Detsibell

Allikas: Vikipeedia

Detsibell (tähis dB) on kümnendlogaritmiline mõõtühik, mis väljendab kahe füüsikalise suuruse (sageli võimsuse või pinge) suhet või ühe suuruse taset võrreldes mingi võrdlus- ehk baassuurusega. Kuna väljendatakse kahe suuruse suhet, mille ühikud on samad, siis on detsibell dimensioonita suurus. Detsibellides mõõdetakse näiteks helirõhu taset, elektrisignaali võimendust või nõrgendust jms.

dB Võimsuste suhe Amplituudide suhe
100   10 000 000 000 100 000
80 100 000 000 10 000
60 1 000 000 1 000
40 10 000 100
20 100 10
0 1 1
-20 0 .01 0 .1
-40 0 .000 1 0 .01
-60 0 .000 001 0 .001
-80 0 .000 000 01 0 .000 1
 -100 0 .000 000 000 1 0 .000 01
Võimsuste suhet x ja vastavat amplituudide suhet √x detsibellidega võrdlev tabel, kus on näha, et väärtuseid on detsibellides lihtsam mõista ja võrrelda.

Üks detsibell on võrdne kümnendiku belliga, sest bell on praktiliseks kasutamiseks liiga suur mõõtühik. Hoolimata tema laialdasest kasutusest helitehnikas ja elektrotehnikas ning elektroonikas, ei ole detsibell SI ühik. Selle ühiku eeliseks on väga suurte ja väga väikeste suhtarvude lihtne esitamine, mille tingib logaritmiline skaala. See lubab meil näiteks väga suurt ja väga väikest signaalitasemete suhet kergesti ja arusaadavalt kirjeldada tülikalt pikkasid arve kasutamata. [1]

Ajalugu[muuda | redigeeri lähteteksti]

Detsibell pärineb aegadest, mil vajati ühikut, et kirjeldada helitaseme vähenemist telefoniliinides ehk ülekande efektiivsust. Algselt mõõdeti neid kadusid ühikutes, mille nimi oli MSC (Mile of Standard Cable), kus 1 MCS oli võrdne võimsuse kaoga ühe miili pikkuses tavalises telefonikaablis. See suurus oli ka ligikaudu võrdne väikseima sumbumusega, mida keskmine telefonikasutaja tähele paneb. TU (Transmission Unit) ehk ülekandeühik töötati välja 1920ndatel aastatel Belli Laboratooriumi inseneride poolt ja sellega kavatseti MSC asendada. Selle põhjuseks oli peamiselt telefonside moderniseerumine. 1TU defineeriti kui kümnendlogaritm mõõdetud võimsuse ja võrreldava võimsuse (etalonvõimsuse) suhtest ja see võrdus ligikaudu 1 MCSiga. Teisisõnu mõõdeti taaskord võimsuse kadu ülekandeliinides. 1928. aastal otsustati TU ümber nimetada belliks; seda Bell Telephone Laboratory looja ja telekommunikatsiooni pioneeri Alexander Graham Belli auks. Kuna aga bell oli liiga suur ühik, siis jagati see kümnega ja kasutusele võeti hoopis detsibelli mõiste. 1dB = 1/10 B [2]

Algul kasutati detsibelle ainult võimsussuuruste, seejärel ka väljasuuruste suhte väljendamiseks. Võimsussuurusteks on elektriline, akustiline ja elektromagnetiline võimsus, väljasuurusteks näiteks elektrivälja tugevus, pinge, vool, helirõhk.

Huvitav on veel teada, et samal ajal, kui ameeriklased võtsid kasutusele belli, kasutati Euroopas teist logaritmil põhinevat ühikut – neeprit. See on logaritm alusel e ning oli oma nime saanud šoti matemaatiku Napieri järgi. Tänaseks päevaks on siiski detsibell võetud selleks ühikuks, millega kahe suuruse suhet väljendada.

Omadused[muuda | redigeeri lähteteksti]

Detsibelli kasutamisel on kolm eelist:

  • Kui muidu peab võimendusastmete jadaühenduse korral võimenduse leidmiseks astmete võimendustegurid korrutama, siis teades võimenduste väärtuseid, on võimalik astmete võimendused aritmeetiliselt liita:
log (A × B × C) = log (A) + log (B) + log (C). [3]
  • Väga suuri ja väga väikeseid suhteid on detsibellides mugavam kujutada ja see on lugejale palju arusaadavam.
  • Inimene tajub valguse ja heli muutust pigem logaritmiliselt(Weber-Fechneri seadus). [4] . Seega on detsibelli skaala kasulik, kui peame kirjeldama tajutasemeid. Väiksemat muutust kui 1 dB inimene tõenäoliselt ei taju.

