Keermesülekanne

Keermesülekanne on ülekanne, mida kasutatakse pöördliikumise muutmiseks translatoorseks liikumiseks, mõnikord aga ka vastupidi. Seejuures võib nii kruvil kui mutril olla kas üks eesnimetatud liikumistest või siis mõlemad üheaegselt.

Keermesülekande eelised

Keermesülekande eelisteks on:

• Võimalus kergesti saada aeglasi paigutusi suure võidu juures jõus,
• konstruktsiooni ja valmistustehnoloogia lihtsus,
• võime taluda suuri koormusi,
• võimalik saada täpseid paigutusi.

Keermesülekande puudused

Keermesülekande puudusteks on:

• Suur hõõrdumine, mis tingib ülekande kiire kulumise ja madala kasuteguri.

Ülekande detailide konstruktsioon

Keermesülekannete kruvid jagatakse jõukruvideks (tungrauad, pressid) ja käigukruvideks (tagavad täpseid paigutusi metallilõikepinkides ja mõõteriistades). Kruvidel on tavaliselt trapetskeere, eriti suurte ühesuunaliste jõudude korral aga tugikeere. Ruutkeeret, milles hõõrdumine on küll väiksem kui trapetskeermes ei kasutata, kuna seda on raske freesimise ja lihvimisega lõplikult töödelda.

Jõu- ja ebatäpsete käigukruvide mutrid valmistatakse tervikutena. Täpseid paigutusi nõudvate mehhanismide mutrid tehakse aga koostatavatena või poolitatuina, et vältida valmistamisest või kulumisest tingitud lõtke. Koostatav mutter koosneb liikumatust ja liikuvast osast. Viimast saab piki telge teisaldada ning pärast lõtku kõrvaldamist fikseerida. Hästi väljareguleeritud ülekande poolitatud mutri mõlema poole keermeniidid haaravad kruvi keermeniiti ilma lõtkuta.

Ülekande detailide materjalid

Kruvid valmistatakse terasest 40, 40X, 50 jt. Täpsed keermed pärast termilist töötlemist lihvitakse. Mutrid tehakse tavaliselt antifriktsioonmaterjalist: tinapronksist, tinavabast pronksist või siis antifriktsioonmalmist.

Olenevalt töötingimustest määritakse keermete tööpindu viskoosse määrde või õliga.

Geomeetrilised ja jõusuhted keermesülekandes ning selle kasutegur

Jõud ülekandes

Keermesülekandes mõjuvad jõud määratakse samade valemitega, mis kinnituskeermetelgi. Keermesülekande käikude arv ei ole tavaliselt suurem kui z=3.

Keere või olla parem- või vasakpoolne. Parempoolse keermega kruvi keeratakse mutrisse päripäeva, välja aga vastupäeva; vasakpoolse keermega kruvi- vastupidi.

Teoreetilisest mehaanikast teame, et raskuse Q mööda kaldpinda ühtlaseks ülesnihutamiseks on sellele tarvis rakendada horisontaalne jõud:

$P=Q\tan(\lambda +\varphi )$

kus

$\lambda$ on kaldpinna tõusunurk, $\varphi$- hõõrdenurk.

Ruutkeermega kruvi ühtlaseks pööramiseks on selle tarvis rakendada pöördemomenti:

$M_{k}={\frac {Pd_{2}}{2}}=0,5Qd_{2}\tan(\lambda +\varphi )$

kus $\lambda$ on keermeniidi tõusunurk keskläbimõõdul $d_{2}$;

$\tan \lambda ={\frac {t}{\pi d_{2}}}={\frac {zS}{\pi d_{2}}}$

Siin $t$, $S$ ja $z$ on vastavalt keerme tõus, keerme samm ja keerme käikude arv.

Trapets- ja tugikeermega kruvidel pöördemoment

$M_{k}={\frac {Pd_{2}}{2}}=0,5Qd_{2}\tan(\lambda +{\grave {\varphi }})$

kus ${\grave {\varphi }}$ on taandatud hõõrdenurk

${\grave {\varphi }}=\arctan {\grave {f}}=\arctan {\frac {f}{\cos {\frac {\alpha }{2}}}}$

Trapetskeermetel võrdub nurk $\cos {\frac {\alpha }{2}}$ poole profiilinurgaga $\cos {\frac {\alpha }{2}}=15$°

Tugukeermetel kasutatakse aga nurga ${\frac {\alpha }{2}}$ asemel nurka 3°

Kui keermeniidi tõusunurk $\lambda$ osutub vastavast hõõrdenurgast $\varphi$ või ${\grave {\varphi }}$ väiksemaks on keermepaar isepidurduv.

Kruvipaari kasutegur

Kasuliku töö ja pöörleva lüli üheks pöördeks kulutatud töö suhe määrab kruvipaari kasuteguri $\eta$:

$\eta ={\frac {A_{kasulik}}{A_{kulutatud}}}={\frac {Qt}{P\pi d_{2}}}={\frac {\tan \lambda }{\tan(\lambda +\varphi }})$

sest:

$t=\pi d_{2}\tan \lambda$ ja $P=Q\tan(\lambda +\varphi )$

Trapets- ja tugikeermete korral kasutatakse valemis taandatud hõõrdetegurit. Sel juhul:

$\eta ={\frac {\tan \lambda }{\tan(\lambda +{\grave {\varphi }})}}$

Toodud valemitest järeldub, et ruutkeermega keermepaari kasutegur on ühe ja sama tõusunurga $\lambda$ korral suurem kui trapets- ja tugikeermega paaridel, sest $\varphi <{\grave {\varphi }}$. Järelikult osutub võit jõus (ühe ja sama $\lambda$ korral kõige suuremaks ruutkeermega keermepaaril.

