Disjunktsioon

Allikas: Vikipeedia
Disambig gray.svg  See artikkel räägib loogikatehtest; sõna teiste tähenduste kohta vaata lehekülge Disjunktsioon (täpsustus).

Disjunktsioon ehk loogiline liitmine on binaarne loogikatehe: lausete A ja B disjunktsioon A\veeB loetakse vääraks parajasti siis, kui laused A ja B on mõlemad väärad ning tõeseks kõigil muudel juhtudel.

Loogiline liitmine ehk või-tehe on Boole'i algebras selline tehe, mille väärtus on üks siis, kui kas või üks argumentidest võrdub ühega. Või tehte tähistamiseks kasutatakse kas pluss (+) märki või loogilise liitmise eritähist- V tähe kujulist märki \vee.

Samuti nimetatakse disjunktsiooniks ehk loogiliseks liitmiseks vastavat binaarset loogilist operatsiooni. Disjunktsioonist räägitakse ka n-aarse loogilise tehte tähenduses: disjunktsioon X_1 \lor X_2 \lor \ldots \lor X_n loetakse vääraks parajasti siis, kui kõik operandid X_1, X_2, \ldots, X_n on väärad.

Loomulikus keeles vastab disjunktsioonile sõnastus "A või B", ehk täpsemalt, "kas A või B või mõlemad". Näiteks lauset "Mari sööb või Jüri joob" võime käsitleda (mittevälistava) disjunktsioonina, kuid tavapärasem on seda tõlgendada välistavas tähenduses: "kas A või B, kuid mitte mõlemad korraga". Viimasele tähendusele vastavat loogilist operatsiooni nimetatakse välistavaks võiks ehk välistavaks disjunktsiooniks.

Disjunktsiooni ning eituse abil on võimalik esitada kõik ülejäänud loogikatehted.

Omadused[muuda | redigeeri lähteteksti]

Mõiste ajalugu[muuda | redigeeri lähteteksti]

Disjunktsiooni mõiste välistavale võile vastava loogilise operatsiooni tähenduses võttis kasutusele George Boole. Boole'i algebras võis avaldistel olla kaks väärtust: 0 või 1. Avaldiste summa luges Boole nulliks siis, kui kõik liidetavad olid nullid. Reeglit 1 + 1 = 1 ei julenud Boole kasutusele võtta, nähes selles ühisosaga hulkade summat, mis temal oli määratlemata. Hiljem teisendasid Peirce ja Jevons Boole'i loogilise liitmise harilikuks või-tehteks (lubades reeglit 1 + 1 = 1).