Mänguteooria

Allikas: Vikipeedia

Mänguteooria on rakendusmatemaatika haru, mis püüab matemaatiliselt selgitada lahendusi strateegilistes olukordades, kus ühe osapoole valiku soodsus sõltub teiste poolte tehtud valikutest.

Mänguteoorial on rakendusi sotsiaalteadustes (sealhulgas politoloogias ja majandusteaduses), bioloogias, filosoofias ja mujal.

Nullsummamäng[muuda | muuda lähteteksti]

Next.svg Pikemalt artiklis Nullsummamäng.

Mänguteooria lihtsaim mudel käib olukorra kohta, kus on tegemist vastandlike huvidega ning kus alati peab üks võitma ja teine kaotama; sel juhul on võimalik kokku leppida ka näiteks viigis. Selliseid mänge nimetatakse nullsummamängudeks. Nende hulka kuuluvad näiteks sellised lauamängud nagu male. Mänguteooria rakendamisel on vaja määrata kriteeriumid (osalejate arv, nende informeeritus, mängu eesmärk jne).

A B
A –1, 1 3, –3
B 0, 0 –2, 2
Nullsumma mäng

Varajasim raamat mänguteooria kohta on 1944 ilmunud John von Neumanni ja Oskar Morgensterni "Mänguteooria ja majanduslik käitumine" (Theory of Games and Economic Behavior). Kuid mõningaid mänguteoreetilisi probleeme olid juba 19. sajandil käsitlenud ka Francis Edgeworth ja Antoine Cournot.

Bioloogias hakati mänguteooriat laiemalt kasutama 1970. aastatel.

Tuntuim mänguteooria edasiarendus on Nashi tasakaal, mille eest John Forbes Nash sai 1994. aastal koos Reinhard Selteni ja John Harsanyiga Nobeli majandusauhinna. Kokku on mänguteooria eest antud välja kaheksa Nobeli auhinda. John Maynard Smith sai Crafoordi autasu mänguteooria rakenduse eest bioloogias.

Koostöö Omakasu
Koostöö –1, –1 –10, 0
Omakasu 0, –10 –5, –5
Vangi dilemma
Next.svg Pikemalt artiklis Vangi dilemma.

Üht mänguteooriat tuntakse vangi dilemma nime all. Kui kaks süüalust vaikivad, ei saa kohus kummalegi määrata maksimumkaristust ja mõlemad saavad vaid aastase karistuse. Kui üks kannab teise peale keelt, pääseb ta karistuseta, teine aga saab aga 10 aastat. Mõlema ülestunnistuse puhul ootab mõlemat vaid viis aastat. Sellistel eeldustel oleksid ratsionaalsed koostööd tegevad kahtlusalused vait, kuid Nashi tasakaaluks on hoopis olukord, kus mõlemad teineteise reedavad, sest sõltumata teise valikust on reetmisega alati võimalik suurendada oma edu (vähendada karistust). Näiteks kui üks vang on vait, siis teisel on mõttekam teda reeta, pääsedes sellisel juhul puhtalt. Samas kui üks vang reedab, on samuti teisel mõttekam teda reeta, sest siis saab ta 5 aastat - vastasel juhul saaks 10.