Nabla-operaator: erinevus redaktsioonide vahel
P r2.5.1) (robot lisas: lv:Nabla |
P r2.7.1) (robot lisas: uk:Оператор Гамільтона |
||
56. rida: | 56. rida: | ||
[[ta:டெல் இயக்கி]] |
[[ta:டெல் இயக்கி]] |
||
[[tr:Del işlemcisi]] |
[[tr:Del işlemcisi]] |
||
[[uk:Оператор Гамільтона]] |
|||
[[zh:劈形算子]] |
[[zh:劈形算子]] |
Redaktsioon: 21. juuli 2011, kell 16:20
See artikkel räägib operaatorist; sümboli kohta vaata artiklit Nabla (sümbol) |
Nabla-operaator ehk Hamiltoni nabla-operaator ehk Hamiltoni diferentsiaaloperaator ehk nabla on diferentseeruvatele mitme muutuja funktsioonidele rakendatav vektorväärtusega diferentsiaaloperaator[1]. Seda kasutatakse matemaatiliste tähistuse lühendamiseks, näiteks gradient, divergents, rootor ja Laplace'i operaator on esitatavad nabla-operaatori abil. Seda tähistatakse nabla sümboliga.
n-mõõtmelises eukleidilises ruumis Rn ristkoordinaadistikus koordinaatidega (x1, x2, ..., xn) on nabla-operaator:
kus on ühikvektorid selles ruumis ja tähistab osatuletise võtmise operaatorit muutuja järgi.
Kompaktsemalt saab nabla-operaatori kirja panna Einsteini summeerimiskokkuleppe abil:
Näide
Kolmemõõtmelises Cartesiuse koordinaadistikus R3 koordinaatitega (x, y, z) defineeritakse järgmiselt:
kus on ühikvektorid vastavatele koordinaatide suundadele (tähistatakse ka , ja ).
Vaata ka
Viited
- ↑ Ü. Kaasik, Matemaatikaleksikon (2002)
Välislingid
- Wolfram MathWorld, Vector Derivative (inglise keeles)