Halli konstant

Halli konstant, ka Halli koefitsient, tähis $A_{\mathrm {H} }$, on materjalikonstant, mida väljendatakse kuupmeetrites kuloni kohta (m³/kg). Halli efekti mõõtmisel on Halli konstant võrdetegur Halli pinge $U_{\mathrm {H} }$ valemis:

$U_{\mathrm {H} }=A_{\mathrm {H} }{\frac {IB_{z}}{d}},$

kus $I$ on juhti läbiv vool, $B$ on magnetiline induktsioon ja $d$ on juhtiva kihi paksus. Siit saaqb avaldada Halli konstandi kujul

$A_{\mathrm {H} }={\frac {U_{\mathrm {H} }d}{IB_{z}}}={\frac {E_{y}}{j_{x}B_{z}}}.$

Kihi paksuse $d$ saab jätta arvesse võtmata, kui kasutatakse elektrivoolu tihedust $j_{x}$ ja elektrivälja tugevust $E_{y}$. Indeksid $x,y,z$ osutavad siin vastavate suuruste orientatsioonile ristkoordinaadistikus.

Halli konstandi väärtus näitab, kui tugev peab olema elektriväli, et kompenseerida magnetvälja mõju liikuvatele laengukandjatele.

Konstandi tüüpilisi väärtusi

Materjal	Halli konstant (10−12 m3/C)
Berüllium	+243
Indium	+160
Alumiinium	+99
Tsink	+64
Plaatina	−20
Vask	−53
Kuld	−70
Hõbe	−89
Liitium	−170
Kaltsium	−178
Naatrium	−248
Kaalium	−420
Rubiidium	−500
Vismut	−500 000
Indiumantimoniid (pooljuht)	−240 000 000

Halli konstandi tegelikud väärtused võivad esitatuist suuresti erineda. Erinevus tuleneb ühelt poolt materjali puhtusastmest ja teiselt poolt temperatuurist. Näiteks alumiiniumi puhul on kirjandusallikates toodud ka väärtus −34 · 10⁻¹² m³∕ C . Kui Halli konstandil on positiivne väärtus, domineerib aukjuhtivus, negatiivse väärtuse korral elektronjuhtivus.

Ajaloost

Edwin Hall teatas oma kirjas ajakirjale American Journal of Mathematics 19. novembril 1879, et jagatis $I\cdot B/U_{\mathrm {H} }$ on konstantne. Konstant nimetati hiljem tema järgi. Konstandi väärtusi ei saanud ta aga arvutada, sest elektron ja elementaarlaeng $e$ olid tol ajal veel teadmata.