Arvutamine[muuda | redigeeri lähteteksti]

Kui tahame leida võimsuse suhet detsibellides, siis on vaja leida kümnendlogaritm meid huvitavate võimsuste suhtest ja korrutada see kümnega, ehk valemina väljendades:

\text{dB} = 10 \log_{10} \bigg(\frac{P_1}{P_2}\bigg) \,,

kus P1 ja P2 on võrreldavate signaalide võimsused. 10ga korrutamine on tingitud sellest, et soovime vastust detsibellides, mitte bellides.

Sellest valemist on lihtsalt võimalik tuletada valem näiteks ühe signaali tugevuse leidmiseks, kui on teada nende suhe ja ühe signaali tugevus:

P_2 = 10^\frac{\text{dB}}{10} P_1 \,.

Kuna võimsus väljendub pinge ruudu kaudu (P = U2/R) ja logaritmi omaduse kohaselt log a2 = 2 log a, siis saame pingete suhte jaoks valemi:

\text{dB} = 20 \log_{10} \bigg(\frac{U_1}{U_2}\bigg) \,,

kus U1 ja U2 on pinged, mille suhet tahame detsibellides leida.

Ühe signaali pinge leidmise valem on samasugune kui võimsuse puhul:

U_1 = 10^\frac{\text{dB}}{20} U_2 \,.
Helitasemete näiteid[5]
Helitase dB Heliaallikas
170 Lask pumppüssist
160 Ilutulestik
150 Raketi õhkutõus
140 Müra lennukikandja tekil
130 Automaatrelvast tulistamine
120 Kiirabi sireen
110 Nuttev laps
100 Muruniiduk
90 Väga suure liiklusega ristmik
80 Rong
70 Tolmuimeja
60 Vali laulmine
50 Tavaline vestlus
40 Vaheaeg teatris
30 Sosistamine
20 Lehtede sahin
10 Hingamine
0 Kuuldelävi

Detsibell helitehnikas[muuda | redigeeri lähteteksti]

Helitehnikas kasutatakse detsibelli helivaljuse väljendamiseks. Mõõdetakse heli intensiivsuse muutumist, mitte heli valjust. Näiteks mootorsae ja automootori helidel võib olla sama detsibelliline väärtus, kuid mootorsaag tundub meile valjem, sest inimkõrv on kõrgemate helide suhtes tundlikum.

Detsibelli kasutatakse akustikas, et väljendada helirõhu taset (tähis L) 0 dB suhtes. Selleks nulltasemeks on valitud helirõhk 20 mikropaskalit (μPa), mis vastab kuuldelävele, s.o inimkuulmise alampiirile. Väga hea kuulmisega inimesed tajuvad siiski ka helisid, mille tugevus on isegi ‒10 dB, ehk 10 korda vaiksemat heli, kui seda on tavainimese kuuldelävi.

Põhjuseid, miks helitehnikas just detsibelli kasutatakse, on mitu. Nimelt on inimkõrva kuulmistaju ulatus väga suur ja kõrv tajub helimuutuseid vahemikuga, mis on ligikaudu logaritmiline(Weber-Fechneri seadus). See tähendab, et 1dB on väikseim helitugevuse muutus, mida kõrv eristada suudab. See on võimalik ainult ideaalsetes tingimustes, kui inimene kuulab keskmisel muutumatul sagedusel "puhast" tooni ja tema ümber ei ole teisi mürasid. On kokku lepitud, et normaalsetes tingimustes saab terve kõrv vaevu aru 3-detsibellisest helimuutusest.

Helisid, mis on tugevamad, kui 85 dB, peetakse kahjulikuks, 120 dB on ohtlik ning 150 dB põhjustab juba inimese organismile kahjustusi. Inimese kuulmekile puruneb umbes 190 dB helitugevuse juures ning 200 dB võib põhjustada juba inimese surma.[4]

Detsibell elektrotehnikas[muuda | redigeeri lähteteksti]

Telekommunikatsioonis ja elektrotehnikas üldse on detsibell väga laialdaselt kasutuses olev ühik. Kui signaal mingist seadmest läbi juhtida, siis see kas võimendub või sumbub. Seadmeks võib olla näiteks atenuaator (sumbelüli), võimendi, ülekandeliin, antenn vms. Signaali võimendust väljendab positiivne detsibellide arv ja nõrgendust (sumbumust) negatiivne arv (miinusmärgiga). Siiski tuleb vältida lauset „signaali sumbumus on ‒3 detsibelli“ ning jätta kas miinus ära, või siis öelda sumbumuse asemel võimendus.

