e (arv)

e (Euleri arv) on transtsendentne arv, naturaallogaritmi alus. e avaldub e = 2,718281828...

e on irratsionaalarv, selle väärtust ei saa täpselt esitada.

Seda nimetatakse Euleri arvuks Šveitsi matemaatiku Leonhard Euleri auks, või siis Napier'i konstandiks Šoti matemaatiku John Napier'i auks, kes tutvustas logaritme.

Artikkel vajab vormindamist vastavalt Vikipeedia vormistusreeglitele.

See artikkel vajab toimetamist.

Piirväärtus

$e = \lim_{n\to\infty} \left( 1 + \frac{1}{n} \right)^n = 2,71828 18284 59045 23536...$
Lõpmatu rea summa:

$e = \sum_{n = 0}^\infty \frac{1}{n!} = \frac{1}{0!} + \frac{1}{1!} + \frac{1}{2!} + \frac{1}{3!} + \frac{1}{4!} + \cdots$

kus n! on arvu n faktoriaal.
Ainulaadne reaalarv e > 0 nii, et

$\int_{1}^{e} \frac{1}{t} \, dt = {1}$ (arv e nii, et piirkond hüperbooli $f(t) = \frac {1}{t}$ all arvust 1 kuni e on võrdne 1-ga).
Ainulaadne reaalarv e > 0 nii, et

$\frac{d}{dt}e^t = {e^t}$