Ekvivalents: erinevus redaktsioonide vahel

Eemaldatud sisu Lisatud sisu

Reasisene

Redaktsioon: 4. mai 2019, kell 11:54

Ekvivalents ehk bikonditsionaal ehk vastavus^[viide?] on loogikatehe, mis vastab seosele "... parajasti siis, kui ..." ^[1] ja märgitakse ~.

Ekvivalentsi tõeväärtustabel
X	Y	X~Y
0	0	1
0	1	0
1	0	0
1	1	1

Venni diagrammil näitavad punased alad tõest tõeväärtust.

kahe lausearvutuse lause ekvivalents on
ekvivalentne välistava disjunktsiooni eitus:

~A\leftrightarrow B~~\Leftrightarrow ~~\neg (A\oplus B)

$\Leftrightarrow \neg$

Ekvivalents ja kolme lausearvutuse
lause välistav disjunktsioon
annavad sama tulemuse:

$~A\leftrightarrow B\leftrightarrow C~~\Leftrightarrow$
$~A\oplus B\oplus C$

$\leftrightarrow$ $~~\Leftrightarrow ~~$

$\oplus$ $~~\Leftrightarrow ~~$

~A\leftrightarrow B\leftrightarrow C

saab lihtsamalt avaldada kujul

(A\leftrightarrow B)\land (B\leftrightarrow C)

$\land$ $~~\Leftrightarrow ~~$

@@ 53. rida: / 53. rida: @@
 | [[File:Venn 1000 0001.svg|220px|center]]
 |-
-| <math>~A \leftrightarrow B \leftrightarrow C</math><br />saab lihtsamalt avaldada kujul<br /> <math>(A \leftrightarrow B) \and (B \leftrightarrow C)</math>
+| <math>~A \leftrightarrow B \leftrightarrow C</math><br />saab lihtsamalt avaldada kujul<br /> <math>(A \leftrightarrow B) \land (B \leftrightarrow C)</math>
-[[File:Venn 1001 1001.svg|40px]] <math>\and</math> [[File:Venn 1100 0011.svg|40px]]
+[[File:Venn 1001 1001.svg|40px]] <math>\land</math> [[File:Venn 1100 0011.svg|40px]]
 <math>~~\Leftrightarrow~~</math> [[File:Venn 1000 0001.svg|40px]]
 |}<!--- END RIGHT TABLE IN TABLE --->

v r Loogiline tehe / konnektor
Konjunktsioon (NING) • Disjunktsioon (VÕI) • Eitus (EI) • Konjunktsiooni eitus (NING-EI) • Disjunktsiooni eitus (VÕI-EI) • Välistav disjunktsioon (XOR) • Implikatsioon • Ekvivalents
Vaata ka	Boole'i algebra • De Morgani seadused • Loogikaelement