Gradient

Allikas: Vikipeedia
Mine navigeerimisribale Mine otsikasti
Neil kahel joonisel on skalaarväli hall ning gradient on tähistatud siniste nooltega. Tumedad alad on seotud suuremate ja valged alad väiksemate välja väärtustega

Gradient (ladina sõnast gradiens 'sammuv') on ruumilise muutumise kiirus, s.t see väljendab suuruse muutust pikkusühiku kohta.

Vektorarvutuses tähistatakse suuruse gradienti või (kus on nabla-operaator).

Skalaarvälja gradient on vektorväli, kus vektori pikkus on ruumilise muutumise kiirus ning vektori suunaks on maksimaalse kasvu suund.

Gradiendi mõiste on laialdaselt kasutusel nii matemaatikas endas kui ka füüsikas, keemias jm. Näiteks elektrostaatilise välja gradient

,

kus on elektrivälja potentsiaal.[1]

Ristkoordinaatides[muuda | muuda lähteteksti]

Kolmemõõtmelistes eukleidilises ruumis ristkoordinaatides avaldub tema olemasolul gradient vastavalt:

kus on telgede suunalised ühikvektorid, on vastavalt funktsiooni osatuletised muutujate järgi. Näiteks funktsiooni

gradient on

Viited[muuda | muuda lähteteksti]

  1. ENE 3. köide, 1988

Vaata ka[muuda | muuda lähteteksti]