) ehk ülekandeühik töötati välja 1920ndatel aastatel Belli Laboratooriumi inseneride poolt ja sellega kavatseti MSC asendada. Selle põhjuseks oli peamiselt telefoniside moderniseerumine. 1TU defineeriti kui kümnendlogaritm mõõdetud võimsuse ja võrreldava võimsuse (etalonvõimsuse) suhtest ja see võrdus ligikaudu 1MCSiga. Teisisõnu mõõdeti taaskord võimsuse kadu ülekandeliinides. 1928. aastal otsustati TU ümber nimetada belliks. Seda Bell Telephone Laboratory looja ja telekommunikatsiooni pioneeri Alexander Graham Belli auks. Kuna aga bell oli liiga suur ühik, siis jagati see kümnega ja kasutusele võeti hoopis detsibelli mõiste. 1dB=1/10B

Huvitav on veel teada, et samal ajal, kui ameeriklased võtsid kasutusele belli, kasutati Euroopas teist logaritmil põhinevat ühikut – neeprit. See on logaritm alusel e ning oli oma nime saanud šoti matemaatiku Napieri järgi. Tänaseks päevaks on siiski detsibell võetud selleks ühikuks, millega kahe suuruse suhet väljendada.

Omadused

Detsibelli kasutamisel on kolm eelist:

• Kui muidu peab jadaühenduse korral võimenduse leidmiseks võimendite võimendustegurid korrutama, siis teades võimenduste väärtuseid, on võimalik üksikute võimendite ülekanded aritmeetiliselt liita. log(A × B × C) = log(A) + log(B) + log(C).
• Väga suuri ja väga väikeseid suhteid on detsibellides mugavam kujutada ja see on lugejale palju arusaadavam.
• Inimese valguse ja heli muutuse tajumine on pigem logaritmiline(Weber-Fechneri seadus). See tähendab, et väiksemat muutust, kui 1 dB inimene tõenäoliselt ei taju. Seega on detsibelli skaala kasulik, kui peame kirjeldama tunnetuslikkuse tasemeid.

Arvutamine

Kui tahame leida võimsuse suhet detsibellides, siis on meil vaja leida kümnendlogaritm meid huvitavate võimsuste suhtest ja korrutada see kümnega, ehk valemina väljendades:

$dB = 10 \log_{10} \bigg(\frac{P_1}{P_2}\bigg) \,$, kus P₁ ja P₂ on võrreldavate signaalide võimsused.

10ga korrutamine on tingitud sellest, et soovime vastust detsibellides, mitte bellides. Ülalolevast valemist on lihtsalt võimalik tuletada valem näiteks ühe signaali tugevuse leidmiseks, kui on teada nende suhe ja ühe signaali tugevus.

$P_2 = 10^\frac{dB}{10} P_1 \,$.

Kuigi alguses kasutati detsibelli ainult võimsuste suhte kujutamiseks, siis nüüd kasutakse seda elektroonikas ka pinge ja voolu suhte kirjeldamiseks. Kuna võimsus on ahelas proportsionaalne voolu või pinge ruuduga, siis on ka detsibellide leidmise valem vastav:

$dB = 20 \log_{10} \bigg(\frac{V_1}{V_2}\bigg) \,$ , kus V₁ jaV₂ on pinged, mille suhet tahame detsibellides leida.

Ühe signaali pinge leidmise valem on sarnane, mis võimsuse puhul:

$V_2 = 10^\frac{dB}{20} V_1 \,$.

Detsibell helitehnikas

Helitehnikas kasutatakse detsibelli helivaljuse väljendamiseks. Mõõdetakse heli intensiivsuse muutumist, mitte heli valjust. Näiteks mootorsae ja automootori helidel võib olla sama detsibelliline väärtus, kuid mootorsaag tundub meile valjem, sest inimkõrv on kõrgemate helide suhtes tundlikum. Detsibelli kasutatakse akustikas, et koguseliselt väljendada helitasemeid 0dB suhtes, mis on defineeritud helirõhuga 20 mikropaskalit (μPa). 0 detsibelli on helirõhk, mis valitseb inimkuulmine alampiiril. 0dB ongi kahjustamata kõrva kuulmise piir, kuid see ei tähenda heli puudumist ja on ka võimalik, et väga hea kuulmisega inimesed märkavad ka helisid, mille tugevus on isegi -10dB, ehk 10 korda vaiksemat heli, kui seda on tavainimese kuulmise läve alampiir. Põhjuseid, miks helitehnikas just detsibelli kasutatake, on mitu. Nimelt on inimkõrva kuulmise taju ulatus väga suur ja kõrv tajub helimuutuseid vahemikuga, mis on ligikaudu logaritmiline(Weber-Fechneri seadus). See tähendab, et 1dB on väikseim helitugevuse muutus, mida kõrv eristada suudab. See on võimalik ainult ideaalsetes tingimustes, kui inimene kuulab keskmisel muutumatul sagedusel "puhast" tooni ja tema ümber ei ole teisi mürasid. On kokku lepitud, et normaalsetes tingimustes saab terve kõrv vaevu aru 3 detsibellisest helimuutusest. Helisid, mis on tugevamad, kui 85dB, peetakse kahjulikuks, 120dB on juba ebatervislik ning 150dB põhjustab juba inimese organismile kahjustusi. Inimese kuulmekile puruneb umbes 190dB helitugevuse juures ning 200dB võib põhjustada juba inimese surma.

