Helikiirus: erinevus redaktsioonide vahel

Eemaldatud sisu Lisatud sisu

Reasisene

Redaktsioon: 30. november 2018, kell 01:54

Helikiirus on helilaine levimise kiirus elastses keskkonnas ehk teepikkus, mida helilaine läbib ühikulise aja jooksul.

Kuivas õhus temperatuuril 20 °C on helikiirus ligikaudu 343 m/s ehk 1235 km/h ehk ligikaudu üks kilomeeter kolme sekundi jooksul. Magevees on helikiirus 1 atm rõhu korral ligikaudu 1450 m/s ehk 5220 km/h.

Ajalugu

Heli mitte silmapilkset levimist õhus teati ilmselt ammu enne esimesi katseid helikiiruse mõõtmiseks. Teadaolevalt esmakordse helikiiruse mõõtmise õhus viis läbi 1635. aastal Pierre Gassendi Pariisis. Gassendi kasutas katses tulirelvi, mõõtes teada oleval kaugusel relvatorust tuleva sähvatuse ja heli saabumise vahelist aega. Tulemuseks sai Gassendi 478 m/s. Katset kordas hiljem Marin Mersenne, kes sai ilmselt hoolikama katsepüstitusega tulemuseks 450 m/s. Itaallased Giovani Alfonso Borelli ja Vincenzo Viviani parendasid täpsust veelgi ja said tulemuseks 350 m/s. Kõik need katsetused, ei võtnud arvesse õhu temperatuuri, niiskust, ega tuule kiiruse võimalikke mõjusi mõõtmistulemustele. Helikiiruse sõltuvust õhu temperatuurist demonstreeris itaallane Branconi Bolognas alles 1738. Ühed esimestest arvestatava täpsusega katsetest helikiiruse määramiseks õhus viisid läbi Prantsuse Akadeemia liikmed aastal 1738. Katses mõõdeti kahuri tulistamisel helilaine hilinemisaega eri kaugustel võrreldes nähtava plahvatusega kahuritorus. Kuivas õhus temperatuuril 0 °C tuulevaikse ilmaga saadi tulemuseks 337 m/s.^[1]

Üks esimesi katseid helikiiruse mõõtmiseks tahkistes tehti 1808 prantsuse füüsiku Jean Baptiste Biot poolt. Biot kasutas katses 1000 m pikkust raudtoru. Mõõtes õhus ja metallis levinud lainete vahelist viiteaega järeldas Biot, et metallis levib helilaine kordades kiiremini, kui õhus.

Vees mõõtsid teadaolevalt esmakordselt helikiirust prantsuse matemaatik Charles Sturm ja šveitsi füüsik Jean-Daniel Colladon. See toimus 1826. aastal Genfi järves. Nende mõõteseadmestik koosnes paatidelt vette lastud kellast ja 13–14 km kaugusel olevast kuuldetorust. Fikseerimaks kella löömise aega kasutasid nad põlevast pulbrist tekkind välgatust. Helikiiruseks 8 °C vees määrasid nad c=1435 m/s, mis on äärmiselt lähedal sarnastes oludes tänapäeval mõõdetuga c=1439 m/s.^[2]^[3]

Valemid

Helikiirust tähistatakse tavaliselt tähega c, mis tuleb Ladina keelsest sõnast celeritas tõlgituna "kiirus".

Vedelike ja gaaside korral avaldub helikiirus üldiselt Newton–Laplace' valemiga:

c={\sqrt {\frac {K_{s}}{\rho }}}\,

kus, $K_{s}$ on elastsusmoodul, isentroopne ruumelastsumoodul ja ρ on keskkonna tihedus.

Ideaalse gaasi jaoks kehtib $K_{s}=\gamma \cdot p$ , kus γ on adiabaatiline indeks ja p on gaasi rõhk. Seega helikiirus ideaalses gaasis avaldub kui

c={\sqrt {\gamma {\frac {p}{\rho }}}}\,

mis on helisagedusest sõltumatu suurus.

Üldise olekuvõrrandi korral on helikiirus leitav seosest

c={\sqrt {{\Bigl (}{\frac {\partial p}{\partial \rho }}{\Bigr )}_{s}}}

kus tuletis leitakse eeldades adiabaatilist protsessi.

Sõltuvus õhutemperatuurist

Helikiiruse sõltuvus õhutemperatuurist
Temperatuur $\vartheta$ °C	Helikiirus $c_{\text{S}}$ m/s^[4]	Helikiirus $c_{\text{S}}$ km/h
+50	360,57	1298
+40	354,94	1277,8
+30	349,29	1257,2
+20	343,46	1236,5
+10	337,54	1215,1
0	331,50	1193,4
−10	325,35	1171,3
−20	319,09	1148,7
−30	312,77	1126
−40	306,27	1102,6
−50	299,63	1078,7

Akustiline dispersioon

Dispersioonivabas keskkonnas on helikiirus sõltumatu helisagedusest. Selliseks keskkonnaks on näiteks ideaalne gaas. Dispersiivses keskkonnas sõltub helikiirus helisagedusest. Selle sõltuvuse määrab dispersiooniseos. Erinevad sageduskomponendid liiguvad sellises keskkonnas erineva faasikiirusega, kuid heli poolt kantav energia liigub rühmakiirusel. Dispersioon on iseloomulik paljudele lainenähtustele, mistõttu esineb sarnane nähtus ka valguse puhul (kirjeldust vaasta artiklist dispersioon). Heli puhul nimetatakse seda nähtust akustiliseks dispersiooniks.