Detsibellide liigid[muuda | redigeeri lähteteksti]

Detsibelli tähisele lisatakse sufikseid (järelliiteid), selleks et viidata baastasemele, millega mõõdetud väärtust võrreldakse. Kuna detsibell pole SI ühik, siis pole nende ühikute tähiste puhul arvestatud keeldu varustada ühiku tähiseid indeksite või erimärkidega.

Elektrotehnikas kasutatav dBm (dBmW) väljendab signaali võimendust või nõrgendust 1millivati suhtes, mis on baasväärtus ehk nullnivoo (0 dB). Seega kui öeldakse, et signaali tugevus on ‒63 dBm, siis on see sama, kui öelda, et see signaal on 63 detsibelli võrra nõrgem kui 1-millivatine signaal.

Stuudiotehnikas on tuntud tähis dBu – signaalipinge suhe 0,775 voldi suhtes (sufiks u inglise k sõnast unloaded koormamata). Pinge 0,775 V on pärit omaaegsest telefonitehnikast: pinge 0,775 V tekib 1-millivatise võimsuse korral 600-oomisel koormustakistusel (0,7752/600 = 0,001 W).

Antennitehnikas väljendatakse antenni võimendust ühikutega dBd ja dBi:

  • dBd ‒ suundantenni võimendus poollainedipooli suhtes;
  • dBi ‒ antenni võimendus isotroopse (ringkiirgusega) antenni võimenduse suhtes; poollainedipooli võimendus on 2,15 dBi.

Heli ja müra valjusega seotud mõõtmistel on kasutusel ühik dBA , kus täht A osutab mõõteahelasse ühendatud sagedusfiltri tüübile, mis võtab arvesse seda, et kõrv on vähem tundlik 1000 hertsist madalate ja sellest kõrgete sageduste suhtes.

Ühik (ITU) Tähendus Kirjutusviis (IEC ja ISO kohaselt)
dBu Pinge tase baassuuruse \sqrt{600 \, \Omega \cdot 0{,}001\,\mathrm W}\, \approx 0{,}7746\,\mathrm V suhtes L_u (\mathrm{re \, \, 0{,}775\,V}) = \dots\,\mathrm{dB}
dBV Pinge tase 1 V suhtes L_V (\mathrm{re \, \, 1\,V}) = \dots\,\mathrm{dB}
dBA A-filtriga mõõtmisel saadud helirõhu tase L_{pA} (\mathrm{re \, \, 20\,\mu Pa})= \dots\,\mathrm{dB}
A-filtriga mõõtmisel saadud heliintensiivsus e tase L_{WA} (\mathrm{re \, \, 1\,pW})= \dots\,\mathrm{dB}
dBm Võimsuse tase 1 mW suhtes L_P (\mathrm{re \, \, 1\,mW}) = \dots\,\mathrm{dB}
dBW Võimsuse tase 1 W suhtes L_P (\mathrm{re \, \, 1\,W}) = \dots\,\mathrm{dB}
dBµ Elektrivälja tugevuse tase 1 µV/m suhtes L_E (\mathrm{re \, \, 1\,\mu V/m}) = \dots\,\mathrm{dB}

Vaata ka[muuda | redigeeri lähteteksti]

Viited[muuda | redigeeri lähteteksti]

  1. Francis Rumsey, Tim McCormick (2009). Sound and Recording (väljaanne 6 ). Focal Press. p. 16. ISBN 9780240521633. 
  2. http://www.reliabilityweb.com/excerpts/excerpts/ApplDECIBEL.pdf The Decibel (dB) and the decibel micro volt(dBµV)
  3. Roger L. Freeman (2005). Fundamentals of Telecommunications (väljaanne 2nd ). Wiley-IEEE Press. p. 615. ISBN 978-0471710455. 
  4. 4,0 4,1 Bel peatükk "Acoustics"
  5. How loud was that noise? Mõned heli tugevused ja nende tekitajad

Välislingid[muuda | redigeeri lähteteksti]