Astendamine: erinevus redaktsioonide vahel
Eemaldatud sisu Lisatud sisu
Luckas-bot (arutelu | kaastöö) P r2.7.1) (Robot: lisatud ta:அடுக்கேற்றம் |
P r2.7.2) (Robot: lisatud sn:Kuradanuka |
||
43. rida: | 43. rida: | ||
[[ca:Potència aritmètica]] |
[[ca:Potència aritmètica]] |
||
[[cs:Umocňování]] |
[[cs:Umocňování]] |
||
[[sn:Kuradanuka]] |
|||
[[da:Potens (matematik)]] |
[[da:Potens (matematik)]] |
||
[[de:Potenz (Mathematik)]] |
[[de:Potenz (Mathematik)]] |
Redaktsioon: 18. juuni 2012, kell 16:33
See artikkel vajab toimetamist. (Detsember 2011) |
Astendamiseks nimetatakse astme an leidmist. Seejuures arvu n nimetatakse astendajaks ehk eksponendiks ning arvu a astendatavaks ehk astme aluseks. Astendamise pöördtehted on juurimine ja logaritmimine.
Astme mõiste
Astmeks nimetatakse
- ühest suurema naturaalarvu n korral korrutist, milles on n võrdset tegurit a:
- negatiivse astendaja korral , kui a ≠ 0
- a1 = a
- a0 = 1, kui a ≠ 0
- ratsionaalarvulise astendaja korral , a > 0
- irratsionaalarvulise astendaja korral , kus rn on suvaline irratsionaalarvude jada, mille piirväärtuseks on irratsionaalarv s.
Astme omadused
- Kui a > 0, siis iga reaalarvulise astendaja r korral ka ar > 0
- Iga r > 0 korral 0r = 0
- 1r=1
Tehted astmetega
- Võrdsete alustega astmete korrutamisel astendajad liituvad ar×as = ar+s
- Võrdsete astendajatega astmete korrutamisel astendatavad korrutatakse ar×br = (ab)r
- Võrdsete alustega astmete jagamisel astendajad lahutatakse
- Võrdsete astendajatega astmete jagamisel astendatavad jagatakse
- Astme astendamisel astendajad korrutatakse