Siinkohal tuleb veel kindlasti märkida, et keerme tõusunurga suurendamisega suurendame küll kasutegurit, kuid kaotame jõus.

Keermesülekande arvutus

Keermesülekandeid arvutatakse tööpindade kulumisele, kruvi ja mutri tugevusele ning kruvi pikipüsivusele (survel).

Kulumise arvutus

Suhtelise libisemise kiirus keermepaaris on tavaliselt telgliikumise kiirusest 10...40 korda suurem. Koormatud kruvi ja mutri keermete suure suhtelise libisemise tõttu nende tööpinnad kuluvad ning ülekanne muutub töökõlbmatuks.

Ülekande vajaliku kulumiskindluse tagamiseks on vaja, et keskmine surve keermes ei ületaks lubatavat survet.

$p={\frac {Q}{\pi d_{2}hz_{mutter}}}\leq [p]$

kus

• $Q$ on kruvile mõjuv arvutuslik telgjõud,
• $d_{2}$ – keerme keskläbimõõt,
• $h$ – keerme profiili kõrgus,
• $p$ – keskmine surve keermes,
• $[p]$ – lubatav keskmine surve keermes; teras- malm puhul $[p]=4...5$ MN/m², teras -pronks puhul $[p]=8...12$ MN/m².

Viies eelmisse valemisse suuruse $\psi ={\frac {H}{d_{2}}}$, kus $H$ on mutri kõrgus, ning avaldades keerdude arvu mutris $z_{mutter}$ mutri kõrguse kaudu $z_{mutter}={\frac {H}{S}}$, saame valemi projektarvutuseks:

$d_{2}\geq {\sqrt {\frac {QS}{\pi \psi [p]h}}}$

kus

• $\psi$ on mutri suhteline kõrgus,
• $S$ keerme samm.

Trapetskeermetel on keerme profiili kõrgus on üldjuhul võrdne poole keerme sammuga $h=0,5S$. Asetades selle suuruse viimasesse valemisse, saame

$d_{2}\geq {\sqrt {\frac {2Q}{\pi \psi [p]}}}$.

Samm $S$ määratakse tavaliselt kinemaatilise arvutusega. Mutri suhteline kõrgus $\psi ={\frac {H}{d_{2}}}$ valitakse tervikmutritel piirides 1,2...2,5 ning poolitatud mutritel piirides 2,5...3,5. Suuremaid väärtusi kasutatakse väiksema läbimõõduga keermete puhul.

Arvutanud $d_{2}$ valitakse standardtabelist kruvi lähim standardne läbimõõt, mittestandardse ruutkeerme kasutamisel antakse aga ette selle parameetrite suhe. Tavaliselt võetakse $S=0,25d_{2}$.

Tugevusarvutus

Kruvi vardale mõjuvad üheaegselt telgjõud Q, mis tõmbab või surub seda, ning väändemoment $M_{v}$. Raskelt koormatud kruvidele tehakse kontrolltugevusarvutus III tugevusteooria järgi leitud ekvivalentpingega:

$\sigma _{ekvivalent}={\sqrt {\sigma _{t}^{2}+4\tau _{\nu }^{2}}}\leq [\sigma _{t}]$

Siin:

$\sigma _{t}={\frac {4Q}{\pi d_{1}^{2}}}$ ja $\tau _{\nu }={\frac {M_{\nu }}{W_{p}}}={\frac {M_{\nu }}{0,2d_{1}^{3}}}$

Mutri kontrolltugevusarvutusel kontrollitakse selle keermeniitide lõiketugevust valemiga:

$\tau _{loiketugevus}={\frac {Q}{\pi daz_{mutter}}}\leq [\tau _{lubatudloiketugevus}]$

kus a on mutri keermeniidi profiili aluse laius.

Kui see tingimus pole täidetud, duurendatakse mutri kõrgust $H=z_{mutter}S$. Kuid keerdude arvu ei tohi võtta ka liiga suureks, vajadusel suurendatakse keerme läbimõõt lähima suurema standardväärtuseni.

Stabiilsuse (püsivuse) arvutus

Pikkadel kruvidel millistel on suhe ${\frac {\mu l}{d_{1}}}>25$ kontrollitakse püsivust Euleri valemiga:

$P_{kr}={\frac {\pi ^{2}EI_{min}}{(\mu l)^{2}}}\geq [n]Q$

kus

• $E$ on kruvi materjali elastsusmoodul,
• $l_{min}$ – ristlõike inertsimoment; kui tegemist on täisristlõikelise kruviga siis inertsimoment on avaldatav valemiga $I_{min}={\frac {\pi d_{1}^{4}}{64}}$
• $l$ – kruvi arvutuslik pikkus, mõõdetuna koormuse rakenduspunktist kuni mutri keskkohani,
• $\mu$ – pikkuse taandamise tegur,
• $[n]$ – lubatav püsivuse varutegur, mis vertikaalsetel kruvidel on 2,5...4 ning horisontaalsetel kruvidel 3,5...5,
• $P_{kr}$ – kriitiline jõud.

Suhte puhul $15<{\frac {\mu l}{d_{1}}}<25$ toimub kontrollimine Jassinski valemiga:

$\sigma _{kriitiline}=(321-1,16{\frac {\mu l}{i}})10^{6}$

kus

• i on kruvi ristlõike inertsraadius, mis määratakse valemiga $i={\sqrt {\frac {4i_{m}}{\pi d_{1}^{2}}}}$.

Siit tulenevalt kriitiline koormus:

$P_{kriitiline}={\frac {\pi d_{1}^{2}\sigma _{kriitiline}}{4}}\geq [n]Q$.

Kui ${\frac {\mu l}{d_{1}}}<15$, stabiilsuskontrolli ei tehta.

Vaata ka

• Ülekanne
• Keermesliide
• Keere