Vahemik
Vahemik ehk lahtine vahemik on sirge mingi kahe eri punkti A ja B vahel paiknevate punktide hulk.[1] Punkte A ja B nimetatakse vahemiku otspunktideks. Otspunktid vahemikku ei kuulu.
Vahemiku punkte koos otspunktidega (A ja B) nimetatakse lõiguks.
Vahemik reaalarvude hulgal[muuda | muuda lähteteksti]
Reaalarvude hulgal on vahemik ehk lahtine vahemik defineeritud kui reaalarvude hulga alamhulk, mille iga element rahuldab võrratust , kus ja on fikseeritud reaalarvud, mida nimetatakse vahemiku otspunktideks.
Kirjeldatud vahemikku tähistatakse või . Vahemikud reaalarvude hulgal on üksüheses vastavuses vahemikega arvsirgel.
Lõpmatud vahemikud[muuda | muuda lähteteksti]
- Pikemalt artiklis Lõpmatu vahemik
Tinglikult räägitakse ka vahemikest , kuhu kuuluvad kõik reaalarvud, , kuhu kuuluvad kõik reaalarvust a väiksemad reaalarvud, ja , kuhu kuuluvad kõik reaalarvust a suuremad reaalarvud.
Topoloogia[muuda | muuda lähteteksti]
Vahemikud reaalarvude hulgal on lahtised hulgad reaalarvude loomuliku meetrika
suhtes.
Vahemikud osaliselt järjestatud hulgal[muuda | muuda lähteteksti]
Vahemikuks nimetatakse ka osaliselt järjestatud hulga kõikide selliste elementide hulka, mis fikseeritud elementide ja korral rahuldavad võrratust .
Vaata ka[muuda | muuda lähteteksti]
Viited[muuda | muuda lähteteksti]
- ↑ Ü. Kaasik, Matemaatikaleksikon (2002)