Koonus

See artikkel räägib kehast; koonuseks nimetatakse ka koonilist pinda

---

Koonus

Koonus on pöördkeha, mida piirab koonilise pinna üks kate ja seda lõikav tasand. Neid pindasid nimetatakse vastavalt koonuse külgpinnaks ja koonuse põhjatasandiks. Katte sees paiknevat koonuse põhjatasandi osa nimetatakse koonuse põhjaks ja koonilise pinna tippu nimetatakse koonuse tipuks. Koonuse moodustajaks nimetatakse külgpinnal asuvat tipu ja põhjatasapinna vahelist sirglõiku.

Koonuse all mõistetakse mõnikord ka koonilist pinda ennast. Põhihariduses käsitletakse peamiselt pöördkoonust.

Koonuste liigid

• Pöördkoonus on pöördkeha, mis tekib täisnurkse kolmnurga pöörlemisel ümber oma kaateti.
• Võrdkülgne koonus on koonus, mille telglõige on võrdkülgne kolmnurk.

Koonuse ruumala

Iga koonuse ruumala on

$V={\frac {1}{3}}S_{p}h,$

kus h on koonuse kõrgus ja S_p on koonuse põhjapindala.

Pöördkoonuse pindala

Pöördkoonuse külgpindala on

$~S_{k}=\pi rm,\,$

ja põhjapindala on

$~S_{p}=\pi \cdot r^{2}$,

kus r on põhja raadius ja m on koonuse moodustaja (tipu kaugus põhjaringjoone punktist).

Koonuse täispindala on järelikult

$~S=S_{k}+S_{p}=\pi r(r+m).\,$

Koonuselõiked

 Pikemalt artiklis Koonuselõiked

Koonuselõike all peetakse üldjuhul silmas kahe koonilise pinna (millel puudub põhi) ja mis on asetatud vastamisi, tipud kokku puutumas lõiget erinevate nurkade all olevate tasanditega. Koonuselõiked on kõige üldisemal juhul ring, ellips, parabool või hüperbool, mis eristuvad üksteisest erineva ekstsentrilisuse tõttu.

Pöördkoonuse telglõige on võrdhaarne kolmnurk ja ristlõige on ring. Kui ristlõige toimub koonuste tippude kohalt, on tegemist punktiga, ringiga, mille raadius on 0.

Koonus vektorruumis

Koonuse all mõistetakse ka reaalse vektorruumi alamhulka K, mis koos punktiga x ∈ K sisaldab c>0 korral ka kõik punktid kujul cx.

Vaata ka

• Kaksikkoonus
• Tüvikoonus
• Kooniline pind
• Koonuselõige