Astendamine: erinevus redaktsioonide vahel
Eemaldatud sisu Lisatud sisu
P robot muutis: pl:Potęgowanie |
P robot lisas: tr:Üslü sayı |
||
71. rida: | 71. rida: | ||
[[th:การยกกำลัง]] |
[[th:การยกกำลัง]] |
||
[[vi:Lũy thừa]] |
[[vi:Lũy thừa]] |
||
[[tr:Üslü sayı]] |
|||
[[uk:Піднесення до степеня]] |
[[uk:Піднесення до степеня]] |
||
[[yi:מדריגה (מאטעמאטיק)]] |
[[yi:מדריגה (מאטעמאטיק)]] |
Redaktsioon: 8. oktoober 2009, kell 22:25
Astendamiseks nimetatakse astme an leidmist. Seejuures arvu n nimetatakse astendajaks ehk eksponendiks ning arvu a astendatavaks ehk astme aluseks. Astendamise pöördtehted on juurimine ja logaritmimine.
Astme mõiste
Astmeks nimetatakse
- ühest suurema naturaalarvu n korral korrutist, milles on n võrdset tegurit a:
- negatiivse astendaja korral , kui a ≠ 0
- a1 = a
- a0 = 1, kui a ≠ 0
- ratsionaalarvulise astendaja korral , a > 0
- irratsionaalarvulise astendaja korral , kus rn on suvaline irratsionaalarvude jada, mille piirväärtuseks on irratsionaalarv s.
Astme omadused
- Kui a > 0, siis iga reaalarvulise astendaja r korral ka ar > 0
- Iga r > 0 korral 0r = 0
- 1r=1
Tehted astmetega
- Võrdsete alustega astmete korrutamisel astendajad liituvad ar×as = ar+s
- Võrdsete astendajatega astmete korrutamisel astendatavad korrutatakse ar×br = (ab)r
- Võrdsete alustega astmete jagamisel astendajad lahutatakse
- Võrdsete astendajatega astmete jagamisel astendatavad jagatakse
- Astme astendamisel astendajad korrutatakse