Astendamine: erinevus redaktsioonide vahel
Eemaldatud sisu Lisatud sisu
P r2.5.2) (robot muutis: el:Δύναμη (μαθηματικά), fr:Exponentiation |
Luckas-bot (arutelu | kaastöö) P r2.7.1) (robot lisas: nn:Potens i matematikk |
||
67. rida: | 67. rida: | ||
[[ja:冪乗]] |
[[ja:冪乗]] |
||
[[no:Potens (matematikk)]] |
[[no:Potens (matematikk)]] |
||
[[nn:Potens i matematikk]] |
|||
[[pl:Potęgowanie]] |
[[pl:Potęgowanie]] |
||
[[pt:Exponenciação]] |
[[pt:Exponenciação]] |
Redaktsioon: 1. veebruar 2012, kell 22:56
See artikkel vajab toimetamist. (Detsember 2011) |
Astendamiseks nimetatakse astme an leidmist. Seejuures arvu n nimetatakse astendajaks ehk eksponendiks ning arvu a astendatavaks ehk astme aluseks. Astendamise pöördtehted on juurimine ja logaritmimine.
Astme mõiste
Astmeks nimetatakse
- ühest suurema naturaalarvu n korral korrutist, milles on n võrdset tegurit a:
- negatiivse astendaja korral , kui a ≠ 0
- a1 = a
- a0 = 1, kui a ≠ 0
- ratsionaalarvulise astendaja korral , a > 0
- irratsionaalarvulise astendaja korral , kus rn on suvaline irratsionaalarvude jada, mille piirväärtuseks on irratsionaalarv s.
Astme omadused
- Kui a > 0, siis iga reaalarvulise astendaja r korral ka ar > 0
- Iga r > 0 korral 0r = 0
- 1r=1
Tehted astmetega
- Võrdsete alustega astmete korrutamisel astendajad liituvad ar×as = ar+s
- Võrdsete astendajatega astmete korrutamisel astendatavad korrutatakse ar×br = (ab)r
- Võrdsete alustega astmete jagamisel astendajad lahutatakse
- Võrdsete astendajatega astmete jagamisel astendatavad jagatakse
- Astme astendamisel astendajad korrutatakse