Võrdkülgne kolmnurk

Võrdkülgne kolmnurk ehk korrapärane kolmnurk on kolmnurk, mille kõik küljed on võrdse pikkusega.

Omadused

Võrdkülgne kolmnurk on korrapärane hulknurk ja seega ka võrdnurkne hulknurk: selle kõik nurgad on võrdse suurusega 60° = π/3.

Nagu igasse korrapärasesse hulknurka, nii ka võrdkülgsesse kolmnurka joonistatud siseringjoone raadius võrdub apoteemiga. Võrdkülgse kolmnurga apoteemi pikkus on √3/2 külje pikkust. Võrdkülgse kolmnurga ümberringjoone raadius on √3/3 külje pikkust. Võrdkülgse kolmnurga sise- ja ümberringjoone keskpunkt ühtivad. Teiste kolmnurkade puhul see nii ei ole.

Pindala

Võrdkülgse kolmnurga pindala on

$S={\frac {\sqrt {3}}{4}}a^{2},$$S={\frac {\sqrt {3}}{4}}a^{2},$

kus a on külje pikkus.

Vaata ka

• Võrdhaarne kolmnurk