Arutelu:Funktsioon (matemaatika)

Tekst on tõlgitud ha kohandatud inglise vikipeediast. Palun lugege ja öelge, kas on midagi arusaamatut. Andres 14:18, 20 Mar 2004 (UTC)

Kas on õige nimetada funktsiooni lähtehulka alati määramispiirkonnaks, s.t. kas määramispiirkond peab olema piirkond? Mõiste "piirkond" on ju kitsama tähendusega kui "hulk" (piirkonnaks nimetatakse lahtist sidusat hulka, vähemalt nt. ülikooli kompleksmuutuja funktsioonide teooria kursuses).

Üleüldse, mulle isiklikult meeldib sõna "kujutus" rohkem kui "funktsioon", sest ta ei ole võõrsõna. Tähendus on neil sõnadel peaaegu sama, nt. Tartu ülikooli hulgateooria kursuses defineeritigi nad samaks, sõna "kujutus" kasutatakse lihtsalt algebras ning "funktsioon" analüüsis; mõnes kontekstis tarvitatakse kumbagi mõistet kitsamas tähenduses. Seoses sellega on mulle jäänud ka mulje, et mõistet "kujutus" kasutatakse sageli üldisemas tähenduses, sest "funktsiooni" all mõeldakse tavaliselt kujutust, mille lähtehulgaks on mingi reaalarvude hulga, reaalarvude hulga otseastme või kompleksarvude hulga alamhulk ning sihthulgaks reaalarvude hulga või kompleksarvude hulga alamhulk. Nii et suur osa sellest artiklist võiks funktsiooni asemel kõneleda kujutusest. Aga eks ta ole maitseasi.--Jaan Vajakas 4. jaanuar 2007, kell 12:14 (UTC)

Nii palju kui mina aru saan, on terminid "määramispiirkond", "muutumispiirkond" ja isegi "[muutuja] piirkond" kasutusel sõltumatult topoloogilisest piirkonnamõistest. Ka inglise sõna domain on sel kombel kahemõtteline. Me ei saa terminoloogiat ümber teha, vaid peame olemasolevat terminoloogioat kajastama. Lehekülg Piirkond tuleb vormistada nii, et ilmneksid sõna kõik tähendused (ka väljaspool matemaatikat).

Paistab, et sellest ajast saadik, kui mina matemaatikat õppisin, on sõnade tähendused muutunud. Nüüd nimetatakse kõiki kujutusi funktsioonideks. Varem tehti koguni vahet funktsioonide, funktsionaalide ja operaatorite vahel. Samuti on nähtavasti hakatud nimetama osalist järjestust järjestuseks ning vastavust seoseks.

Igatahes tuleb selles artiklis siin rääkida ka sellest tähendusenihkest.

Leian jällegi, et me ei tohiks lähtuda oma maitsest, vaid järgima praegust kõnepruuki. Andres 4. jaanuar 2007, kell 12:35 (UTC)

Kujutus on siia ümber suunatud, aga siin ei mainita kujutust. Andres 15. veebruar 2009, kell 14:28 (UTC)

Nüüd on korras. --Hardi 15. veebruar 2009, kell 15:20 (UTC)

Kas Kilbil võib binaarne seos olla eri hulkade elementide vahel? Andres 15. veebruar 2009, kell 16:15 (UTC)

Jah. Binaarne seos hulkade A ja B vahel, millel on teatud tingimused: ∀a∋A ∃x∋B ( (a,x)∈f ); ∀a∋A ∀x∋B ∀y∋B (kui (a,x)∈f ja (a,y)∈f, siis x = y) --Hardi 15. veebruar 2009, kell 17:06 (UTC)

Et seost kahe hulga X ja Y vahel samastatakse tavaliselt hulga X×Y alamhulgaga, siis formaalne funktsiooni definitsioon samastab funktsiooni f oma graafikuga.

Võtsin välja. Andres 3. oktoober 2009, kell 13:39 (UTC)

Täiendasin pisut. --Margusmartsepp 12. veebruar 2011, kell 16:49 (EET)[vasta]

Ma ei tea, kas intuitiivne sissejuhatus on vajalik, aga minu meelest peaks sissejuhatus olema pigem alguses kui lõpus. See oleks mõeldud võhikutele. Andres 12. veebruar 2011, kell 19:23 (EET)[vasta]

Alajaotus "definitsioon" on problemaatiline. Selle alajaotuse esimene lõik kuulub kokku pigem intuitiivse sissejuhatusega. Samas kasutatakse seal tähistusi, mis alles allpool sisse tuuakse. Kõnepruugi osa ei kuulu sisuliselt definitsiooni alla. Rääkida tuleks seal kindlasti aga "argumendist" ja "väärtusest", mis on matemaatiline kõnepruuk, "sisendist" ja "väljundist" ju matemaatikud ei räägi.

Ajaloo alajaotuse ma paneksin lõppu, sest selle mõistmine eeldab asja enese mõistmist.

Üks suur puudus on veel see, et räägitakse läbisegi funktsioonidest üldse (kujutustest) ja reaalmuutuja funktsioonidest (näiteks kompleksmuutuja funktsioonidest tuleks üldse eraldi rääkida). Tuleb ikkagi kõigepealt rääkida funktsioonidest üldse ja siis eraldi reaalmuutuja funktsioonidest.

"Liigitus" käib reaalmuutuja funktsioonide kohta. Aga seal ei ole jutt mitte liigitusest, vaid funktsioonide omadustest või klassidest. "Funktsiooni liigitus" ei saa üldse öelda. Andres 12. veebruar 2011, kell 19:36 (EET)[vasta]

Andres 12. veebruar 2011, kell 19:27 (EET)[vasta]

Kas mõisted 'funktsioon' (function) ja 'kujutus' (mapping) tähendavad alati ühte ja sedasama?--Andrus Kallastu (arutelu) 24. veebruar 2015, kell 20:41 (EET)[vasta]

Vanasti, st minu ajal, öeldi "funktsioon" ainult siis, kui jutt oli kujutustest arvuhulkade vahel. Paistab, et nüüd on hakatud funktsioonideks nimetama igasuguseid kujutusi. Andres (arutelu) 24. veebruar 2015, kell 22:27 (EET)[vasta]

Ülalpool on sellest pikemalt juttu. Andres (arutelu) 24. veebruar 2015, kell 22:30 (EET)[vasta]