Kiirus

Allikas: Vikipeedia

Kiirus üldisemas mõttes tähendab muutumiskiirust — suurust, mis näitab ajaühikus toimuvat muutust — näiteks keemilise reaktsiooni kiirus.

Kitsamas mõttes mõeldakse kiiruse all liikumiskiirustfüüsikalist suurust, mis näitab, kui palju muutub liikuva keha asukoht ruumis ajaühiku jooksul. Järgnevas artiklis mõeldaksegi kiiruse all liikumiskiirust.

Kiirus liikumiskiiruse mõttes võib tähendada

  • keskmist kiirust antud ajavahemikus või
  • hetkkiirust — iseloomustab erinevalt keskmisest kiirusest keha liikumist ühel hetkel, mitte ajavahemikus.

Kummalgi juhul võidakse kiiruse all mõelda

  • vektorit (kolmemõõtmelises ruumis), mille suunaks liikumissuund ja mille moodul näitab liikumise intensiivsust,
  • mittenegatiivset reaalarvu — kiirusvektori moodulit,
  • märgiga reaalarvu — kui keha liigub mööda sirget vm. joont ning sellel joonel on kokku lepitud "positiivne suund".

Keskmine kiirus[muuda | redigeeri lähteteksti]

Next.svg Pikemalt artiklis Keskmine kiirus

Keskmine kiirus (kui mittenegatiivne reaalarv) on selles ajavahemikus keha poolt läbitud teepikkuse ja kulunud aja suhe: \bar v = \frac{\Delta d}{\Delta t}, kus \bar v on keskmine kiirus, \Delta d\! on keha poolt läbitud teepikkuse muut ja \Delta t\! on aja muut.

Hetkkiirus[muuda | redigeeri lähteteksti]

Next.svg Pikemalt artiklis Hetkkiirus

Hetkkiirus kui vektor[muuda | redigeeri lähteteksti]

Enamasti mõeldakse füüsikas hetkkiiruse ehk lihtsalt kiiruse all hetkkiirusvektorit ehk lihtsalt kiirusvektorit. Kiirusvektorit tähistatakse tavaliselt tähisega \vec v. Hetkkiirusvektor on matemaatiliselt iseloomustatav kohavektori kui aja funktsiooni tuletisena:

\vec v=\frac {\mathrm d \vec s}{\mathrm d t} = \lim_{\Delta t \to 0}{\Delta \vec s \over \Delta t}.

Hetkkiirusvektori tuletis aja järgi on omakorda kiirendusvektor.

Hetkkiirus kui mittenegatiivne reaalarv[muuda | redigeeri lähteteksti]

Hetkkiirus kui mittenegatiivne reaalarv on kiirusvektori moodulitmittenegatiivset reaalarvu. Teda tähistatakse v või \left|\vec v\right|. See on kiirus, mida näitab auto või jalgratta spidomeeter. Kiirus selles tähenduses on teepikkuse tuletis aja järgi:

v = \frac {\mathrm dd}{\mathrm dt} = \lim_{\Delta t \to 0}{\Delta d \over \Delta t}.

Kui kiirusel selles tähenduses leidub tuletis aja järgi, siis on selle tuletise absoluutväärtuseks kiirendusvektori moodul ning tuletise märk on positiivne, kui kiirus kasvab ja negatiivne, kui kiirus kahaneb. Samas võib juhtuda, et keha kiirusel käesolevas tähenduses ei ole tuletist, ehkki kiirendusvektor olemas — see juhtub siis, kui keha seisab paigal, kuid kiirendus on nullist erinev.

Hetkkiirus kui märgiga reaalarv[muuda | redigeeri lähteteksti]

Kui keha liigub mööda sirget, võime, määrates sellel sirgel suuna, vaadelda kiirust kui märgiga reaalarvu. Teda tähistatakse tavaliselt tähega v. Kui võtta x-telg keha liikumissihis, siis keha kiirus selles tähenduses on x-koordinaadi tuletis aja järgi:

v = \frac {\mathrm d x}{\mathrm d t} = \lim_{\Delta t \to 0}{\Delta x \over \Delta t}.

Samamoodi võib toimida ka juhul, kui keha liigub mööda kõverjoont: näiteks kui loeme Tallinn-Tartu maanteel Tallinn-Tartu suuna positiivseks, siis tähistaks x-koordinaat kaugust Tallinnast mööda maanteed ning Tartu poole sõitval auto kiiruse loeksime positiivseks ja Tallinna poole sõitva auto kiiruse negatiivseks; ringjoonelise liikumise puhul loetakse tavakohaselt positiivseks vastupäeva liikumist.

Kiiruse suhtelisus[muuda | redigeeri lähteteksti]

Keha kiirus on suhteline: keha kiirus sõltub selle taustsüsteemi valikust, mille suhtes kiirust mõõdetakse. Tavaliselt valitakse taustsüsteemiks maapind.

Kiiruste liitmine klassikalises mehaanikas[muuda | redigeeri lähteteksti]

Klassikalises mehaanikas tähendab kiiruste liitmine seda, et kui keha liigub taustsüsteemi (mingis inertsiaalsüsteemi K) suhtes kiirusega u ja taustsüsteem liigub teise taustsüsteemi (inertsiaalsüsteemi K') suhtes samas suunas kiirusega v, siis keha kiirus süsteemis K' on:

u' = u + v

Kiiruste liitmine relativistlikus mehaanikas[muuda | redigeeri lähteteksti]

Relatiivsusteooria järgi on suurim võimalik kiirus valguse kiirus vaakumis (c). Selle väärtus on 299 792 458 m/s (täpselt).

Seega ei saa relativistlikus mehaanikas valem u' = u + v kehtida, sest muidu oleks võimalik saavutada kiirusi, mis ületavad suurimat kiirust – valguse kiirust c. Kiiruste liitmise täpne valem on:

u'=\frac{u+v}{1+\frac{uv}{c^2}} (seega juhul kui |u| ≤ c ja |v| ≤ c, siis |u'| ≤ c).

Väikeste kiiruste u ja v relativistlikul liitmisel saadav tulemus on ligikaudselt võrdne klassikalise mehaanika kiiruste liitmise valemi järgi saadava tulemusega, sest mida väiksemad on kiirused u ja v, seda täpsem on klassikaline kiiruste liitmise valem:

\lim_{u,v \to 0}u'=\lim_{u,v\to 0}\frac{u+v}{1+\frac{uv}{c^2}}= u+v

Vaata ka[muuda | redigeeri lähteteksti]