Radiaan

Radiaan

Radiaan (tähis rad) on tasanurga mõõtühik SI-süsteemis. Raadiusepikkusele kaarele toetuv kesknurk on ühe radiaani suurune. Täisringis on $2\pi$ radiaani ehk 360 kraadi:

$2\pi \,\mathrm {rad} =360^{\circ }.$

Vastavalt

$1\,\mathrm {rad} ={\frac {360^{\circ }}{2\pi }}={\frac {180^{\circ }}{\pi }}\approx 57{,}29577951^{\circ }$

ehk

$1^{\circ }={\frac {2\pi }{360}}\,\mathrm {rad} ={\frac {\pi }{180}}\,\mathrm {rad} \approx 0{,}017453293\,\mathrm {rad} .$

Radiaanid saab seega kraadideks ümber arvutada teguriga ${\frac {180^{\circ }}{\pi }}$ ja kraadid radiaanideks teguriga ${\frac {\pi }{180^{\circ }}}.$

Näiteid:

• $\alpha ={\frac {3}{2}}\,\pi \,\mathrm {rad} ={\frac {3}{2}}\,\pi \cdot {\frac {180^{\circ }}{\pi }}={\frac {3}{2}}\cdot 180^{\circ }=270^{\circ }.$
• $\beta =45^{\circ }=45^{\circ }\cdot {\frac {\pi }{\displaystyle 180^{\circ }}}={\frac {\pi }{4}}={\frac {\pi }{4}}\,\mathrm {rad} .$

Vaata ka

• nurk
• pöördenurk
• raadius
• steradiaan