Pythagorase teoreem

Allikas: Vikipeedia
Täisnurkne kolmnurk

Pythagorase teoreem on Vana-Kreeka matemaatikule Pythagorasele omistatud teoreem täisnurkse kolmnurga kahe kaateti ja hüpotenuusi vahel.

a^2+b^2=c^2 \quad \Leftrightarrow \quad c=\sqrt{a^2+b^2}

Valem sõnades: täisnurkses kolmnurgas kaatetite (a ja b) ruutude summa võrdub hüpotenuusi (c) ruuduga.

Pythagorase teoreem on koosinusteoreemi erijuht täisnurksete kolmnurkade jaoks.

Ühelgi teisel teoreemil pole nii palju erinevaid tõestusi. Aastal 1940 ilmunud raamat "Pythagorean Proposition" sisaldab neid 370.

Ajalugu[muuda | redigeeri lähteteksti]

Pythagorase teoreemi tunti juba Babüloonias ja Vanas Egiptuses, ent seal ei osatud seda tõestada.

Kaks india matemaatikut, umbes 800 aastat e.m.a. elanud Baudhayana ja umbes 600 aastat e.m.a. elanud Apastamba on andnud vanima säilinud tõestuse. See ilmus raamatus "Sulba suutrad", mida dateeritakse 800 kuni 500 e.m.a.

Nähtavasti sõltumatult tõestati Pythagorase teoreem Hiinas. Selle täpne aeg on teadmata, pakutakse 500 e.m.a. kuni 200 m.a.j.

Pythagorasele on omistatud teoreemi tõestamine, kuid peetakse tõenäoliseks, et selle teoreemi tõestas tegelikult mõni hilisem pütaagorlane, aga kombe kohaselt omistati see tõestus nagu teisedki pütagoorlaste avastused Pythagorasele.

Thomas Heathi andmetel pole viiesaja aasta jooksul pärast Pythagorase elu säilinud allikaid, mis seda teoreemi temale omistaksid. Teisest küljest, kui Plutarchos ja Cicero seda lõpuks tegid, siis viisil, mille järgi teoreemi seostamine Pythagorasega oli üldtuntud ja vaieldamatu.

Vaata ka[muuda | redigeeri lähteteksti]