Võrdkülgne kolmnurk

Allikas: Vikipeedia
Mine navigeerimisribale Mine otsikasti
Triangle.Equilateral.svg

Võrdkülgne kolmnurk ehk korrapärane kolmnurk on kolmnurk, mille kõik küljed on võrdse pikkusega. [1]

Omadused[muuda | muuda lähteteksti]

Võrdkülgne kolmnurk on korrapärane hulknurk ja seega ka võrdnurkne hulknurk: selle kõik nurgad on võrdse suurusega 60° = π/3. Nagu igasse korrapärasesse hulknurka, nii ka võrdkülgsesse kolmnurka joonistatud siseringjoone raadius (joonisel r) võrdub apoteemiga.

Võrdkülgne kolmnurk koos ümberringjoone (roheline joon) ja siseringjoonega (punane joon). Küljed a. Siseringjoone raadius r ja ümberringjoone raadius R. Kolmnurga kõrgus h on sirglõik punktist C punkti C'.
  • Võrdkülgse kolmnurga külje pikkus (a) on kõrgusest (h) umbes 0,866 korda pikem.
  • Siseringjoone raadius (r) on kolmandik kõrgusest (h)
  • Ümberringjoone raadius on 2 korda pikem kui siseringjoone raadius.
  • Kõrgus on sise- ja ümberringjoone summa
  • Külje pikkus on siseringjoone raadiusest umbes 3,464 korda pikem.
  • Külje pikkus on ümberringjoone raadiusest (R) umbes 1,732 korda pikem.


Võrdkülgse kolmnurga sise- ja ümberringjoone keskpunkt ühtivad. Teiste kolmnurkade puhul see nii ei ole.

Pindala[muuda | muuda lähteteksti]

Võrdkülgse kolmnurga pindala on

kus a on külje pikkus.

Pindala saab avaldada ka kolmnurga kõrguse (h) kaudu,

h on kolmnurga kõrgus.

Vaata ka[muuda | muuda lähteteksti]

Viited[muuda | muuda lähteteksti]

  1. Kaasik, Ü. (2002). Matemaatikaleksikon. Tartu.