Kuuldava heli jaoks on lämmastiku ja hapniku segu dispersioonivaba, kuid kuna õhk sisaldab ka süsihappegaasi, siis muutub see kõrgetel sagedustel (> 28 kHz) dispersiivseks.^[5]

Vaata ka

Ülehelikiirus

Viited

↑ Rayleigh J. W. S. (1945). The Theory of Sound. Dover. Lk 2.
↑ R.B. Lindsay, Dowden, Hutchinson & Ross (1972). ACOUSTICS: Historical and philosophical development.{{raamatuviide}}: CS1 hooldus: mitu nime: autorite loend (link)
↑ Rayleigh J. W. S. (1945). The Theory of Sound. Dover. Lk 3.
↑ Quelle unbekannt, s. auch Mall:CRC Handbook
↑ Dean, E. A. (August 1979). Atmospheric Effects on the Speed of Sound, Technical report of Defense Technical Information Center

[1] Rayleigh J. W. S. (1945). The Theory of Sound. Dover. Lk 2.

[2] R.B. Lindsay, Dowden, Hutchinson & Ross (1972). ACOUSTICS: Historical and philosophical development.{{raamatuviide}}: CS1 hooldus: mitu nime: autorite loend (link)

[3] Rayleigh J. W. S. (1945). The Theory of Sound. Dover. Lk 3.

[4] Quelle unbekannt, s. auch Mall:CRC Handbook

[5] Dean, E. A. (August 1979). Atmospheric Effects on the Speed of Sound, Technical report of Defense Technical Information Center

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

@@ 10. rida: / 10. rida: @@
 Vees mõõtsid teadaolevalt esmakordselt helikiirust prantsuse matemaatik [[Jacques Charles François Sturm|Charles Sturm]] ja šveitsi füüsik [[Jean-Daniel Colladon]]. See toimus [[1826]]. aastal [[Genfi järv]]es. Nende mõõteseadmestik koosnes paatidelt vette lastud [[Kell (helitekitaja)|kellast]] ja 13–14 km kaugusel olevast [[kuuldetoru]]st. Fikseerimaks kella löömise aega kasutasid nad põlevast pulbrist tekkind välgatust. Helikiiruseks 8 °C vees määrasid nad c=1435 m/s, mis on äärmiselt lähedal sarnastes oludes tänapäeval mõõdetuga c=1439 m/s.<ref>{{Raamatuviide|autor=R.B. Lindsay, Dowden, Hutchinson & Ross|pealkiri=ACOUSTICS: Historical and philosophical development|aasta=1972|koht=|kirjastus=|lehekülg=}}</ref><ref>{{Raamatuviide|autor=Rayleigh J. W. S.|pealkiri=The Theory of Sound|aasta=1945|koht=|kirjastus=Dover|lehekülg=3}}</ref>
-== Baasvalemid ==
+== Valemid ==
+Helikiirust tähistatakse tavaliselt tähega ''c'', mis tuleb Ladina keelsest sõnast ''celeritas'' tõlgituna "kiirus".
+Vedelike ja gaaside korral avaldub helikiirus üldiselt Newton–Laplace' valemiga:
-Helikiirus ''c'' avaldub valemiga
 :<math>
-c = \sqrt{\frac{E}{\rho}}\,
+c = \sqrt{\frac{K_s}{\rho}}\,
 </math>
-kus ''E'' on keskkonna [[ruumelastsusmoodul]] ja ρ on keskkonna [[tihedus]].
+kus, <math>
-[[Ideaalne gaas|Ideaalse gaasi]] jaoks kehtib ''E'' = γ ''p'', kus γ on [[adiabaatiline indeks]] ja ''p'' on gaasi [[rõhk]]. Seega helikiirus ideaalses gaasis avaldub kui
+K_s
+</math> on elastsusmoodul, isentroopne ruumelastsumoodul ja ρ on keskkonna [[tihedus]].
+[[Ideaalne gaas|Ideaalse gaasi]] jaoks kehtib <math>
+K_s = \gamma \cdot p
+</math>, kus γ on [[adiabaatiline indeks]] ja ''p'' on gaasi [[rõhk]]. Seega helikiirus ideaalses gaasis avaldub kui
 :<math>
 c = \sqrt{\gamma\frac{p}{\rho}}\,
 </math>
-ent on [[helisagedus]]est sõltumatu suurus.
+mis on [[helisagedus]]est sõltumatu suurus.
 Üldise [[olekuvõrrand]]i korral on helikiirus leitav seosest
 :<math>
-c^2=\frac{\partial p}{\partial\rho}.
+c=\sqrt{\Bigl(\frac{\partial p}{\partial\rho} \Bigr)_s}
 </math>
-kus [[tuletis (matemaatika)|tuletis]] leitakse eeldades [[adiabaatiline protsess|adiabaatilist protsessi]].
+kus tuletis leitakse eeldades [[adiabaatiline protsess|adiabaatilist protsessi]].
 ==Sõltuvus õhutemperatuurist==