Astendamine: erinevus redaktsioonide vahel
Eemaldatud sisu Lisatud sisu
P robot muutis: sr:Степеновање |
P robot lisas: lv:Kāpināšana |
||
51. rida: | 51. rida: | ||
[[he:חזקה (מתמטיקה)]] |
[[he:חזקה (מתמטיקה)]] |
||
[[la:Potentia (mathematica)]] |
[[la:Potentia (mathematica)]] |
||
[[lv:Kāpināšana]] |
|||
[[lt:Kėlimas laipsniu]] |
[[lt:Kėlimas laipsniu]] |
||
[[hu:Hatvány]] |
[[hu:Hatvány]] |
Redaktsioon: 24. mai 2009, kell 22:29
Astendamiseks nimetatakse astme an leidmist. Seejuures arvu n nimetatakse astendajaks ehk eksponendiks ning arvu a astendatavaks ehk astme aluseks. Astendamise pöördtehted on juurimine ja logaritmimine.
Astme mõiste
Astmeks nimetatakse
- ühest suurema naturaalarvu n korral korrutist, milles on n võrdset tegurit a:
- negatiivse astendaja korral , kui a ≠ 0
- a1 = a
- a0 = 1, kui a ≠ 0
- ratsionaalarvulise astendaja korral , a > 0
- irratsionaalarvulise astendaja korral , kus rn on suvaline irratsionaalarvude jada, mille piirväärtuseks on irratsionaalarv s.
Astme omadused
- Kui a > 0, siis iga reaalarvulise astendaja r korral ka ar > 0
- Iga r > 0 korral 0r = 0
- 1r=1
Tehted astmetega
- Võrdsete alustega astmete korrutamisel astendajad liituvad ar×as = ar+s
- Võrdsete astendajatega astmete korrutamisel astendatavad korrutatakse ar×br = (ab)r
- Võrdsete alustega astmete jagamisel astendajad lahutatakse
- Võrdsete astendajatega astmete jagamisel astendatavad jagatakse
- Astme astendamisel astendajad korrutatakse