Arutelu:Vahemik
See sõna on kasutusel ka matemaatikas. Andres 16. november 2007, kell 15:56 (UTC)
- Kas see sobib matemaatikas ka intervalli tähenduses?--Tiuks 16. november 2007, kell 20:52 (UTC)
Kas tõesti "sirglõik" on "vahemiku", mitte "lõigu" sünonüüm? See tundub keele loogika vastane. Andres 5. mai 2009, kell 21:53 (UTC)
Kas see on kindel, et koma on kahe tühiku vahel? Minu meelest peaks tühik olema ainult paremal pool koma. Andres 6. mai 2009, kell 12:14 (UTC)
- AMS (American Mathematical Society) TeX vormindus annab, jah, koma ja tühiku. Nagu näha. --Hardi 6. mai 2009, kell 12:19 (UTC)
- Selle vorminduse järgi jääb tühik ka sulu kõrvale, kuid tavaliselt seda tühikut ei jäeta. Andres 6. mai 2009, kell 12:26 (UTC)
Ma tahaksin topoloogia alajaotuses märkida, et jutt on tavalisest topoloogiast, aga ma ei tea, kuidas seda sõnastada. Andres 6. mai 2009, kell 12:26 (UTC)
- Parandatud. --Hardi 6. mai 2009, kell 12:43 (UTC)
Olgugu, et nii võib mõelda, kuid palun ära kasuta väljendit "sirge teatud alamhulk". Sõna "arvsirge" võib kasutada "reaalarvude hulga" sünonüümina. Vahemiku määratlus sirgel sobib algusesse paremini, sest see on selgem kui "teatud hulk". --Hardi 6. mai 2009, kell 12:43 (UTC)
- Ma pean Sinu kaalutlustesse veel süvenema, mõtlen hiljem järele, mida Sa öelda tahtsid. Aga igatahes ei saa arvsirget ja reaalarvude hulka ilma pikemata samastada. Ka artiklis Arvtelg sellist samastust ei ole. Termin "vahemik" ise ei eelda mingit geomeetriat.
- Atiklis arvteg on selgelt öeldud, et arvtelje igale punktile vastab üks reaalarv. Ka topoloogiliselt on arvtelg ja reaalarvud põhimõtteliselt identsed. Seepärast räägitakse ka vahemikust arvteljel. --Hardi 6. mai 2009, kell 14:11 (UTC)
- Just nimelt vastab. Artiklis Arvtelg on arvsirget samastatud arvteljega (ma ei tea, kas see on õige: võib-olla arvsirge just koosnebki reaalarvudesr) ning räägitud arvude kujutamisest arvteljele. Aga kujutatakse neid ju just sellepärast, et arvud on punktidest erinevad, muidu poleks kujutada tarvis. Reaalarvud ise ei asetse arvteljel. Topoloogiliselt on tegu homöomorfsete ruumidega ja see kujutus on homöomorfism, ning ka meetrika kandub üks-üheselt üle. Aga see ei tähenda, et reaalarvud oleks punktidega identsed. Sellepärast ma paningi toimetamismärkuse. Ennist ma püüdsin nii kirjutada, et see puudus oleks kõrvaldatud, aga Sina taastasid selle puuduse. Sellepärast ma panen toimetamismärkuse tagasi. Andres 6. mai 2009, kell 21:22 (UTC)
- Miks ei tohi kasutada väljendit "sirge teatud alamhulk"? Andres 6. mai 2009, kell 12:54 (UTC)
- Esiteks peab artikkel vahemik olema arusaadav ka 6nda kalssi õpilasele. Teiseks on sirgete puhul hulkadest rääkimine üsna ebaloomulik, eriti teatud alamhulkadest rääkimine. --Hardi 6. mai 2009, kell 14:11 (UTC)
- Saan aru, Sa pead silmas, et pole iseenesestmõistetav, et sirge on hulk, mis koosneb punktidest. See on tõsi küll, aga ilma selle eelduseta polegi võimalik vahemikku ja lõiku eristada. Kuuenda klassi õpilasele siis nähtavasti ei saagi vahemikust rääkida. Andres 6. mai 2009, kell 21:11 (UTC)
- Esiteks peab artikkel vahemik olema arusaadav ka 6nda kalssi õpilasele. Teiseks on sirgete puhul hulkadest rääkimine üsna ebaloomulik, eriti teatud alamhulkadest rääkimine. --Hardi 6. mai 2009, kell 14:11 (UTC)
Toimetamismall? Artikkel on vastavuses allikatega ja nõuetekohaselt vormistatud. Eemaldan malli, kuna see põhjendatud pole. --Hardi 6. mai 2009, kell 14:11 (UTC)
- Millises allikas on arvuhulka ja punktihulka samastatud? Palun viita ja tsiteeri. Andres 6. mai 2009, kell 21:23 (UTC)
- Vaatasin täna ka eestikeelseid teatmeteoseid, kahjuks mitte Kaasiku leksikoni. EE-s on kaks definitsiooni kahe mõiste kohta: vahemik sirgel ja reaalarvude vahemik. Kaasiku, Abeli ja Abeli "Koolimatemaatika entsüklopeedias" on ainult reaalarvude vahemiku definitsioon, mainitud on ka kummagi tähistuse autorit. Lisaks on mainitud vahemiku mõiste üldistust osaliselt järjestatud hulkadele. Kummaski allikas pole mainitud arvsirget ega arvtelge. Andres 6. mai 2009, kell 21:36 (UTC)
Praeguse esituse juures on probleemiks ka see, et reaalarvude vahemiku ega osaliselt järjestatud hulga vahemiku definitsiooni ei saa taandada sirge elementide vahemiku definitsioonile. Andres 6. mai 2009, kell 21:36 (UTC)