Évariste Galois

Allikas: Vikipeedia
Mine navigeerimisribale Mine otsikasti
Évariste Galois

Évariste Galois (25. oktoober 1811 Bourg-la-Reine31. mai 1832 Pariis) oli prantsuse matemaatik. Alusepanija nüüdisaegsele algebrale. Galois hukkus kahekümneaastasena duellil ja tema saavutusi tunnustati alles postuumselt.

Elulugu[muuda | muuda lähteteksti]

Évariste Galois' isa Nicolas Gabriel Galois oli kultuurne, filosoofiline intelligent, isikuvõimu kirglik vastane ja kodanikuvabaduste propageerija. Napoleoni saja päeva ajal sai N. Galois Bourg-la-Reine'i linnapeaks. Ta pidas linnapeaametit edasi ka pärast Waterloo lahingut, teenides vaatamata oma veendumustele monarhiat. Isalt päris Évariste viha türannia ja alatuse vastu ning luuleanni. Ema Adélaide Marie, kes oli pärit juristide perekonnast, andis enda vanemale pojale edasi selle, mis ta ise religiooni ja klassikaliste keelte vallas oli omandanud. A. Galois’d peeti tahtejõuliseks ja õilsahingeliseks naiseks, kes, nagu ta meeski, vihkas türanniat. Pole aga teada, et keegi Galois’ esivanematest oleks silma paistnud matemaatikaalase andekusega. [1].

1823. aastal astus Galois üheteistkümneaastasena Pariisi Louis-le-Grand'i lütseumi. Juba esimesel semestril leidis koolis aset vahejuhtum, kus õpilased, kahtlustades direktorit jesuiitide toetamises, keeldusid koolis kaasa töötamast; tulemusena heideti 40 õpilast vanematega nõu pidamata välja. Galois nende seas polnud, aga niisugune ebaõiglus jättis temasse sügava jälje.

Juba kuueteistkümneaastasena hakkas Galois lugema tõsiseid matemaatilisi teoseid, nende hulgas norra matemaatiku Abeli kirjapanekut suvalise astme võrrandi lahendamisest. Õpetajate arvates oli just matemaatika see, mis muutis kuuleka õpilase silmapaistvaks isemõtlejaks. Seitsmeteistaastasena alustas Galois iseseisvaid uuringuid, millest esimese avaldas väljaandes "Annales de Gergonne". Paraku ei leidnud Galois' anne tunnustust, kuna õpetajatele olid tema lahendused tihti raskesti mõistetavad. Tema argumentatsioonist arusaamist raskendas ka asjaolu, et ta ei esitanud seda kuigi üksikasjaliselt, sest lahendused näisid talle ilmsed.

Aastail 1828-1829 tabas Galois’d mitu tagasilööki. Esiteks kukkus ta kaks korda läbi Pariisi Polütehnilise Kooli sisseastumiseksamitel. Esimesel korral viis selleni lahenduse lakoonilisus ja sõnalise selgituse nappus. Aasta hiljem suulisel eksamil tekkis samal põhjusel tüli eksamineerijaga. Polütehnilisse kooli pääsemine oli Galois’le oluline, kuna see oli vabariiklaste keskus. Teiseks sooritas 1829. aastal Galois' isa enesetapu. Põhjuseks olid ühe vaimuliku epigrammid, mis olid suunatud Galois' sugulaste vastu ja mille autoriks oli vaimulik kirjutanud N. Galois' nime.

Pöördelised avastused algebraliste võrrandite teooriast soovis Galois esitada Teaduste Akadeemiale. Sel ajal otsustas akadeemiale esitatavate matemaatiliste tööde väärtuse üle tavaliselt A. L. Cauchy. Kombeks oli arvata, et Cauchy ei pööranud Galois' tööle tähelepanu ja kaotas artikli käsikirja; viimasel ajal on ilmsiks tulnud, et see ei pruukinud õige olla: Cauchy olevat kavatsenud neid tulemusi akadeemias esitleda 1830. aasta alguses ning olevat koguni Galois'd julgustanud edasi töötama [2].

1830. aastal õnnestus Galois'l astuda vähem prestiižsesse Kõrgemasse Normaalkooli. Sel aastal avaldas ta ühtlasi kolm teedrajavat artiklit algebraliste võrrandite teooriast ning esitas need Teaduste Akadeemia konkursile. Akadeemia tolleaegne sekretär Joseph Fourier võttis käsikirja uurimiseks koju kaasa, kuid suri enne sellega tutvumist. Pärast Fourier' surma selgus, et Galois' artiklid olid jäljetult kadunud. Nii paistis noorele geeniusele, et juba teist korda kaotab Teaduste Akadeemia tema töid ja ei vaevu neid üldse uurimagi. Kõrgemas Normaalkoolis õnnestus Galois'l õppida vaid üks aasta, sest ta heideti vabariikluse pooldamise eest koolist välja. Nõnda jäi Galois elatusvahendita.