Järgnevalt veel mõned helitugevused ja nende tekitajad:

Detsibell	Müraaallikas
170	Lask pumppüssist
160	Ilutulestik
150	Raketi õhkutõus
140	Müra lennukikandja tekil
130	Automaatrelvast tulistamine
120	Kiirabi sireen
110	Nuttev laps
100	Muruniiduk
90	Väga suure liiklusega ristmik
80	Rong
70	Tolmuimeja
60	Vali laulmine
50	Tavaline vestlus
40	Vaheaeg teatris
30	Sosistamine
20	Lehtede sahin
10	Hingamine
0	Kuulmisläve alumine piir

Detsibell elektrotehnikas

Telekommunikatsioonis ja elektrotehnikas üldse on detsibell väga laialdaselt kasutuses olev ühik. Nagu eespool mainitud, siis detsibell on kahe füüsikalise suuruse suhe, näiteks vattide, voltide või amprite oma. Kui signaal mingist seadmest läbi juhtida, siis see kas võimendub või sumbub. Seadmeks võib olla näiteks atenuaator (summuti), võimendi, ülekandeliin, antenn vms. Loogiliselt järeldades, kui väljuv signaal on sisenevast suurem, siis signaali on võimendatud ja saadud vastuse ette võime kirjutada + märgi. Kui aga väljuv signaal on sisenevast väiksem, siis see sumbus seadmes ja saadud detsibelli väärtuse ette märgitakse miinus. Siiski tuleks vältida lauset „signaali sumbuvus on -3 detsibelli“ ning jätta kas miinus ära, või öelda sumbuvuse asemel võimendus, muidu võib tekkida segadus.

dBm

dBm (dBmW) mõõdab signaali sumbuvust või võimendust 1millivati suhtes, mis on nö nullnivoo. Kui signaali võimsus on 1mW, siis on signaali tugevus 0dBm. Ehk 0dBm=1mW. Lihtsalt öelduna signaali tugevust väljendatakse dBm-ides ning sumbuvust või võimendust dB-des. Nii, et kui öeldakse, et signaali tugevus on -63dBm-i, siis on see sama, kui öelda, et see signaal on 63 detsibelli võrra nõrgem, kui 1 millivatine signaal.

Veel sufikseid

Sufikseid kasutatakse selleks, et viidata etalontasemele, millega mõõdetud väärtust on võrreldud. Nagu näiteks ülalmainitud dBm võrdleb signaali tugevust 1 millivati suhtes. Kuna detsibell pole SI ühik, siis pole sellele keelatud erinevate järelliidete lisamine. Allpool on välja toodud mõned levinumad.

Pinge

dBV – pinge suhe 1 voldi suhtes, ei olene impedantsist.

dBu – pinge suhe 0,775 voldi suhtes. U tähistab sõna unloaded ehk koormamata. Seda võib kasutada olenemata impedantsi väärtusest, kuid on tuletatud 600oomisest impedantsist võimsusel 0dBm (1mW), mis oli varem pea kõigis audioahelates standardimpedants. $V = \sqrt{600 \, \Omega \cdot 0.001\,\mathrm W}\, \approx 0.7746\,\mathrm V$

Helitehnika

dB(SPL - Sound Pressure Level) - helitugevuse mõõtmiseks õhus ja teistes gaasides, suhe 20 μPa suhtes, vaikseim heli, mida inimene kuulda suudab. Kui mõõdetakse heli vedelikes, siis kasutatakse võrdlusrõhku 1 μPa.

dB(PA) - suhe 1 Pa suhtes

Antennid

dBi - antenni edastusvõimsus võrreldes hüpoteetilise isotroopse antenniga, mis levitab energiat igas suunas võrdselt. (i=isotroopne)

dBd - antenni edastusvõimsus võrreldes pool-laine dipoolantenniga, mis on kõige tavalisem ja enimkasutatud raadioantenni tüüp. 0dBd=2,15dBi. (d=dipool).

Välislingid

• Kalkulaator, mis teisendab dBu-d voltideks ja vastupidi
• Õppematerjal detsibelli kohta