Pikkus (matemaatika): erinevus redaktsioonide vahel
Eemaldatud sisu Lisatud sisu
Uus lehekülg: ''''Pikkuseks''' nimetatakse matemaatikas lõpliku joone (sealhulgas lõigu või lõpliku kõverjoone) või tee (matemaatika) ulatust iseloomustavat a...' |
Resümee puudub |
||
9. rida: | 9. rida: | ||
Selliste valemite üldistamiseks on kaks vaateviisi: |
Selliste valemite üldistamiseks on kaks vaateviisi: |
||
* Lõigu <math>AB</math> pikkust tõlgendatakse [[vektor]]i <math>\overrightarrow{AB}</math> pikkusena ja defineeritakse vektorite pikkused. Vastavat üldistatud pikkusemõistet |
* Lõigu <math>AB</math> pikkust tõlgendatakse [[vektor]]i <math>\overrightarrow{AB}</math> pikkusena ja defineeritakse vektorite pikkused. Vastavat üldistatud pikkusemõistet [[vektorruumi vektor]]ite puhul nimetatakse [[norm (matemaatika)|norm]]iks. |
||
* Veel üldisema lähenemise puhul vaadetakse lõikude pikkuste |
* Veel üldisema lähenemise puhul vaadetakse lõikude pikkuste asemel otspunktide vahelisi [[kaugus]]i. Üldisi kaugusemõisteid nimetatakse [[meetriline ruum|meetrika]]teks. |
||
{{pooleli}} |
{{pooleli}} |
Redaktsioon: 26. september 2015, kell 00:38
Pikkuseks nimetatakse matemaatikas lõpliku joone (sealhulgas lõigu või lõpliku kõverjoone) või tee ulatust iseloomustavat arvu.
Lõigu pikkus
Kui ja on kaks reaaltasandi () punkti koordinaatidega ja , siis Pythagorase teoreemi järgi lõigu pikkus
kolmemõõtmelises näitlikus ruumis punktide korral koordinaatidega vastavalt ja
Selliste valemite üldistamiseks on kaks vaateviisi:
- Lõigu pikkust tõlgendatakse vektori pikkusena ja defineeritakse vektorite pikkused. Vastavat üldistatud pikkusemõistet vektorruumi vektorite puhul nimetatakse normiks.
- Veel üldisema lähenemise puhul vaadetakse lõikude pikkuste asemel otspunktide vahelisi kaugusi. Üldisi kaugusemõisteid nimetatakse meetrikateks.
Artikli kirjutamine on selles kohas pooleli jäänud. Jätkamine on kõigile lahkesti lubatud. |