Järjestikused ebaõnnestumised kibestasid Galois'd, kes otsustas suunduda poliitikasse. 1830. aastal toimus Prantsusmaal juulirevolutsioon, mis lõppes küll üksnes vabameelsema valitseja võimuletulekuga, kuid pakkus ahvatlevaid võimalusi. Ta astus rahvuskaardi suurtükiväkke, mis saadeti aga revolutsioonisündmuste keerises varsti laiali. Mitmesugustel segastel asjaoludel Galois arreteeriti ja mõisteti üheksaks kuuks vangi.

Pärast vanglast vabanemist osales Galois duellil, mis oli tõenäoliselt seotud kas armuafääri või poliitiliste motiividega. Duell toimus Pariisi lähistel Gentillys 30. mail 1832. aastal. Ta leiti järgmisel hommikul haavatuna ja viidi haiglasse, kus ta lõpuks suri.

Teaduslik pärand[muuda | muuda lähteteksti]

Kahekümne eluaasta jooksul jõudis Galois teha avastusi, mis tõstsid ta XIX sajandi suurimate matemaatikute hulka. Lahendades algebraliste võrrandite teooria ülesandeid jõudis ta nüüdisaegse algebra fundamentaalsete alusteni, näiteks rühmani. Galois oli esimene, kes kasutas seda terminit sümmeetria nähtuste, näiteks korpuse uurimisel.

Lisaks lahendas Galois probleemi, mille üle olid matemaatikud juba alates XVI-st sajandist pead murdnud: leida suvalise astme võrrandi üldine lahendus, st avaldada selle võrrandi juur koefitsientide abil, kasutades vaid aritmeetilisi tehteid ja radikaale. Uurimistöö tulemusest veelgi väärtuslikumaks osutusid meetodid, mille abil Galois probleemi lahendas.

Surmaeelses kirjas mainib Galois oma saavutusi "mitmetähenduslike funktsioonide" vallas; saksa matemaatik Felix Klein on veendunud, et Galois avastas Riemanni pinna idee.

Galois' töid on vähe ja need on sõnaahtrad, mistõttu jäid Galois' artiklid esialgu tema kaasaegsetele arusaamatuks. Auguste Chevalier ja Galois' noorem vend Alfred saatsid tema viimased tööd tunnustatud saksa matemaatikule Gaussile, kuid vastust ei saanud. Alles 1843. aastal huvitus Galois' avastustest prantslane Joseph Liouville, kes lisas tema artiklitele kommentaarid ja avaldas need aastal 1846.

Galois' avastused on jätnud matemaatika ajalukku tugeva jälje. Need lõid aluse uuele suundumusele, abstraktsete algebraliste struktuuride teooriale. Järgmise 20 aasta jooksul arendasid ja üldistasid Galois' ideid Arthur Cayley ja Camille Marie Jordan, mille tulemusena muutus suuresti matemaatika olemus.

Galois' peamised matemaatikaalased saavutused võib jagada kaheks:

1. Ta esitas esimese lahenduse irratsionaalarvude klassifikatsioonile, mis on määratud algebraliste võrranditega; õpetus, mis veel tänapäevalgi kannab lühikest nimetust "Galois' teooria" [3].

2. Ta tegi avastusi ühemuutuja integraalide vallas. Tänapäeval tuntakse ühemuutuja integraale Abeli integraalidena. Galois' märkimisväärsed tulemused võimaldavad temast rääkida kui Riemanni eelkäijast.

Mõned teosoofid on veendunud, et Albert Einstein oli Galois’ inkarnatsioon [4].

Viited[muuda | muuda lähteteksti]

  1. Peeter ja Taisi Müürsepp. Kuulsaid XVIII-XIX sajandi matemaatikuid. Tallinn "Valgus" 1976.
  2. Indrek Zolk. Galois ja rühmateooria (referaat). TÜ Matemaatika-Informaatikateaduskond, Tartu 2004.
  3. Uno Kaljulaid. Galois’ teooriast. – "Matemaatika ja kaasaeg" XX. Tartu 1976.
  4. Catherine Meyes. E. Galois and A. Einstein. – The Theosopühist, January 1972, pp 225-230.