Nabla-operaator

Allikas: Vikipeedia
Disambig gray.svg  See artikkel räägib operaatorist; sümboli kohta vaata artiklit Nabla (sümbol)

Nabla-operaator ehk Hamiltoni nabla-operaator ehk Hamiltoni diferentsiaaloperaator ehk nabla on diferentseeruvatele mitme muutuja funktsioonidele rakendatav vektorväärtusega diferentsiaaloperaator[1]. Seda kasutatakse matemaatiliste tähistuse lühendamiseks, näiteks gradient, divergents, rootor ja Laplace'i operaator on esitatavad nabla-operaatori abil. Seda tähistatakse nabla sümboliga.

n-mõõtmelises eukleidilises ruumis Rn ristkoordinaadistikus koordinaatidega (x1, x2, ..., xn) on nabla-operaator:

kus on ühikvektorid selles ruumis ja tähistab osatuletise võtmise operaatorit muutuja järgi.

Kompaktsemalt saab nabla-operaatori kirja panna Einsteini summeerimiskokkuleppe abil:

Näide[muuda | muuda lähteteksti]

Kolmemõõtmelises Cartesiuse koordinaadistikus R3 koordinaatitega (x, y, z) defineeritakse järgmiselt:

kus on ühikvektorid vastavatele koordinaatide suundadele (tähistatakse ka , ja ).

Vaata ka[muuda | muuda lähteteksti]

Viited[muuda | muuda lähteteksti]

  1. Ü. Kaasik, Matemaatikaleksikon (2002)

Välislingid[muuda | muuda lähteteksti]