Joonpind

Allikas: Vikipeedia
Jump to navigation Jump to search
Kuna ühekatteline hüperboloid on joonpind, siis saab selle mudeli konstrueerida sirgetest traatidest

Joonpind on pind, mille saab moodustada ruumis liikuva sirgega. Selle sirge iga asendit nimetatakse joonpinna moodustajaks.[1]

Parameetriline kuju[muuda | muuda lähteteksti]

Joonpindasid saab kirjeldada parameetriliste võrranditega kujul

kus x = (x,y,z), u ja v on parameetrid, b(u) on joonpinna juhtjoon ja d(u) on funktsioon, mis annab moodustajatele sihi.

Seega iga moodustaja parameetrilise võrrandi saab siis, kui fikseerida parameetri u väärtus (olgu selleks u = ufix) ja jälgida x sõltuvust ainult parameetrist v. Viimane annabki aga just sellise sirge võrrandi, mis läbib punkti b(ufix) ja mille siht on d(ufix).

Näited[muuda | muuda lähteteksti]

Vaata ka[muuda | muuda lähteteksti]

  • Catalani pind on joonpind, mille moodustajad on paralleelsed mõne fikseeritud tasandiga.
  • Konoid on Catalani pind, mille moodustajad lõikuvad mõne fikseeritud sirgega (teljega).

Viited[muuda | muuda lähteteksti]

  1. Ü. Kaasik, Matemaatikaleksikon (2002)