Eksponentfunktsioon

Allikas: Vikipeedia

Eksponentfunktsioon on funktsioon kujul

kus e on Euleri arv. Eksponentfunktsioon on naturaallogaritmi pöördfunktsioon.

Eksponentfunktsiooniks nimetatakse üldisemalt ka funktsiooni[1]

kus a on positiivne konstant ja c on nullist erinev kordaja.

Omadused[muuda | muuda lähteteksti]

Olgu z ja w kompleksarvud

Juhul, kui z ja w on reaalarvud, kehtib

Fromaalne definitsioon[muuda | muuda lähteteksti]

Eksponentfunktsiooni saab tervel komplekstasandil defineerida astmereana

Seda astmerida nimetatakse eksponentreaks. Seda rida saab kasutada eksponentfunktsiooni üldistamiseks juhule, kus z on ruutmaatriks või üldisemalt mõni Banachi algebra element.

Samaväärselt võib eksponentfunktsiooni defineerida

lahendina

lahendina.

Seos trigonomeetriliste funktsioonidega[muuda | muuda lähteteksti]

Euleri valem

seob eksponentfunktsiooni trigonomeetriliste funktsioonidega.

Vaata ka[muuda | muuda lähteteksti]

Viited[muuda | muuda lähteteksti]

  1. Kaasik, Ü. (2002). Matemaatikaleksikon. Tartu.