Lõik

Allikas: Vikipeedia
Disambig gray.svg  See artikkel räägib matemaatika mõistest; teksti osa kohta vaata artiklit Lõik (keeleteadus); teiste tähenduste kohta vaata lehekülge Lõik (täpsustus).

Lõik ehk sirglõik on sirge kaht punkti A ja B ühendav osa, punktid A ja B kaasa arvatud. Seda lõiku tähistatakse AB.[1] Punkte A ja B nimetatakse lõigu otspunktideks.

Juhul, kui punktid A ja B on lõigust välja arvatud, on tegemist vahemikuga.

Lõik reaalarvude hulgal[muuda | redigeeri lähteteksti]

Reaalarvude hulgal on lõik defineeritud kui hulk, mille iga element x rahuldab võrratust axb, kus a ja b on fikseeritud reaalarvud, mida nimetatakse lõigu otspunktideks.

Kirjeldatud lõiku tähistatakse [a , b].

Lõigud reaalarvude hulgal on üksüheses vastavuses lõikudega arvsirgel.

Lõik vektorruumis[muuda | redigeeri lähteteksti]

Abstraktsemalt defineeritakse lõik kui vektorruumi alamhulk, mis koosneb kõikidest vektoritest kujul

\lambda \mathbf{x} + (1 - \lambda) \mathbf{y}, \,

kus x ja y on vaadeldava vektorruumi fikseeritud elemendid, mida nimetatakse lõigu otspunktideks, ja 0 ≤ λ ≤ 1.

Kui vektorruumiks valida eukleidiline ruum või reaalarvude korpus, siis langeb viimane definitsioon kokku ülal kirjeldatud mõistetega.

Vaata ka[muuda | redigeeri lähteteksti]

Viited[muuda | redigeeri lähteteksti]

  1. Ü. Kaasik, Matemaatikaleksikon (2002)