Astendamine

Allikas: Vikipeedia
(Ümber suunatud leheküljelt Astendaja)
Jump to navigation Jump to search

Astendamiseks nimetatakse matemaatilist tehet kahe arvuga: arvu nimetatakse astendajaks ehk eksponendiks ning arvu astendatavaks ehk astme aluseks. Kui on naturaalarv, siis tähendab astendamine võrdse teguri korrutamist:[1]

Astendamise pöördtehted on juurimine ja logaritmimine.

Astme mõiste[muuda | muuda lähteteksti]

Astmeks nimetatakse

  • ühest suurema naturaalarvu korral korrutist, milles on võrdset tegurit :
  • negatiivse astendaja korral , kui ≠ 0
  • , kui
  • ratsionaalarvulise astendaja korral , > 0
  • irratsionaalarvulise astendaja korral , kus on suvaline ratsionaalarvude jada, mille piirväärtuseks on irratsionaalarv .

Astme omadusi[muuda | muuda lähteteksti]

  • Kui , siis iga reaalarvulise astendaja korral ka
  • Iga korral

Tehted astmetega[muuda | muuda lähteteksti]

  1. Võrdsete alustega astmete korrutamisel astendajad liituvad
  2. Võrdsete astendajatega astmete korrutamisel astendatavad korrutatakse
  3. Võrdsete alustega astmete jagamisel astendajad lahutatakse
  4. Võrdsete astendajatega astmete jagamisel astendatavad jagatakse
  5. Astme astendamisel astendajad korrutatakse

Vaata ka[muuda | muuda lähteteksti]

Viited[muuda | muuda lähteteksti]

  1. Kaasik, Ü. (2002). Matemaatikaleksikon. Tartu.