Soojusjuhtivuse võrrand

Allikas: Vikipeedia
Jump to navigation Jump to search
Temperatuuride muutumine ajas ruudukujulises metallplaadis vastavalt sojusjuhtivuse võrrandile. Kõrgus tasapinnast ja värv näitavad temperatuuride väärtusi igas keha punktis. Alghetkel on plaadi keskel kabja kujuline ühtlaselt kõrgema temperatuuriga osa (punane) ja teda ümbritsev ühtlaselt külmem osa (kollane)

Soojusjuhtivuse võrrand on paraboolne osatuletistega diferentsiaalvõrrand, mis kirjeldab mingis piirkonnas soojuse jaotumist ja jaotumise muutumist ajas.

Võrrandi esitus[muuda | muuda lähteteksti]

Funktsiooni jaoks , mille ruumimuutujad on defineeritud kolmemõõtmelises eukleidilises ruumis ristkoordinaatides ja millel on üks ajamuutuja avaldub soojusjuhtivuse võrrand kujul

kus on reaalarvuline koefitsient, mida nimetatakse keskkonna difusiivsuseks. Kompaktsemalt ja koordinaadisüsteemist sõltumatult saab soojusjuhtivuse võrrandi kirja panna kujul

kus tähistab on Laplace'i operaatorit ja esimest tuletist aja järgi.

Vaata ka[muuda | muuda lähteteksti]