Archimedes

Allikas: Vikipeedia
Disambig gray.svg  See artikkel räägib vanakreeka õpetlasest; sihtasutuse kohta vaata artiklit Archimedes (sihtasutus)

Archimedes Domenico Fetti 1620. aastast pärineval maalil.

Archimedes (Ἀρχιμήδης; umbes 287 – umbes 212 eKr) oli vanakreeka matemaatik, füüsik, astronoom, insener ja leiutaja.

Kuigi tema elust on vähe teada, peetakse Archimedest üheks antiikaja juhtivaks teadlaseks. Ta pani aluse hüdrostaatikale ja staatikale ning tegi kindlaks kangi tasakaalu tingimused. Teda peetakse mitmete uuenduslike masinate leiutajaks, seal hulgas mitmesuguste piiramismasinate ning kruvipumba leiutajaks. Viimast tuntakse ka Archimedese kruvi nime all.

Archimedest peetakse antiikaja silmapaistvaimaks matemaatikuks.[1][2] Ta arvutas parabooli segmendi pindala ekshaustsioonimeetodil lõpmatu geomeetrilise rea abil ning leidis arvu pii üsnagi täpsed lähendid.[3] Ta defineeris Archimedese spiraali ning leidis meetodi pöördkehade ruumala arvutamiseks.

Archimedes sündis Sürakuusas. Teises Puunia sõja ajal aitas ta Sürakuusat kaitsta, ehitades sõjamasinaid. Ta hukkus, kui roomlased linna vallutasid. Cicero kirjeldab Archimedese haua külastamist, ning hauakivi, millel oli kujutatud silindriga piiratud kera. Archimedes oli tõestanud, et sellise kera ruumala ning pindala on 2/3 silindri ruumalast ning pindalast. Ning pidas seda oma suurimaks saavutuseks matemaatika vallas.

Erinevalt tema leiutistest, olid tema tööd matemaatika vallas antiikajal vähetuntud. Aleksandria matemaatikud lugesid tema töid ja tsiteerisid teda, kuid esimene põhjaliku ülevaaate avaldas Isidorus Miletusest alles umbes 530 aastal peale Kristust. Eutokiose kuuendal sajandil peale Kristust avaldatud Archimedese tööde kommentaarid viisid tema ideed esimest korda laiema lugejaskonnani. Vähesed Archimedese üle keskaja säilinud kirjatööd olid ideedeallikaks renessansi ajastu teadlastele.[4] 1906. aastal avastatud Archimedese kirjutised Archimedese palimpsestis on andnud aimu tema kasutatud matemaatiliste tõestuskäikude kohta.[5]

Elulugu[muuda | redigeeri lähteteksti]

Archimedes sündis umbes 287 eKr Sitsiilia sadamalinnas Sürakuusas. Sünniaeg põhineb Bütsantsi ajaloolase Johannes Tzetzese teatel, et Archimedes elas 75-aastaseks.[6] "Liivaarvutuses" kirjutab Archimedes, et tema isa on õueastronoom Pheidias. Plutarchos kirjutab oma töös "Paralleelsed elulood", et Archimedes oli Sürakuusa valitseja Hieron II sugulane.[7] Archimedese biograafia kirjutas tema sõber Heracleides, kuid see kirjutis on kaduma läinud, jättes Archimedese eluloo üksikasjad teadmatusse.[8]

Pole näiteks teada, kas ta oli kunagi abielus või kas tal oli lapsi. Oma noorus võis Archimedes õppida Aleksandrias, kus samal ajal õppisid Konon Samosest ja Eratosthenes Küreenest. Ta on maininud Kononit Samosest enda sõbrana ning kaks tema kirjutist on pühendatud Eratosthenesele.[viide?]

Archimedes hukkus umbes 212 eKr Teises Puunia sõja ajal, kui Rooma väed konsul Marcus Claudius Marcellus juhtimisel vallutasid peale kahe-aastast piiramist Sürakuusa. Plutarchose järgi uuris Archimedes linna vallutamise ajal parajasti geomeetrilist joonist. Rooma sõdur käskinud tal kindral Marcelluse juurde ilmuda, kuid Archimedes keeldunud öeldes, et ta peab enne lõpetama probleemi lahendamise. Sõdur sattus raevu ning tappis Archimedese oma mõõgaga.

Plutarchos annab teisegi vähemtuntuma selgituse Archimedese surma kohta, mille järgi ta olevat hukkunud püüdes Rooma sõdurile alistuda. Selle loo järgi kandnud Archimedes matemaatilisi instrumente ning tapeti, kuna sõdur pidanud neid väärtuslikeks. Konsul Marcellus olla Archimedese surmast raevu sattunud, kuna pidas tema teadmisi väärtuslikeks ning oli andnud käsu talle mitte viga teha.[9]

Archimedes olevat oma viimaste sõnadena öelnud: "Ära puuduta mu ringe!" (μή μου τοὺς κύκλους τάραττε), viidates geomeetrilistele joonistele, mida ta olla surmahetkel uurinud. See tsitaat on tihti esitatud ladinakeeles "Noli turbare circulos meos." Kuid pole kindlat allikat selle kohta, et ta tõesti need sõnad lausus ning seda tsitaati pole ka Plutarchose kirjutises. [9]

Archimedese hauakivil oli kujutatud tema lemmik matemaatilist tõestust, mis kujutas samasuguse kõrguse ning läbimõõduga kera ja silindrit. Ta oli tõestanud, et sellise kera ruumala ning pindala moodustab 2/3 silindri ruumalast ning pindalast. 75. aastal pKr, 137 aastat peale Archimedese surma, teenis rooma oraator Cicero Sitsiilias kvestorina. Ta oli kuulnud jutte Archimedese hauast, kuid ükski kohalikest ei osanud talle näidata selle asukohta. Lõpuks leidis ta mahajäetud haua Sürakuusa Agrigentine värava lähedalt. Cicero lasi haua puhastada ning nägi graveeritud joonist ning pealiskirjana lisatud värsse.[10]

