Astendamine: erinevus redaktsioonide vahel
Eemaldatud sisu Lisatud sisu
Resümee puudub |
PResümee puudub |
||
2. rida: | 2. rida: | ||
'''Astendamiseks''' nimetatakse [[tehe|matemaatilist tehet]] ''a<sup>n</sup>'' kahe [[arv]]uga: arvu ''n'' nimetatakse '''astendajaks''' ehk '''eksponendiks''' ning arvu ''a'' '''astendatavaks''' ehk '''astme aluseks'''. Kui '''n''' [[naturaalarv]], siis tähendab astendamine''n'' võrdse teguri ''a'' korrutamist:<ref name="Kaasik2002"> Kaasik, Ü. (2002). ''Matemaatikaleksikon''. Tartu. </ref> |
'''Astendamiseks''' nimetatakse [[tehe|matemaatilist tehet]] ''a<sup>n</sup>'' kahe [[arv]]uga: arvu ''n'' nimetatakse '''astendajaks''' ehk '''eksponendiks''' ning arvu ''a'' '''astendatavaks''' ehk '''astme aluseks'''. Kui '''n''' [[naturaalarv]], siis tähendab astendamine''n'' võrdse teguri ''a'' korrutamist:<ref name="Kaasik2002"> Kaasik, Ü. (2002). ''Matemaatikaleksikon''. Tartu. </ref> |
||
:<math> |
:<math>a^n = \underbrace{a \times \cdots \times a}_n. \,</math> |
||
Astendamise [[Pöördtehe|pöördtehted]] on [[juurimine]] ja [[logaritmimine]]. |
Astendamise [[Pöördtehe|pöördtehted]] on [[juurimine]] ja [[logaritmimine]]. |
Redaktsioon: 19. mai 2013, kell 07:14
See artikkel vajab toimetamist. (Detsember 2011) |
Astendamiseks nimetatakse matemaatilist tehet an kahe arvuga: arvu n nimetatakse astendajaks ehk eksponendiks ning arvu a astendatavaks ehk astme aluseks. Kui n naturaalarv, siis tähendab astendaminen võrdse teguri a korrutamist:[1]
Astendamise pöördtehted on juurimine ja logaritmimine.
Astme mõiste
Astmeks nimetatakse
- ühest suurema naturaalarvu n korral korrutist, milles on n võrdset tegurit a:
- negatiivse astendaja korral , kui a ≠ 0
- a1 = a
- a0 = 1, kui a ≠ 0
- ratsionaalarvulise astendaja korral , a > 0
- irratsionaalarvulise astendaja korral , kus rn on suvaline irratsionaalarvude jada, mille piirväärtuseks on irratsionaalarv s.
Astme omadused
- Kui a > 0, siis iga reaalarvulise astendaja r korral ka ar > 0
- Iga r > 0 korral 0r = 0
- 1r=1
Tehted astmetega
- Võrdsete alustega astmete korrutamisel astendajad liituvad ar×as = ar+s
- Võrdsete astendajatega astmete korrutamisel astendatavad korrutatakse ar×br = (ab)r
- Võrdsete alustega astmete jagamisel astendajad lahutatakse
- Võrdsete astendajatega astmete jagamisel astendatavad jagatakse
- Astme astendamisel astendajad korrutatakse
Vaata ka
Viited
- ↑ Kaasik, Ü. (2002). Matemaatikaleksikon. Tartu.