1960. aastal Sürakuusas ühe hotelli hoovis avastatud hauda peeti Arcimedese hauaks, kuid selle praegune asukoht pole teada. [11]

Levinud Archimedese eluloo versioonid kirjutati Rooma ajaloolaste poolt tükk aega pärast tema surma. Polybiose “Maailma ajaloos” toodud kirjeldus Sürakuusa vallutamisest kirjutati seitsekümmend aastat peale Archimedese surma. Ning seda kasutasid hiljem omakorda allikana Plutarchos ja Livius. See ei kirjelda niivõrd Archimedest ennast kuivõrd sõjamasinaid, mida ta olevat linna kaitseks lasknud ehitada. [12]

Leiutised[muuda | redigeeri lähteteksti]

Tema arvele kirjutati juba vanaajal umbes 40 leiutist. Peale Archimedese kruvi on neist tähtsaimad: nõguspeegel, igavene kruvi ning mudel, mis kujutas päikese, kuu ja planeetide liikumist.

Matemaatika ja füüsika[muuda | redigeeri lähteteksti]

Archimedes on matemaatilise füüsika, eriti staatikateaduse isa. Tema leidis kangiseaduse, avastas nn Archimedese printsiibi, mis seisneb selles, et iga vedelikku asetatud keha kaotab oma kaalust nii palju, kui palju kaalub vedelik selle keha ruumala suuruses. Ta andis ligikaudse arvutusviisi ringjoone jaoks; leidis lause, et koonuse, poolkera ja silindri ruumalad suhtuvad nagu 1 : 2 : 3, kui nende aluspinnad ja kõrgused on võrdsed. Veel õnnestus tal ekshaustatsioonimeetodil arvutada lõpmatu geomeetrilise rea abil parabooli segmendi pindala, seejuures rakendas ta täiesti korrektselt infinitesimaalarvutust. Uurimuses "Liivaarvutus" tõestas ta arvujada lõpmatuse.

Sürakuusa kaitsmine[muuda | redigeeri lähteteksti]

Pärast kuningas Hieron II surma (214 eKr), kuulutas Sürakuusa ennast Kartaago liitlaseks. Seejärel blokeeris konsul Marcus Claudius Marcellus kuuekümne laevaga linna mere poolt. Ta kinnitas üksteise külge 8 laeva. Nende peale ehitati suur piiramistorn, mille abil loodeti linnamüür mere poolt purustada. Archimedese plaanide järgi konstrueeritud masinad heitsid selle pihta umbes 500 kg kaaluvaid kive. Nendega hävitati Marcelluse torn.

Oma leiutistega aitas Archimedes kaks aastat kaitsta Sürakuusat nii maa kui ka mere poolt. Kuid geniaalne matemaatik ei suutnud päästa linna. Peale seda, kui Kartaagost saadetud abiväed taganesid roomlaste eest, oli Sürakuusa saatus otsustatud. Rooma väed tungisid linna ja alustasid rüüstamist, riisumist ja tapmist. Plutarchose kirjelduse järgi oli Archimedes hukkumishetkel tegelenud geomeetrilise joonisega ning öelnud sõdurile, kes ta tappis: "Ära puuduta mu ringe!"

Viited[muuda | redigeeri lähteteksti]

  1. Calinger, Ronald (1999). A Contextual History of Mathematics. Prentice-Hall, 150. ISBN 0-02-318285-7. “Shortly after Euclid, compiler of the definitive textbook, came Archimedes of Syracuse (ca. 287 212 BC), the most original and profound mathematician of antiquity.” 
  2. "Archimedes of Syracuse". The MacTutor History of Mathematics archive (January 1999). Vaadatud 9.06.2008.
  3. O'Connor, J.J. and Robertson, E.F. (February 1996). "A history of calculus". University of St Andrews. Originaali arhiivikoopia seisuga 15 July 2007. Vaadatud 7.08.2007.
  4. Bursill-Hall, Piers. "Galileo, Archimedes, and Renaissance engineers". sciencelive with the University of Cambridge. Vaadatud 7.08.2007.
  5. "Archimedes – The Palimpsest". Walters Art Museum. Originaali arhiivikoopia seisuga 28.09.2007. Vaadatud 14.10.2007.
  6. Heath, T. L., Works of Archimedes, 1897
  7. Plutarch. "Parallel Lives Complete e-text from Gutenberg.org". Project Gutenberg. Originaali arhiivikoopia seisuga 11 July 2007. Vaadatud 23.07.2007.
  8. O'Connor, J.J. and Robertson, E.F.. "Archimedes of Syracuse". University of St Andrews. Originaali arhiivikoopia seisuga 6 February 2007. Vaadatud 2.01.2007.
  9. 9,0 9,1 Rorres, Chris. "Death of Archimedes: Sources". Courant Institute of Mathematical Sciences. Originaali arhiivikoopia seisuga 10 December 2006. Vaadatud 2.01.2007.
  10. Rorres, Chris. "Tomb of Archimedes: Sources". Courant Institute of Mathematical Sciences. Originaali arhiivikoopia seisuga 9 December 2006. Vaadatud 2.01.2007.
  11. Rorres, Chris. "Tomb of Archimedes – Illustrations". Courant Institute of Mathematical Sciences. Vaadatud 15.03.2011.
  12. Rorres, Chris. "Siege of Syracuse". Courant Institute of Mathematical Sciences. Originaali arhiivikoopia seisuga 9 June 2007. Vaadatud 23.07.2007.

Välislingid[muuda | redigeeri lähteteksti]